2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：150分钟 试卷满分：120分）考前须知：1本卷试题共23题，单选10题，填空4题，解答9题。2测试范围：第十一章第十二章（沪科版）。第卷一选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1（4分）函数中y=x+1x2自变量x的取值范围是（）Ax1Bx2Cx0Dx2【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为零列出不等式，解不等式得到答案【解答】解：由题意得：x20，解得：x2，故选：D2（4分）如果点A（3，m+2）在x轴上，那么点B（m+1，m3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列式求出m的值，然后计算即可得解【解答】解：A（3，m+2）在x轴上，m+20，解得m2，m+11，m35，B（m+1，m3）所在的象限是第三象限故选：C3（4分）在下列函数解析式中，ykx；y=3x；y=23x；yx2（x1）（x+2）；y4x，一定是一次函数的有（）A4个B3个C2个D1个【分析】一次函数中自变量的系数不能为0，且自变量次数为1，据此对各个函数分析，得出正确答案【解答】解：ykx，k0时不是一次函数；y=3x是反比例函数；y=23x是一次函数；yx2（x1）（x+2）x+2，是一次函数；y4x是一次函数，所以是一次函数的有3个故选：B4（4分）中国象棋是中华民族的文化瑰宝，如图，棋盘放在直角坐标系中，“炮”所在位置的坐标为（2，1），“相”所在位置的坐标为（3，1），则“帅”所在位置的坐标为（）A（1，1）B（1，1）C（1，0）D（1，1）【分析】直接利用已知点坐标进而得出原点位置，进而得出答案【解答】解：如图所示：“帅”所在位置的坐标为：（1，1）故选：A5（4分）如图，直线ykx+b分别与x的负半轴和y的正半轴交于点A和点B，若OA4，OB3，则关于x的方程kx+b0的解为（）Ax3Bx4Cx3Dx4【分析】方程kx+b0的解其实就是当y0时一次函数ykx+b与x轴的交点横坐标【解答】解：直线ykx+b分别与x的负半轴和y的正半轴交于点A和点B，且OA4，OB3，A（4，0），当x4时，ykx+b0，关于x的方程kx+b0的解为：x4故选：B6（4分）如图，在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移至三角形A1B1C1，点P（a，b）是三角形ABC内一点，经平移后得到三角形A1B1C1内对应点P1（a+8，b5），若点A1的坐标为（5，1），则点A的坐标为（）A（4，3）B（1，2）C（6，2）D（3，4）【分析】先根据P点坐标的变化得出平移的方向和距离，进而可得出结论【解答】解：点P（a，b）是三角形ABC内一点，经平移后得到三角形A1B1C1内对应点P1（a+8，b5），设A（x，y），点A1的坐标为（5，1），x+85，y51，解得x3，y4，A（3，4）故选：D7（4分）如图，一次函数ym2x+4m（m是常数且m0）与一次函数y4mx+m2的图象可能是（）ABCD【分析】求得令直线交点的横坐标，即可排除C、D，然后根据一次函数的图象和性质即可排除B【解答】解：令m2x+4m4mx+m2，整理得m（m4）（x1）0，m0，m4，x1，一次函数ym2x+4m（m是常数且m0）与一次函数y4mx+m2的图象的交点的横坐标为1，故C、D不合题意，当m0时，一次函数ym2x+4m的图象过一、二、三象限，一次函数y4mx+m2的图象过一、二、三象限，当m0时，一次函数ym2x+4m的图象过一、三、四象限，一次函数y4mx+m2的图象过一、二、四象限，故A符合题意，B不合题意，故选：A8（4分）已知P（a1，b1）、Q（a2，b2）是一次函数y3x+4图象上两个不同的点，以下判断正确的是（）A（a1a2）（b1b2）0B（a1a2）（b1b2）0C（a1a2）（b1b2）0D（a1a2）（b1b2）0【分析】由k30，利用一次函数的性质，可得出y随x的增大而减小，结合P（a1，b1）、Q（a2，b2）是一次函数y3x+4图象上两个不同的点，可得出（a1a2）与（b1b2）异号，进而可得出（a1a2）（b1b2）0【解答】解：k30，y随x的增大而减小，又P（a1，b1）、Q（a2，b2）是一次函数y3x+4图象上两个不同的点，当a1a2时，b1b2；当a1a2时，b1b2，（a1a2）与（b1b2）异号，（a1a2）（b1b2）0故选：A9（4分）如图，一只小蚂蚁在平面直角坐标系中按图中路线进行“爬楼梯”运动，第1次它从原点运动到点（1，0），第2次运动到点（1，1），第3次运动到点（2，1）按这样的运动规律，经过第2023次运动后，小蚂蚁的坐标是（）A（1011，1010）B（1011，1011）C（1012，1011）D（1012，1012）【分析】根据吗，每次小蚂蚁运动的位置