2023年凤凰县初中中考三模九年级数学试题卷满分150分，时量120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分，请将每个小题所给的四个选项中唯一正确选项的代号填涂在答题卡相应的位置上）1. 下列各数中，最大的数是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【详解】解：，最大的数是，故选：B【点睛】本题主要考查了有理数大小比较，熟记有理数大小比较方法是解答本题的关键2. 如图所示的几何体中，主视图与左视图均是三角形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】找到从正面和左面看所得到的图形，得出主视图和左视图均是三角形的即可【详解】解：A、球的主视图和左视图均为全等的圆，不符合题意；B、正方体的主视图和左视图均为全等的正方形，不符合题意；C、圆锥的主视图和左视图均为全等的三角形，符合题意；D、圆柱的主视图和左视图均为全等的长方形，不符合题意；故选：C【点睛】此题主要考查了几何体的三视图，关键是掌握主视图和左视图所看的位置3. 第届亚运会将于年月日至月日在中国浙江省杭州市举行，杭州奥体博览城，将成为杭州年亚运会的主场馆，杭州奥体博览城核心区占地公顷，建筑总面积平方米，将数用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数【详解】解：将数用科学记数法表示为故选：B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值4. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】分别利用合并同类项、同底数幂的除法运算、平方差公式以及幂的乘方和积的乘方分别分析得出即可【详解】解：A、，故选项符合题意；B、，故选项不符合题意；C、，故选项不符合题意；D、，故选项不符合题意故选：A【点睛】此题主要考查了合并同类项、同底数幂的除法运算、平方差公式以及幂的乘方和积的乘方，正确掌握运算法则是解题关键5. 下列说法中，正确的是（ ）A. 了解我州中学生的睡眠情况实行全面调查B. “打开电视机，正在播放动物世界”是必然事件C. 明天下雨的概率为80%，意味着明天有80%的时间下雨D. 若平均数相同的甲、乙两组数据，则乙组数据更加稳定【答案】D【解析】【分析】运用抽样调查和全面调查、随机事件、概率、方差的统计意义求解即可【详解】解：A.学生数量众多，应采用抽样调查，故选项错误；B.随机打开电视，播放动物世界是随机事件，故选项错误；C.“下雨”和“下雨的时长”不是同一事件，故选项错误；D.两组数据，方差小的更稳定，故选项正确故选：D【点睛】本题考查抽样调查的运用、随机事件定义、概率的定义、方差的统计意义；理解相关概念是解题的关键6. 随着人们对垃圾分类的认识不断增强，垃圾分类的知识不断被普及，我国的垃圾分类的水平也日益提高，一些高科技含量的垃圾箱也应运而生，例如：智能垃圾箱就分为“有害垃圾、可回收垃圾”等若干箱体居民通过刷卡、手机号、人脸识别等身份识别方式进行自动开箱投放，将不同的垃圾投放至不同的箱体内，垃圾箱则根据居民投放的垃圾，自动进行称重，然后换算出可以现金提现或在礼品兑换机兑换实物礼品的积分长沙市某小区7个家庭一周换算的积分分别为23，25，25，23，30，27，25，关于这组数据，中位数和众数分别是（）A. 23，25B. 25，23C. 23，23D. 25，25【答案】D【解析】【分析】根据中位数和众数的定义进行求解即可【详解】解：把这组数据从小到大排列为：23，23，25，25，25，27，30，处在最中间的数据为25，这组数据的中位数为25；25出现了3次，出现的次数最多，这组数据的众数为25；故选D【点睛】本题主要考查了求中位数和众数，熟知中位数和众数的定义是解题的关键7. 如图，是的两条半径，点在上，若，则的度数为（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据圆周角定理求解即可【详解】解：，故选：B【点睛】本题考查了圆周角定理，熟练掌握一条弧所对圆周角等于它所对圆心角的一半是解题的关键8. 在“双减政策”的推动下，我县某中学学生每天书面作业时长明显减少，2022年上学期每天书面作业平均时长为，经过2022年下学期和2023年上学期两次调整后，2023年上学期平均每天书面作业时长为，设该校这两学期平均每天作业时长每期的下降率为，则可列方程为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】利用2023年上学期平均每天作业时长年上学期每天作业平均时长该校平均每天作业时长这两学期每期的下降率，即可得出关于x的一元二次方程，此题得解【详解】解：根据题意得：，故选：C【点睛】本题考查了由实际问题抽象出的一元二次方程，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键9. 如图，把一张长方形纸片沿EF折叠，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据长方形性质得出平行线，根据平行线的性质求出，根据折叠求出，即可求出答案【详解】解：四边形是长方形，沿折叠D到，故选：B【点睛】本题考查了平行线的性质，折叠性质，注意：平行线的性质有：两直线平行，内错角相等，两直线平行，同位角相等，两直线平行，同旁内角互补10. 