2022学年第二学期九年级调研测试数学试题卷考生须知：1全卷共三大题，24小题，满分为120分考试时间为120分钟，本次考试采用开卷形式2全卷分为卷（选择题）和卷（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答卷的答案必须用2B铅笔填涂；卷的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔写在答题纸相应位置上3请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号4作图时，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑5本次考试不得使用计算器卷一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）1. 在实数，中，无理数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据无理数的概念即可求解【详解】A、是一个负整数，不是无理数；B、是一个正分数，不是无理数；C、是一个开方开不尽的数，是无理数；D、是一个有限小数，不是无理数；故选：C【点睛】此题考查了无理数的知识，解题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数；无限不循环小数；含有的数2. 计算的结果是（ ）A. B. C. 6D. 【答案】A【解析】【分析】根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加进行计算即可得解【详解】解：，故选：A【点睛】本题考查了同底数幂的乘法，是基础题，熟记同底数幂相乘，底数不变，指数相加，是解题的关键3. 下列四个立体图形中，主视图为圆的是（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【详解】解：因为圆柱的主视图是矩形，圆锥的主视图是等腰三角形，球的主视图是圆，正方体的主视图是正方形，所以，主视图是圆的几何体是球故选B考点：简单几何体的三视图4. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】解不等式组，将两不等式解集在数轴上表示出来【详解】解不等式组，得故选B【点睛】本题考查不等式组的求解及数轴表示，注意实心点和圈点的区别，正确求解不等式组是解题的关键5. 在中，点，都在圆周上，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】连接，证明四边形是菱形，然后证明，是等边三角形，得出，进而根据圆周角定理即可求解【详解】解：如图所示，连接， ，四边形是平行四边形，四边形是菱形，是等边三角形，同理可得是等边三角形，故选：D【点睛】本题考查了菱形的性质与判定，等边三角形的性质与判定，圆周角定理，得出是解题的关键6. 下列关于过直线l外一点P作直线l的平行线的尺规作图错误的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据选项图像逐个分析，判断能否平行即可【详解】A本选项作了角平分线与等腰三角形，能得到一组内错角相等，从而可证两直线平行，故本选项不符合题意；B本选项作了一个角等于已知角，根据同位角相等两直线平行，从而可证两直线平行，故本选项不符合题意；C本选项只截取了两条线段相等，无法保证两直线平行的位置关系，故本选项符合题意；D本选项作了一个角与已知角相等，根据内错角相等两直线平行，从而可证两直线平行，故本选项不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了尺规作图和平行线的判定定理，熟练掌握尺规作图的操作是解题的关键7. 点在反比例函数的图像上，当时，y的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】先求出反比例函数解析式，再求出的取值范围【详解】点在反比例函数的图像上，故选：A【点睛】此题考查了反比例函数的性质，解题的关键是求出反比例函数的解析式8. 如图，在四边形中，是边的中点，连接并延长，交的延长线于点，添加一个条件使四边形是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】把A、B、C、D四个选项分别作为添加条件进行验证，D为正确选项添加D选项，即可证明DECFEB，从而进一步证明DCBFAB，且DCAB详解】添加A、，无法得到ADBC或CD=BA，故错误；添加B、，无法得到CDBA或，故错误；添加C、，无法得到，故错误；添加D、， ，四边形是平行四边形故选D【点睛】本题是一道探索性的试题，考查了平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定方法是解题的关键9. 