所对应的坐标，发现规律即可解决问题【解答】解：由题知，小蚂蚁第1次运动到点（1，0）；第2次运动到点（1，1）；第3次运动到点（2，1）；第4次运动到点（2，2）；第5次运动到点（3，2）；第6次运动到点（3，3）；由此可见，小蚂蚁运动2n（n为正整数）次，所在位置的坐标为（n，n），且下一次运动所对应的点的坐标为（n+1，n）所以第2022次运动到点（1011，1011），则第2023次运动到点（1012.1011）故选：C10（4分）已知点A（2，2），B（2，3），直线ykxk经过点P（1，0）当该直线与线段AB有交点时，k的取值范围是（）A0k3或23k0B23k3且k0Ck3或23k0Dk23或k3【分析】利用临界法求得直线PA和PB的解析式即可得出结论【解答】解：当k0时，直线ykxk经过点P（1，0），A（2，2），2kk2，k=23，k23，当k0时，直线ykxk经过点P（1，0），B（2，3），2kk3，k3，k3，综上，当该直线与线段AB有交点时，k的取值范围是：k23或k3故选：D二填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）11（5分）在平面直角坐标系中，已知点P（1，3）和Q（3a+1，32a），且PQx轴，则a的值为 3【分析】根据平行于x轴的直线上的点纵坐标都相等得到332a，解之即可得到答案【解答】解：点P（1，3）和Q（3a+1，32a），且PQx轴，332a，a3，故答案为：312（5分）把一次函数yx+1的图象l1进行平移后，得到的图象l2的解析式是yx3，有下列说法：把l1向下平移4个单位，把l1向上平移4个单位，把l1向左平移4个单位，把l1向右平移4个单位其中正确的说法是 （把你认为正确说法的序号都填上）【分析】根据一次函数图象的平移规律逐个判断即可得【解答】解：把l1向下平移4个单位所得的函数解析式为yx+14，即为yx3，则此说法正确；把l1向上平移4个单位所得的函数解析式为yx+1+4，即为yx+5，则此说法错误；把l1向左平移4个单位所得的函数解析式为yx+4+1，即为yx+5，则此说法错误；把l1向右平移4个单位所得的函数解析式为yx4+1，即为yx3，则此说法正确；综上，正确的说法是，故答案为：13（5分）在平面直角坐标系中，已知点A（a，0）和点B（0，4），且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于12，则直线AB的解析式为 y=23x+4或y=23x+4【分析】根据题意可知，|a|42=12，即可求出a的值【解答】解：根据题意，可知直线AB与x轴交于A，与y轴交于点B，|a|42=12，解得a6，点A（6，0）或（6，0），设直线AB的解析式ykx+b，0=6k+b4=b或0=6k+b4=b，解得k=23b=4或k=23b=4，直线AB的解析式为y=23x+4或y=23x+4，故答案为：y=23x+4或y=23x+414（5分）如图1，在长方形ABCD中，点E是CD上一点，点P从点A出发，沿着AB，BC，CE运动，到点E停止，运动速度为2cm/s，三角形AEP的面积为y（cm2），点P的运动时间为xs，y与x之间的函数关系图象如图2（长方形：四个内角都是直角，对边相等且平行）（1）长方形的宽BC的长为 4cm；（2）当点P运动到点E时，xm，则m的值为 12【分析】（1）依据题意，根据三角形的面积随点P的运动时间变化图象，判断出AB，AB+BC，进而可以得解；（2）依据题意，根据三角形的面积随点P的运动时间变化图象，抓住当x8 s时，AEP的面积=12CEBC进而进行计算可以得解【解答】解：（1）由题意，当P从A到B三角形的面积逐渐增大，再由B到C时，三角形的面积逐渐变小，最后由C到E时面积变小速度变慢故AB2612（cm），AB+BC2816（cm），BC16124（cm）故答案为：4（2）由题意，当x8 s时，AEP的面积=12CEBC16（cm2），又BC4 cm，CE8 cmm=AB+BC+CE2=12+4+82=12故答案为：12三解答题（共9小题，满分90分）15（8分）（1）已知点M（2x+3，x2）在第二、四象限的角平分线上，求x的值；（2）已知点P（3a15，2a），若点P位于第四象限，它到x轴的距离是4，试求出a的值【分析】（1）根据点M（2x+3，x2）在第二、四象限的角平分线上，可得2x+3+x20，进一步求解即可；（2）根据点P位于第四象限，它到x轴的距离是4，可得2a4，进一步求解即可【解答】解：（1）点M（2x+3，x2）在第二、四象限的角平分线上，2x+3+x20，解得x=13；（2）点P位于第四象限，它到x轴的距离是4，2a4，解得a616（8分）已知2y+5与3x1成正比例关系，且满足当x2时，y5（1）求y与x之间的函数关系式；（2）点(1，12)是否在该函数的图象上？【分析】（1）设2y+5k（3x1），将x2、y5代入求出k值即可解答；（2）将x1代入（1）中所求解析式，若求得的值为12，则点在函数图象上【解答】