如图所示，正方形边长为2，点为边的中点，点在对角线上移动，则周长的最小值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】作点E关于的对称点为，连接交于点P，可得，根据勾股定理求出，可得周长，即可求解【详解】解：作点E关于的对称点为，连接交于点P，如图所示， E关于对称点为，正方形的边长为2，点为边的中点， ，周长，又，周长，周长最小值为，故选：B【点睛】本题考查了轴对称的性质，正方形的性质，勾股定理，解题的关键是作出辅助线，熟练掌握轴对称的性质二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，请将正确答案填写在答题卡相应的横线上）11. 的倒数是_【答案】【解析】【分析】利用倒数的定义求解【详解】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数所以的倒数为.故答案为：【点睛】此题考查倒数问题，注意：求一个数的倒数即1除以这个数；熟练掌握法则是解题的关键12. 分解因式：4x21=_【答案】（2x+1）（2x1）【解析】【分析】利用平方差公式进行因式分解【详解】解：原式=（2x+1）（2x1）故答案为：（2x+1）（2x1）【点睛】本题考查因式分解，掌握平方差公式是解题的关键13. 若二次根式有意义，则的取值范围是_【答案】a2【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式并求解即可详解】解：由题意得：a-20，即a2故答案为：a2【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，根据题意列出不等式是正确解答本题的关键14. 分式方程的解为_【答案】【解析】【分析】分式方程去分母化为整式方程求解，注意验根【详解】解：由原方程，得，解得：，经检验，是原方程根，分式方程的解为故答案为：【点睛】本题考查分式方程的求解，解题的关键是熟练掌握解分式方程的一般步骤，注意最后要对分式方程解进行检验15. 如图，点B是的边的延长线上一点，若，则的度数为_【答案】或#105度【解析】【分析】由平行线的性质可求得，再由即可求解【详解】解：，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键16. 一个扇形的半径为5，圆心角是，该扇形的弧长是_【答案】【解析】【分析】根据弧长公式进行计算即可【详解】解：扇形的弧长为：故答案为：【点睛】本题主要考查了扇形的弧长公式，解题的关键是熟练掌握弧长公式17. 如图，ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）若反比例函数y在第一象限内的图象与ABC有交点，则k的取值范围是_【答案】2k16【解析】【分析】由于ABC是直角三角形，所以当反比例函数y=经过点A时k最小，经过点C时k最大，据此可得出结论【详解】ABC是直角三角形，当反比例函数y=经过点A时k的值最小，经过点C时k的值最大，A（1，2），C（4，4）k最小=12=2，k最大=44=16，2k16故选C【点睛】本题考查的是反比例函数的性质，熟知反比例函数图象上点的坐标特点是解答此题的关键18. 在正方形网格中，格线与格线的交点称为“格点”，各顶点都在格点上的多边形称为“格点多边形”，设小正方形的边长均为1，则“格点多边形”的面积可用公式计算，其中是多边形内部的“格点”数，是多边形边界上的“格点”数，这个公式称为“皮克定理”，如图所示的的正方形网格：，图中格点多边形的面积是21已知一个格点多边形的面积为14，且边界上的点数是内部点数的3倍，则_ 【答案】24【解析】【分析】一个格点多边形的面积为14，且边界上的点数是内部点数的3倍，可列出方程组，即可得到答案【详解】解：根据题意得故答案为：【点睛】本题主要考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是读懂题意，能列出方程组三、解答题（本大题共8小题，共78分，每个题目都要求在答题卡的相应位置写出计算、解答或证明的主要步骤）19. 计算：【答案】3【解析】【分析】根据绝对值的性质，零指数幂，二次根式的性质和特殊角的三角函数值计算即可；【详解】解：原式，；【点睛】本题主要考查了实数的混合运算，结合绝对值的性质，零指数幂，二次根式的性质和特殊角的三角函数值计算是解题的感觉20. 解不等式组并将不等式组的解集在数轴上表示出来【答案】，在数轴上表示见解析【解析】【分析】先解不等式组中的每一个不等式，再取其解集的公共部分即得不等式组的解集，然后即可在数轴上表示其解集【详解】解：对不等式组，解不等式，得，解不等式，得，所以不等式组的解集为：；在数轴上表示如下图：【点睛】本题考查了一元一次不等式组的解法，属于基本题型，熟练掌握解一元一次不等式组的方法是解题的关键21. 如图是一防洪堤背水坡的横截面，斜坡的长为，它的坡角度数为，为了提高该堤的防洪能力，现将背水坡改造成坡度为的斜坡，在方向距B点处有一座房屋（参考数据：，）