如图，两个高度相等且底面直径之比为的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点的距离是（ ）.A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据液体的体积相等可求得液体在乙中的高度，在直角三角形APB中，根据勾股定理求得BP的长，然后根据三角形的面积求得直角三角形APB的斜边上的高是6，由此即可求出乙杯中的液面与图中点P的距离【详解】大圆柱形水杯的底面直径为8cm，大圆柱形水杯的底面直径：小圆柱形水杯的底面直径=2:1，圆柱形水杯的底面直径为4cm，把甲杯中的液体全部倒入乙杯，设此时乙杯中的液面高xcm甲液体的体积等于液体在乙中的体积，即（2）216=（4）2x，解得x=4，在直角三角形APB中，已知AP=4cm，AB=8cm，BP=12cm，根据三角形的面积公式可知直角三角形APB的斜边上的高是6，乙杯中的液面与图中点P的距离是16-6-4=6（cm）故选B【点睛】本题是一道圆柱与解直角三角形的综合题，要求乙杯中的液面与图中点P的距离，就要求直角三角形中的高和乙杯中的液体的高度10. 如图，直线与坐标轴相交于点A，B分别以，为直角边，以B为直角顶点，在的外部作等腰，等腰，与y轴相交于点E，则的值为（ ）A. 4B. 7C. D. 不能确定【答案】C【解析】【分析】先求出，则，过点C作轴于点F，通过证明，得出，再证明，则【详解】解：把代入，解得：，则，把代入得：，则，过点C作轴于点F，为等腰直角三角形， ，在和中，为等腰直角三角形，在和中，故选：C【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质，解题的关键是掌握一次函数图象上点的坐标特征，正确画出辅助线，构造全等三角形求解II卷二、填空题（本题有6小题，每题4分，共24分）11. 函数中，自变量x的取值范围是_【答案】【解析】【详解】解：在实数范围内有意义，故答案为12. 若与是同类项，则_【答案】5【解析】【分析】根据同类项是字母相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，由有理数的加法，可得答案【详解】解：与是同类项，m=2，n=3，m+n=2+3=5，故答案为：5【点睛】本题考查了同类项，掌握同类项概念，同类项是字母组成相同，且相同字母的指数也相同，可得m、n的值是解题关键13. 在一个不透明的袋中，只有白、红颜色的球，这些球除颜色外完全相同，已知从袋中随机摸出一个红球的概率为，则随机摸出一个白球的概率是_【答案】【解析】【分析】因为所有事件的概率之和为，所以随机摸白球的概率为减去摸红球的概率即可【详解】随机摸红球的概率为；随机摸出一个白球的概率为：；故答案为：【点睛】此题考查概率知识，解此题关键是知道所有事件概率之和等于114. 已知等腰的周长为10，若设腰长为x，则x的取值范围是_【答案】【解析】【分析】首先用x表示底边，并且底边要大于零，得到关于x的不等式；利用三角形的任意两边之和大于第三边得到关于x的不等式解不等式组即可【详解】解：腰长为x，且等腰三角形的周长为10，底边为，并且，解得又，解得x的取值范围是故答案为：【点睛】此题主要考查等腰三角形的性质与三角形的三边关系，解题的关键是熟知两边之和大于第三边15. 如图，将矩形纸片沿折叠，点落在，且，三点在同一直线上，与交于点，记的周长为，若，则的值为_【答案】【解析】【分析】连接，作交于，由折叠性质可得：，从而可得，由可得，由矩形的性质以及折叠的性质可得为等边三角形，由矩形的的的判定可得四边形为矩形，即可得到，在中，通过解直角三角形即可得到答案【详解】解：如图所示，连接，作交于，由折叠的性质可得：，三点在同一直线上，为矩形，为等边三角形，的周长为，四边形为矩形，在中，故答案为：【点睛】本题主要考查了矩形的判定与性质、折叠的性质、等边三角形的判定与性质、解直角三角形，熟练掌握矩形的判定与性质、折叠的性质、等边三角形的判定与性质，添加适当的辅助线是解题的关键16. 某品牌水果冻的高为3cm，底面圆的直径为4cm，两个水果冻倒装在一个长方体盒子内，如图为横断示意图，水果冻的截面可以近似地看成两条抛物线以左侧抛物线的顶点O为原点，建立如图所示的直角坐标系 （1）以O为顶点的抛物线的函数表达式是_（2）制作该长方体盒子所需纸张面积最小值是_cm2（不计重叠部分）【答案】 . . 【解析】【分析】（1）设抛物线的函数表达式是，求出，代入求出函数表达式是（2）过点k作于点H，根据题意可知，求出，求出长方形纸盒各侧面的面积相加即可【详解】（1）解：设抛物线的函数表达式是，高为，底面圆的直径为，把代入，解得，函数表达式是，故答案为：（2）过点k作于点H，根据题意可知，又点k在，解得，(舍去)，（平方厘米），如图2，（平方厘米），（平方厘米），长方体盒子所需纸张面积最小值是平方厘米 【点睛】此题考查了二次函数解析式，矩形面积，解题的关键是画出平面图三、解答题（本题有8小题，共66分）17. 计算【答案】3【解析】【分析】根据负指数幂、去绝对值、零指数幂的运算法则，以及特殊角的三角函数值，进行计算即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，熟练掌握负指数幂、去绝对值、零指数幂的运算法则，以及特殊角的三角函数值，是解题的关键18. 先化简，再求值：，其中【答案】，【解析】【分析】先根据分式的基本性质化简，再代入求值【详解】解：当时，原式【点睛】本题考查了分式的化简求值，掌握分式的基本性质是解题的关键19. 小明对本校八年级530名学生的体育达标情况进行调查，按A，B，C三等成绩进行统计并制作出如图所示的统计图，其中，（1）班有50人，A等成绩为40以上，B等成绩为（不含40），C等为不达标，成绩为（不含