内装订线学校:_姓名：_班级：_考号：_外装订线2024-2025学年九年级数学上学期期中测试卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4测试范围：第二十一章第二十四章（人教版）。5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1（3分）将一元二次方程（x+a）2b，化成x28x50的形式，则a，b的值分别是（）A4，21B4，11C4，21D8，692（3分）数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线是中心对称图形的是（）A BC D3（3分）如果将抛物线yx22平移，使平移后的抛物线与抛物线yx28x+9重合，那么它平移的过程可以是（）A向右平移4个单位，向上平移11个单位B向左平移4个单位，向上平移11个单位C向左平移4个单位，向上平移5个单位D向右平移4个单位，向下平移5个单位4（3分）用配方法将二次函数yx22x3化为ya（xh）2+k的形式为（）Ay（x1）2+3By（x+1）24Cy（x+1）22Dy（x1）2+25（3分）已知m，n是方程x2+2x10的两个实数根，则式子2m2+4mmn的值为（）A3B3C1D16（3分）如图，ABC中，ABAC，BAC100，将线段AB绕点A旋转至AD，当ADBC时，ADC的度数是（）A20B70C20或70D20或1407（3分）某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知第二次降价的百分率是第一次的2倍，求第一次降价的百分率设第一次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（）A560（1+x）2315B560 （1x）2315C560（12x）2315D560 （1x）（12x）3158（3分）如图，四边形ABCD内接于O，AB是O的直径，点E在O上，且ADC125，则BEC的度数是（）A25B55C45D359（3分）如图，在平面直角坐标系中，风车图案的中心为正方形，四片叶片为全等的平行四边形，其中一片叶片上的点A，C的坐标分别为（1，0），（0，4），将风车绕点O顺时针旋转，每次旋转90，则经过第2023次旋转后，点D的坐标为（）A（3，1）B（1，3）C（3，1）D（1，3）10（3分）已知抛物线yx2+bx+c（c为常数）经过点（p，m）、（q，m）、（4，c），当1qp8时，则m的取值范围为（）Ac4mc+12Bc154mc+12Ccmc+12Dc3mc+24第II卷二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分）11（3分）已知点P（a3，2b+4）与点Q（b+5，3a7）关于原点对称，则a+b 12（3分）某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出 小分支13（3分）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（AC），点O是这段弧所在圆的圆心，B为AC一点，OBAC于D若AC=3003米，BD150米，则的O的半径长为 米14（3分）某市民广场有一个直径16米的圆形喷水池，喷水池的周边有一圈喷水头（喷水头高度忽略不计），各方向喷出的水柱恰好在喷水池中心的装饰物OA的顶端A处汇合，水柱离中心3米处达最高5米，如图所示建立直角坐标系王师傅在喷水池内维修设备期间，喷水管意外喷水，为了不被淋湿，身高1.8米的他站立时必须在离水池中心O 米以内15（3分）抛物线yax2+bx+c的顶点为D（1，4），与x轴的一个交点A在点（3，0）和（2，0）之间（不包含端点），则以下结论：abc0；b2a；4a1；ac+2b1其中正确结论为 （填序号）16（3分）如图，点E，F，G，H分别在菱形ABCD的四条边上，A60，AB2且BEBFDGDH，连接EF，FG，GH，HE得到四边形EFGH四边形EFGH的面积为s，当s32时，AE的取值范围是 三、解答题（本题共8小题，共72分第17-18题每题6分，第19-20题每题8分，第21-22题每题10分，第23-24题每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（6分）已知关于x的方程x2+2xm50的一个根为1+5（1）求m的值；（2）求这个方程的另一个根18（6分）已知抛物线C：yax2+bx+c的部分图象如图所示，顶点A（2，1），与x轴右侧交于点B（3，0）（1）求抛物线的解析式；（2）方程ax2+bx+c0的解为 ；（3）当y0时，请观察函数图象，直接写出x的取值范围 19（8分）如图，将矩形ABCD绕着点C按顺时针方向旋转得到矩形FECG，点B与点E对应，点E恰好落在AD边上，BHCE交于点H，（1）求证：ABBH；（2）连接BG交CH于O，已知AB5，BC13，求BG的长20（8分）如图，已知AB是O的直径，点C是O上一点，连结BC，AC，点D为AC的中点，连结OD交AC于点E（1）求证：ODBC（2）若AC8，DE2，求BC长21（10分）请用无刻度直尺按下列要求作图（1）如图，已知AB是O的直径，四边形AODE是平行四边形，如图1，当点D在圆上时，作BAC的角平分线AM；如图2，当点D不在圆上时，作BAC的角平分线AM（2）如图3，矩形ABCD内接于O点E是CD边的中点，作ABD的角平分线BM（点M均在O上）22（10分）我市某企业安排65名工人生产甲、乙两种产品，每人每天生产2件甲产品或1件乙产品经测试，甲产品每件可获利15元，乙产品每件可获利120元，而实际生产中，生产乙产品需要额外支出一定的费用，经过核算，每生产1件乙产品，当天平均每件的生产成本增加2元（利润减少），设每天安排x人生产乙产品（1）求每天生产甲产品可获得的利润y1（元）和乙产品可获得的利润y2（元）与x之间的函数关系式；（2）若每天生产甲产品可获得的利润比生产乙产品可获得的利润多1250元，求x的值；（3）设生产甲、乙两种产品的总利润为W（元），求W的最大值和相应的x的值23（12分）如图，ABC中BC，（045），M为BC的中点，D为线段CM上一动点（DMCD），将线段DM绕D点顺时针旋转2得到线段DE，点F是线段BM上一点且DFDC，连接AE，EF（1）小亮为了研究AEF的度数，将图1中的点D移至到CM的中点处，使点F与点M重合，如图2，请直接写出AEF的度数；（2）如图1，（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（3）如图3，若30，AB=23，延长AE交BC于点G，若BF2CG，请直接写出FG的长24（12分）已知过点D（0，2）的直线AD：y=12x2与抛物线G1：y=14x2+bx+c的图象交于点A，B，点A在x轴上，抛物线与y轴交于点C（0，2）（1）求抛物线G1的解析式；（2）点P是抛物线上的一个动点，设点P的横坐标为m过点P作y轴的平行线，交直线AB于点H，交x轴于点E当BAC2PDH时，求m的值；（3）将抛物线G1平移使得其顶点和原点重合，得到新抛物线G2，过点Q（2，3）的直线交抛物线G2于T、N两点，过点F（6，3）的直线交抛物线G2于T、M两点求证：直线MN过定点，并求出定点的坐标第5页 共8页 第6页 共8页学科网（北京）股份有限公司