2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）考前须知：1本卷试题共24题，单选6题，填空10题，解答8题。2测试范围：第一章第二章（苏科版）。第卷一选择题（共6小题，满分18分，每小题3分）1（3分）如图，在44正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是（）ABCD【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：有3个使之成为轴对称图形分别为：，故选：A2（3分）如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知ABAC，现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD（）ABCBBECDCBDCEDADAE【分析】欲使ABEACD，已知ABAC，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可【解答】解：ABAC，A为公共角，A、如添加BC，利用ASA即可证明ABEACD；B、如添BECD，因为SSA，不能证明ABEACD，所以此选项不能作为添加的条件；C、如添BDCE，等量关系可得ADAE，利用SAS即可证明ABEACD；D、如添ADAE，利用SAS即可证明ABEACD故选：B3（3分）若等腰三角形中有一个角为50度，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A50B80C65或50D50或80【分析】因为题中没有指明该角是顶角还是底角，所以要分两种情况进行分析【解答】解：50是底角，则顶角为：18050280；50为顶角；所以顶角的度数为50或80故选：D4（3分）如图，由9个完全相同的小正方形拼接而成的33网格，图形ABCD中各个顶点均为格点，设ABC，BCD，BAD，则的值为（）A30B45C60D75【分析】根据全等三角形的判定与性质可得ECBGBA，从而可得ABC90，再根据三角形外角的性质可得+45，即可求解【解答】解：如图，BEAG，BECAGB90，ECGB，BECAGB（SAS），ECBGBA，ECB+EBC90，GBA+EBC90，ABC90，+CBD90，CBD+ABD90，ABD，ADFABD+BAD45，+45，904545，故选：B5（3分）如图，BO、CO分别平分ABC、ACB，ODBC于点D，OD2，ABC的周长为28，则ABC的面积为（）A28B14C21D7【分析】连接OA，作OEAB于点E，作OFAC于点F，由角平分线的性质得ODOEOF，进而计算OAB、OAC、OBC的面积和便可得结果【解答】解：连接OA，作OEAB于点E，作OFAC于点F，BO，CO分别平分ABC和ACB，ODBC于点D，且OD2，ODOEOF2，SABCSOAB+SOAC+SOBC12ABOE+12ACOF+12BBCOD=12（AB+AC+BC）OD=1228228，故选：A6（3分）如图，ABC中，ABC、EAC的角平分线BP、AP交于点P，延长BA、BC，PMBE，PNBF，则下列结论中正确的个数（）CP平分ACF；ABC+2APC180；ACB2APB；SPACSMAP+SNCPA1个B2个C3个D4个【分析】过点P作PDAC于D，根据角平分线的判定定理和性质定理判断；证明RtPAMRtPAD，根据全等三角形的性质得出APMAPD，判断；根据三角形的外角性质判断；根据全等三角形的性质判断【解答】解：过点P作PDAC于D，PB平分ABC，PA平分EAC，PMBE，PNBF，PDAC，PMPN，PMPD，PNPD，PNBF，PDAC，点P在ACF的角平分线上，故正确；PMAB，PNBC，ABC+90+MPN+90360，ABC+MPN180，在RtPAM和RtPAD中，PM=PDPA=PA，RtPAMRtPAD（HL），APMAPD，同理：RtPCDRtPCN（HL），CPDCPN，MPN2APC，ABC+2APC180，正确；PA平分CAE，BP平分ABC，CAEABC+ACB2PAM，PAM=12ABC+APB，ACB2APB，正确；由可知RtPAMRtPAD（HL），RtPCDRtPCN（HL）SAPDSAPM，SCPDSCPN，SAPM+SCPNSAPC，故正确，故选：D二填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）7（3分）“线段、角、三角形、圆”这四个图形中，一定是轴对称图形的有 