2024-2025学年八年级数学上学期第一次月考卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）考前须知：1本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题。2测试范围：第十一章第十二章（华东师大版）。第卷一选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1（3分）36的平方根是（）A6B6C6D6【分析】先计算出36的值，再求其平方根【解答】解：36=6，6的平方根为6，故选：D2（3分）在227，23，2，3，38，16，3.14，0.5757757775（相邻两个5之间7的个数逐次加1）中，无理数的个数为（）A2B3C4D5【分析】无理数即无限不循环小数，据此进行判断即可【解答】解：23，2，3，0.5757757775（相邻两个5之间7的个数逐次加1）是无限不循环小数，它们均为无理数，即无理数的个数是4个，故选：C3（3分）下列计算正确的是（）Ab3b32b3B（ab2）3a3b6Ca10a2a5Da2+a3a5【分析】根据同底数幂的乘法和除法，积的乘方，合并同类项的运算法则计算即可【解答】解：A、b3b3b6，故选项A错误，不符合题意；B、（ab2）3a3b6，故选项B正确，符合题意；C、a10a2a8，故选项C错误，不符合题意；D、a2和a3不是同类项，不能合并，故选项D错误，不符合题意；故选：B4（3分）下列变形是因式分解的是（）Ax（x+1）x2+xBx2+2x+1（x+1）2Cx2+xy3x（x+y）3Dx2+6x+4（x+3）25【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案【解答】解：A、是整式的乘法，故A错误；B、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故B正确；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D错误；故选：B5（3分）已知M4x2y38x4y6，则整式M（）A4x2y2B2x2y2C4x2y3D2x2y3【分析】先根据乘数积另一个乘数，列出算式，然后根据单项式除以单项式法则和同底数幂相除法则进行计算即可【解答】解：M4x2y38x4y6，M8x4y64x2y3（84）（x4x2）（y6y3）2x2y3，故选：D6（3分）若x2+2（k2）x+1是完全平方式，则k的值为（）A1B3或1C3D1或3【分析】根据a22ab+b2（ab）2可得k21，进一步求解即可【解答】解：x2+2（k2）x+1是完全平方式，k21，解得k3或k1，故选：B7（3分）计算24046（0.25）2024的结果为（）A22022B22022C14D14【分析】先根据幂的乘方进行计算，再根据积的乘方进行计算，最后求出答案即可【解答】解：24046（0.25）2024（22）2023（14）202442023（14）20244（14）2023（14）（1）2023（14）1（14）=14故选：C8（3分）若直角三角形的两边长分别为a，b，且满足a26a+9+|b4|0，则该直角三角形的第三边长为（）A5B7C4D5或7【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，根据勾股定理即可得到结论【解答】解：a26a+9+|b4|0，a26a+90，b40，a3，b4，直角三角形的第三边长=42+32=5，或直角三角形的第三边长=4232=7，直角三角形的第三边长为5或7，故选：D9（3分）将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个与长方形的面积相等的正方形，则该正方形的边长最接近整数（）A1B2C3D4【分析】先根据面积求出正方形的边长，再估计结果【解答】解：248，489，283，8最接近的整数为3故选：C10（3分）设a，b为实数，多项式（x+a）（2x+b）展开后x的一次项系数为p，多项式（2x+a）（x+b）展开后x的一次项系数为q：若p+q6，且p，q均为正整数，则（）Aab与ab的最大值相等，ab与ab的最小值也相等Bab与ab的最大值相等，ab与ab的最小值不相等Cab与ab的最大值不相等，ab与ab的最小值相等Dab与ab的最大值不相等，ab与ab的最小值也不相等【分析】先利用多项式乘多项式的法则进行运算，从而可表示出p，q，再分析即可【解答】解：（x+a）（2x+b）2x2+bx+2ax+ab2x2+（b+2a）x+ab，（2x+a）（x+b）2x2+2bx+ax+ab2x2+（2b+a）x+ab，多项式（x+a）（2x+b）展开后x的一次项系数为p，多项式（2x+a）（x+b）展开后x的一次项系数为q，pb+2a，q2b+a，p+q6，且p，q均为正整数，b+2a+2b+a6，整理得：a+b2又pb+2a，q2b+a，pa+2，qb+2ap2，bq2ab