竖直上抛运动一、单选题1“笛音雷”是春节期间常放的一种鞭炮，其着火后一段时间内的速度时间图像如图所示（取竖直向上为正方向），其中时刻为“笛音雷”起飞时刻、段是斜率大小为重力加速度的直线。不计空气阻力，则关于“笛音雷”的运动，下列说法正确的是（）A“笛音雷”在时刻上升至最高点B时间内“笛音雷”做自由落体运动C时间内“笛音雷”的平均速度为D时间内“笛音雷”的加速度向下2如图所示，a、b、c三点位于空中同一竖直线上且b为ac中点，小球甲、乙完全相同，甲从a由静止释放的同时，乙从b以速度竖直向上抛出，两球在ab中点发生弹性碰撞。已知重力加速度大小为g，则甲、乙经过c点的时间差为（ ）ABCD3某次竖直抛出的球在上升的过程中，开始0.4s内上升的高度与最后0.4s内上升的高度之比为，不计空气阻力，重力加速度大小为，最初0.4s中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别是（）A8m/s，5mB8m/s，3mC4m/s，5mD4m/s，3m4打弹弓是一款传统游戏，射弹花样繁多，燕子钻天是游戏的一种，如图所示，一表演者将弹丸竖直向上射出后，弹丸上升过程中在最初1s内上升的高度与最后1s内上升的高度之比为9:1，不计空气阻力，重力加速度g=10m/s2，则弹丸在上升过程中最初1s内中间时刻的速度大小和上升的最大高度分别为（）A45m/s；125mB45m/s；75mC36m/s；125mD36m/s；75m5一位杂技演员，用三只球进行抛接球表演，他每隔0.4抛出一球，接到球便立即把球抛出，将球的运动近似看做是竖直方向的运动，不计空气阻力，球能到达的最大高度是（高度从拋球点算起，取）（）ABCD6人原地起跳方式是先屈腿下蹲，然后突然蹬地向上加速，重心上升后离地向上运动，如果人起跳过程中，重心上升至离地前，其加速度与重心上升高度关系如图所示，那么人离地后重心上升的最大高度可达（取）（）ABCD72021年7月28日，在东京奥运会男子双人跳板决赛中，中国选手谢思埸、王宗源获得冠军。如图1所示是他们踏板起跳的精彩瞬间，从离开跳板开始计时，跳水过程中运动员重心的图像如图2所示，不计空气阻力，重力加速度取，运动员的运动轨迹视为直线。则下列说法正确的是（）A运动员在入水前做的是自由落体运动B运动员在时已浮出水面C运动员在内的位移大小为D运动员双脚离开跳板后重心上升的高度为8如图所示，鱼儿从水下一定深度由静止以大小为的加速度加速上升至水面，跃出后离水面的最大高度为h。假设鱼儿的整个运动过程为直线运动，不计空气阻力，重力加速度为g，则鱼儿开始时所在的深度为（）A2hBChD4h二、多选题9如图所示的气球下方悬挂一重物，以v0=10 m/s匀速上升，当到达离地高h=175 m处时，悬挂重物的绳子突然断裂。若空气阻力不计，取g=10 m/s2。绳子断裂后，下列有关的说法中正确的是（）A重物将做自由落体运动，气球仍将匀速上升B重物将做竖直上抛运动，气球将竖直加速上升C重物需经6 s时间落到地面D重物落地的速度为60 m/s10如图所示，将乙小球从地面上以的初速度竖直向上抛出的同时，将甲小球从乙球的正上方处由静止释放，两小球运动过程中的空气阻力忽略不计。取，两小球可视为质点，下列说法正确的是（）A两小球在空中不相遇B两小球相遇时甲小球的速度大小为15m/sC乙小球在下落过程中与甲小球相遇D乙小球抛出后0.8s时两小球相遇三、解答题11一个重物离地面120m时以10m/s的速度竖直上抛，问从这时算起，则：（1）重物还能上升多高？（2）重物经过多少时间落到地面？（3）重物着地速度大小为多少？12如图所示，为空心圆管、C可视为质点的小球，长度为，与C在同一竖直线上，之间距离为。零时刻，做自由落体运动，C从地面以初速度开始做竖直上抛运动，。（1）要使C在落地前穿过，应大于多少；（2）若，求C从端穿过所用的时间。13质量为m的皮球从高度为H=1.25m的某点由静止开始下落，落到水平地板上再竖直弹起来，每弹跳一次后皮球上升的高度总等于前一次高度的0.64倍，运动过程中不计空气阻力，不计球与地面接触时间，重力加速度取。（1）求皮球第一次下落所用时间和落地前瞬间的速度的大小（2）求皮球第一次弹起时的初速度大小及第二次落地的间隔时间；（3）若皮球第一次弹起后，每次都在最高点用手竖直向下拍球，使球一直保持在0.8m的高度上下跳动，则每次在最高点时应给球多大的初速度？14如图所示，离水平地面0.6m高度处有两个可视为质点的小球A、B，小球A、B静止在同一条水平线上，现将A球以的初速度竖直向上抛出，后将球也以的初速度竖直向上抛出，不计空气阻力，g取，以水平地面为参考面，求：（1）A球能到达的最大高度；（2）A球经抛出到落地所用时间；（3）A、B两球在空中相遇时的高度。