单击此处编辑母版文本样式,单击此处编辑母版文本样式,七年级,数学,上册,人教版,4.2,整式的加法与减法,第,2,课时去括号法则,1.,掌握去括号法则,能用去括号法则和合并同类项法则进行整式化简,.,2.,通过对比数字运算中的去括号法则,体会数与式之间的关系,.,利用去括号法则将整式化简,.,多项式的化简求值,.,如图,要在长为,a m,、宽为,b m,的一块长方形地面上进行绿化,要求在绿化四周修一条宽度为,c m,的过道,则绿化面积是多少,?,你能用代数式表示出来吗,?,1.,有理数的乘法分配律是什么,?,a(b+c)=ab+ac.,2.,整式的运算,去括号法则是什么,?,括号前是,“+”,去括号时连同它前面的,“+”,一起去掉,括号内各项不变号,如,a+(b+c)=a+b+c.,括号前是,“-”,去括号时连同它前面的,“-”,一起去掉,括号内各项都要变号,如,a-(b-c)=a-b+c.,去括号,:,(1)+(a-b)=,.,(2)-(a-b)=,.,(3)1-2(a-1)=,.,a-b,-a+b,-2a+3,去括号法则,阅读课本本课时例,4,前的内容,回答下列问题,.,1.,结合乘法的分配律,a(b-c)=ab-ac,当,a,分别取,1,-1,2,-2,时,去括号的结果是什么,?,解,:,当,a=1,时,a(b-c)=1b-1c=b-c,即,1(b-c)=b-c;,当,a=-1,时,a(b-c)=(-1)b-(-1)c=-b+c,即,(-1)(b-c)=-b+c;,当,a=2,时,a(b-c)=2b-2c,即,2(b-c)=2b-2c;,当,a=-2,时,a(b-c)=-2b-(-2)c=-2b+2c,即,-2(b-c)=-2b+2c.,(1),如果括号外的符号是,“+”,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同,;,(2),如果括号外的符号是,“-”,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反,.,一般地,一个数与一个多项式相乘,需要去括号,去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项,再把所得的积相加,.,导学建议,给一个代数式去括号时,要注意,:,去括号时,要连同括号前面的符号一起去掉,;,首先要弄清楚括号前面是,“+”,号还是,“-”,号,;,注意,“,括号内各项的符号,”,的含义是指,“,各项都变号,”,或,“,都不变号,”,不要漏掉某一项或几项,.,特别地,例如,+(b-c),与,-(b-c),可以看作,1,与,-1,分别乘,(b-c).,1.,下列去括号正确的是,(),A.-(a+b)=a+bB.-2(a+b)=-2a-2b,C.-(-a-b)=-a+bD.-(a-b)=-a-b,B,利用去括号对整式化简,阅读课本本课时,“,例,4”,的内容,回答下列问题,.,2.,先去括号,再合并同类项,.,(1)6a+(4a-2b);,(2)x-3(2x+5y-6).,解,:(1),原式,=10a-2b;,(2),原式,=-5x-15y+18.,2.,先化简,再求值,:(3a-2a,2,)-5a-,(6a,2,-9a)-4a,2,其中,a=-,.,解,:,原式,=3a-2a,2,-(5a-2a,2,+3a-4a,2,)=3a-2a,2,-5a+2a,2,-3a+4a,2,=4a,2,-5a.,当,a=-,时,原式,=4-,2,-5-,=1+2.5=3.5.,用去括号法则解决实际问题,例为资助偏远山区儿童入学,某校甲、乙、丙三位同学决定把平时节省下来的零花钱捐给希望工程,.,已知甲同学捐款,x,元,乙同学的捐款数比甲同学的,3,倍少,6,元,丙同学的捐款数是甲同学的,2,倍,.,(1),甲、乙、丙的捐款总数是多少元,?,(2),当,x=30,时,甲、乙、丙共捐款多少元,?,解,:(1),由题知乙同学捐款,(3x-6),元,丙同学捐款,2x,元,.,所以甲、乙、丙三人共捐款,:x+(3x-6)+2x=(6x-6),元,.,(2),当,x=30,时,6x-6=630-6=180-6=174,元,.,答,:,甲、乙、丙共捐款,174,元,.,变式训练某中学七年级,(1),班有,44,人,一次数学活动中分为四个组,第一组有,a,人,第二组比第一组的一半多,5,人,第三组的人数等于前两组人数的和,.,(1),求第四组的人数,.(,用含,a,的代数式表示,),(2),夕夕通过计算发现,:“,第一组不可能有,12,人,.”,你同意她的答案吗,?,请说明理由,.,解,:(1),由题知,因为第一组有,a,人,则第二组的,(,a+5),人,第三组的有,a+,a+5=(,a+5),人,所以第四组的有,44-a-,a+5)(,a+5)=(-3a+34),人,.,答,:,第四组有,(-3a+34),人,.,(2),同意,.,理由,:,当第一组的人数为,12,时,则,a=12,此时第四组的人数为,-3a+34=-312+34=-2.,因为,-20,所以不符合题意,故第一组不可能有,12,人,夕夕的发现是正确的,.,1.-(a-b+c),变形后的结果是,(),A.-a+b+cB.-a+b-c,C.-a-b+cD.-a-b-c,B,2.,去括号,:2a+3(b-c)=,.,2a+3b-3c,3.,先去括号,再合并同类项,:,(1)5a-(2a-4b);(2)2x,2,+3(2x-x,2,).,解,:(1),原式,=5a-2a+4b=3a+4b.,(2),原式,=2x,2,+6x-3x,2,=-x,2,+6x.,