（p2）（q2）pq2（p+q）+4p（6p）26+4p2+6p8（p3）2+1p，q均为正整数，p的取值为1，2，3，4，5ab的最大值为1，ab的最小值为3ap2，bq2，ab=p2q2=6q2q2=4qq2=q+22+4q2=1+2q2（q2）p，q均为正整数，q的取值为1，2，3，4，5ab的最大值为1，ab的最小值为3故选项A正确，符合题意故选：A二填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11（3分）分解因式：3a312a3a（a+2）（a2）【分析】先提取公因式3a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解【解答】解：3a312a3a（a24），3a（a+2）（a2）故答案为：3a（a+2）（a2）12（3分）比较大小：51 2（填“”、“”或“”）【分析】先估算出5和2的取值范围，再求出51的取值范围，再比较即可【解答】详解：52.236，21.414，511.2361.414，512故答案为：13（3分）已知2na，5nb，20nc，那么a、b、c之间满足的等量关系是 ca2b【分析】逆用积的乘方和幂的乘方，即可得出结论【解答】解：20n（45）n（225）n22n5n（2n）25na2bc，a、b、c之间满足的等量关系是ca2b故答案为：ca2b14（3分）如图，现有A，B类两类正方形卡片和C类长方形卡片各若干张，如果要拼成一个长为（m+2n），宽为（2m+n）的大长方形，那么需要C类卡片张数为 5【分析】先根据多项式乘多项式运算法则计算（m+2n）（2m+n），进一步即可确定需要C类卡片的张数【解答】解：（m+2n）（2m+n）m2+mn+4mn+2n2m2+5mn+2n2，需要C类卡片张数是5，故答案为：515（3分）若a23a+10，则a2+1a2的值为7【分析】根据完全平方公式，可以将所求式子变形，然后根据a23a+10，可以得到a+1a的值，然后即可求得所求式子的值【解答】解：a2+1a2（a+1a）22，a23a+10，a3+1a=0，a+1a=3，（a+1a）22322927，即a2+1a2的值为7，故答案为：716（3分）我国南宋数学家杨辉用三角形解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”这个三角形给出了（a+b）n（n1，2，3，4）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：请依据上述规律，写出（x2x）2016展开式中含x2014项的系数是4032【分析】首先确定x2014是展开式中第几项，根据杨辉三角即可解决问题【解答】解：（x2x）2016展开式中含x2014项的系数，由（x2x）2016x20162016x2015（2x）+可知，展开式中第二项为2016x2015（2x）4032x2014，（x2x）2016展开式中含x2014项的系数是4032，故答案为4032三解答题（共8小题，满分72分）17（6分）计算：（1）(1)2022+327+|13|；（2）（2x2y）3（5xy2）（10x2y4）【分析】（1）先算乘方，去绝对值，计算立方根，再合并即可；（2）先算幂的乘方和积的乘方，再算乘除【解答】解：（1）原式1+3+313+3；（2）原式8x6y3（5xy2）（10x2y4）40x7y5（10x2y4）4x5y18（6分）先化简，再求值：(2a+b)2(2a+b)(2ab)(12b)，其中a1，b2【分析】利用平方差公式，完全平方公式计算括号里，再算括号外，然后把a，b的值代入化简后的式子进行计算，即可解答【解答】解：(2a+b)2(2a+b)(2ab)(12b)4a2+4ab+b2（4a2b2）（12b）（4a2+4ab+b24a2+b2）（12b）（4ab+2b2）（12b）8a4b，当a1，b2时，原式814（2）8+8019（8分）（1）已知（a+b）225，ab10，求a2+b2的值（2）已知（a+b）217，（ab）213，求ab的值【分析】利用完全平方公式解答各题即可【解答】解：（1）（a+b）225，a2+2ab+b225，ab10，a2+b2252105；（2）（a+b）217，（ab）213，（a+b）2（ab）24，a2+2ab+b2a2+2abb24，即4ab4，则ab120（8分）已知2a+4的立方根是2，3a+b1的算术平方根是3，13的小数部分为c（1）分别求出a，b，c的值；（2）求c2+ac+bc+1的平方根【分析】（1）根据立方根、算术平方根、估算无理数的大小得出2a+48，3a+b19，c=133，求出a、b即可；（2）求出c2+ac+bc+1的值，再求出平方根即可【解答】解：（1）2a+4的立方根是2，3a+b1的算术平方根是3，13的小数部分为c，2a+48，3a+b19，c=133，解得：a2，b4，c=133；（2）c2+ac+bc+1（133）2+2（133）+4（133）+15，即c2+ac+bc+1的平方根为