3个【分析】根据轴对称图形的概念分析判断即可得解【解答】解：线段是轴对称图形，对称轴是线段的垂直平分线和线段本身所在的直线，角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，三角形不一定是轴对称图形，圆是轴对称图形，对称轴是经过圆心的直线综上所述，是轴对称图形的有3个故答案为：38（3分）请仔细观察用直尺和圆规作一个角AOB等于已知角AOB的示意图请你根据所学的三角形全等的有关知识，说明画出AOBAOB的依据是 SSS【分析】由作法易得ODOD，OCOC，CDCD，依据SSS定理得到CODCOD，由全等三角形的对应角相等得到AOBAOB【解答】解：由作法易得ODOD，OCOC，CDCD，在COD与COD中，OD=ODOC=OCCD=CD，CODCOD（SSS），AOBAOB（全等三角形的对应角相等）故答案为：SSS9（3分）如图，ABCADE，延长BC，分别交AD，ED于点F，G，若EAB120，B30，CAD10，则CFD95【分析】利用全等三角形的性质求出CABEAD55，再利用三角形的外角的性质求解【解答】解：ABCADE，CABEAD，EAB120，DAC10，CABEAD=12（12010）55，FABCAD+CAB10+5565，CFDFAB+B65+3095故答案为：9510（3分）如图，在ABC中，ABC、ACB的角平分线交于点O，MN过点O，且MNBC，分别交AB、AC于点M、N若BM3cm，CN2cm，则MN5cm【分析】根据平行线性质和角平分线的性质先证出MBOMOB，NOCNCO，从而得出OMBM，ONCN，再根据MNMO+ON，即可求出MN的值【解答】解：MNBC，OBCMOB，OCBNOC，OB是ABC的角平分线，OC是ACB的角平分线，MBOOBC，NCOOCB，MBOMOB，NOCNCO，OMBM，ONCN，BM3cm，CN2cm，OM3cm，ON2cm，MNMO+ON3+25cm；故答案为：511（3分）如图，在由边长为1的小正方形组成的55的网格中，点A，B在小方格的顶点上，要在小方格的顶点确定一点C，连接AC和BC，使ABC是等腰三角形则方格图中满足条件的点C的个数有 6个【分析】分两种种情况，CACB，BABC【解答】解：如图所示：分两种种情况：当C在C1，C2，C3，C4位置上时，ACBC；当C在C5，C6位置上时，ABBC；即满足点C的个数是6，故答案为：612（3分）如图，在RtBAC和RtBDC中，BACBDC90，O是BC的中点，连接AO、DO若AO3，则DO的长为3【分析】利用直角三角形斜边中线的性质即可解决问题【解答】解：在RtBAC和RtBDC中，BACBDC90，O是BC的中点，AO=12BC，DO=12BC，DOAO，AO3，DO3，故答案为313（3分）如图，ABC是等边三角形，点D是BC边上任意一点，DEAB于点E，DFAC于点F若BC6，则AE+AF9【分析】根据等边三角形的性质可得ABACBC6，BC60，再根据垂直定义可得DEBDFC90，从而可得EDB30，FDC30，然后利用含30度角的直角三角形的性质可得BE=12BD，CF=12CD，从而可得BE+CF=12BC6，最后利用线段的和差关系进行计算即可解答【解答】解：ABC是等边三角形，ABACBC6，BC60，DEAB，DFAC，DEBDFC90，EDB90B30，FDC90C30，BE=12BD，CF=12CD，BE+CF=12BD+12CD=12BC3，AE+AFAB+AC（BE+CF）9，故答案为：914（3分）如图，在ABC中，AD为BC边的中线，E为AD上一点，连接BE并延长交AC于点F，若AEFFAE，BE4，EF1.6，则CF的长为 2.4【分析】延长AD至G，使DGAD，连接BG，可证明BDGCDA（SAS），则BGAC，CADG，根据AFEF，得CADAEF，可证出GBEG，即得出ACBE4，然后利用线段的和差即可解决问题【解答】解：如图，延长AD至G，使DGAD，连接BG，在BDG和CDA中，BD=CDBDG=CDADG=DA，BDGCDA（SAS），BGAC，CADG，AEFFAE，CADAEF，BEGAEF，CADBEG，GBEG，BGBE4，ACBE4，AEFFAE，AFEF1.6，CFACAF41.62.4故答案为：2.415（3分）如图，在ABC中，A56，C46，D是线段AC上一个动点，连接BD，把BCD沿BD折叠，点C落在同一平面内的点C处，当CD平行于ABC的边时，CDB的大小为 118或67【分析】分三种情况讨论，一是CDAB，则ADCA56，所以