试卷第3页，共4页参考答案：1D【详解】A由图可知，时间内“笛音雷”的速度一直为正值，表明其速度方向始终向上，可知，“笛音雷”在时刻并没有上升至最高点，上升至最高点应该在时刻之后，故A错误；B时间内“笛音雷”速度方向向上，图像斜率为一恒定的负值，表明时间内“笛音雷”实际上是在向上做竖直上抛运动，其加速度就是重力加速度，故B错误；C将、用直线连起来，该直线代表匀加速直线运动，其平均速度为，而线段与横轴所围的面积大于曲线与横轴所围的面积，该面积表示位移，根据可知，直线代表的匀加速直线运动的平均速度大于曲线代表的变加速直线运动的平均速度，即时间内“笛音雷”的平均速度小于，故C错误；D根据上述，时间内“笛音雷”做竖直上抛运动，加速度方向竖直向下，故D正确。故选D。2B【详解】从开始到两球在ab中点发生弹性碰撞，对甲、乙分别有，解得，两球发生弹性碰撞，则有解得，两球碰后运动到c点过程中，对甲、乙分别有，解得甲、乙经过c点的时间差为故选B。3A【详解】将球的竖直上抛运动看成反方向的自由落体运动，由自由落体运动规律得，球最后0.4s内上升高度则球开始0.4s内上升的高度为球最初0.4s中间时刻的速度为球上升的时间为球上升的最大高度为故选A。4A【详解】射出的弹丸做竖直上抛运动，可看成自由落体运动的逆运动，由运动学公式弹丸最后内下落的高度则最初内下落的高度最初内中间时刻的速度弹丸自由下落的时间弹丸下落的总高度则弹丸上升的最大高度为。故选A。5B【详解】任意两球之间的时间间隔为0.4s，三个球之间有三个时间间隔，共1.2s，则每个球上升到最大高度用时间为0.6s，则由逆向思维可知，球能到达的最大高度是故选B。6B【详解】根据题意，设人刚刚离地时速度为，根据公式整理可得则图形围成的面积为，人离地后又有结合图像，联立解得7D【详解】A运动员离开跳板时有向上的初速度，在入水前做的不是自由落体运动，故A错误；B运动员在t=2s时速度减为零，此时人处于水下的最深处，没有浮出水面，故B错误；C1s末运动员的速度为如运动员在12s时间内匀减速到零，则其位移为由于运动员实际上做的是加速度减小的减速运动，其在12s内的实际位移为此段时间内图线与横轴所围面积，小于3.75m，故C错误；D在 0s 运动员向上运动，逆向看作自由落体知可知运动员双脚离开跳板后上升的高度为，故D正确。故选D。8A【详解】设鱼儿出水瞬间的速度为，鱼儿在水下时，有鱼儿在水面上时，有解得故选A。9BD【详解】AB绳子断裂后，重物由于惯性继续上升，只受重力作用，重物将做竖直上抛运动；而气球因向上的空气浮力（大小等于气球与重物整体重力大小）大于气球重力，将竖直加速上升，故A错误，B正确；CD绳子断裂后重物可继续上升的时间上升的高度为故重物离地面的最大高度H=h+h1=175 m+5 m=180 m重物从最高处自由下落，落地时间由解得落地速度为vt=gt2=60 m/s从绳子突然断裂到重物落地共需时间t=t1+t2=1 s+6 s=7 s故C错误，D正确。故选BD。10BC【详解】AD设两球相遇的时间为t，则有又解得故AD错误；B两小球相遇时甲小球的速度大小为故B正确；C乙小球上升到最高点所需时间为有即乙小球在下落过程中与甲小球相遇，故C正确。故选BC。11（1）5m；（2）6s；（3）50m/s【详解】(1)上升阶段，还能上升的最大高度为(2)上升到最高点时间为下落阶段物体做自由落体，有解得故从绳断开到重物落地的时间为(3)重物着地时的速度为12（1）；（2）【详解】（1）C在落地前穿过的条件是，圆管落地的瞬间小球与B点相遇，此过程小球的速度为最小值。圆管的落地时间为解得此时C恰好与B相遇，则有解得即应大于（2）由上述可知，小球一定在空中穿过圆管，设C遇到A点的时间为，则有设C遇到B点的时间为，则有C从A端穿过所用的时间为解得13（1）；（2）；（3）【详解】（1）皮球第一次下落所用时间落地前瞬间的速度 （2）皮球第一次弹起时的高度为h1=0.64H=0.8m则弹起时的初速度第二次落地的间隔时间（3）若皮球第一次弹起后，每次都在最高点用手竖直向下拍球，使球一直保持在0.8m的高度上下跳动，则落地时的速度应该为v1=5m/s，则由v12=v02+2gh可得每次在最高点时应给球的初速度14（1）；（2）；（3）【详解】（1）设小球A竖直上抛的最大高度为h0，由得所以A球能到达的最大高度（2）小球A上升时间，由得小球A下落时间，由得所以（3）设球抛出时间，上升高度时与A球相遇，对球对球解得，所以答案第7页，共7页