单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2024-3-21,#,第,3,节牛顿第二定律,核,心素养点击,物理观念,(1),能准确表述牛顿第二定律的内容,(2),理解牛顿第二定律表达式的意义,(3),知道国际单位制中力的单位,“,牛顿,”,是怎样定义的,科学思维,会应用牛顿第二定律解决简单的动力学问题,科学探究,通过分析探究实验的数据，能够得出牛顿第二定律的数学表达式,科学态度与责任,培养分析数据、从数据获取规律的能力,一、牛顿第二定律的表达式,1,填一填,(1),内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成,，跟它的质量成,，加速度的方向跟作用力的方向,。,(2),表达式：,F,，其中,k,是比例系数。,2,判一判,(1),牛顿第二定律既明确了力、质量、加速度三者的数量关系，也明确了加速度与力的方向关系,。,(),(2),由,F,kma,可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比,。,(),(3),加速度的方向决定了合外力的方向,。,(,),(4),任何情况下，物体的加速度的方向始终与它所受的合外力方向一致,。,(,),正,比,反,比,相同,kma,3,选一选,(,多选,),下列对牛顿第二定律的理解正确的,是,(,),A,由,F,kma,可知，,m,与,a,成反比,B,牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用,C,加速度的方向总跟合外力的方向一致,D,当合外力停止作用时，加速度随之消失,答案：,CD,二、力的单位,1,填一填,(1),力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为,。,(2),“,牛顿,”,的定义：使质量为,1 kg,的物体产生,1 m,/s,2,的加速度的力就是,1 N,，即,1 N,1,。,(3),国际单位制中牛顿第二定律的表达式：,F,。,N,ma,kgm/,s,2,2,判一判,(1),使质量是,1 g,的物体产生,1 cm/s,2,的加速度的力叫作,1 N,。,(),(2),公式,F,ma,中，各量的单位可以任意选取,。,(,),(3),牛顿第二定律表达式,F,kma,中的系数,k,总等于,1,。,(,),(4),物体的加速度,a,是物体上每一个力所产生的加速度的矢量和,。,(),3,想一想,若质量的单位用克，加速度的单位用厘米每二次方秒，那么力的单位是牛顿吗？牛顿第二定律表达式,F,kma,中的系数,k,还是,1,吗？,提示：,不是。只有当质量的单位用千克，加速度的单位用米每二次方秒时，力的单位才是牛顿，此时牛顿第二定律表达式中的系数,k,才是,1,。,主题探究,(,一,),对牛顿第二定律的理解,【重难释解】,1,对表达式,F,ma,的理解,(1),F,的含义：,F,是合力时，加速度,a,指的是合加速度，即物体的加速度；,F,是某个分力时，加速度,a,是该分力产生的加速度。,(2),单位统一：表达式中,F,、,m,、,a,三个物理量的单位必须都用国际制单位。,2,牛顿第二定律的五个性质,性质,理解,因果性,力是产生加速度的原因，只要物体所受的合力不为,0,，物体就具有加速度,同体性,F,、,m,、,a,都是对同一物体而言的,独立性,作用在物体上的每一个力都产生加速度，物体的实际加速度是这些加速度的矢量和,瞬时性,加速度与合外力是瞬时对应关系，同时产生，同时变化，同时消失,矢量性,F,ma,是一个矢量式。物体的加速度方向由它受的合力方向决定，且总与合力的方向相同,答案,CD,【素养训练】,1,下列说法正确的,是,(,),A,由牛顿第二定律知，加速度大的物体，所受的合外力一定大,B,物体的加速度大，说明它的质量一定小,C,任何情况下，物体的加速度大，速度变化量一定大,D,a,与,v,及,t,无关，但可以用,v,和,t,的比值来计算加速度,a,的大小,答案：,D,2,如图所示，弹簧一端系在墙上,O,点，另一端自由伸长到,B,点，今,将,一小,物体,m,压着弹簧,(,与弹簧未连接,),，将弹簧压缩到,A,点，然后,释,放，小,物体能运动到,C,点静止，物体与水平地面间的动摩擦因数恒定,。下,列说法中正确的,是,(,),A,物体在,B,点受合外力为零,B,物体的速度从,A,到,B,越来越大，从,B,到,C,越来越小,C,物体从,A,到,B,加速度越来越小，从,B,到,C,加速度不变,D,物体从,A,到,B,先加速后减速，从,B,到,C,匀减,速,答案：,D,主题探究,(,二,),牛顿第二定律的简单应用,【重难释解】,1,应用牛顿第二定律的一般步骤,(1),确定研究对象。,(2),进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动的示意图。,(3),求合力,F,或加速度,a,。,(4),根据,F,ma,列方程求解。,2,应用牛顿第二定律求解加速度的两种方法,(1),合成法：若物体只受两个力作用时，直接应用平行四边形定则求这两个力的合力，物体所受合外力的方向与加速度的方向相同。,(2),正交分解法：当物体受多个力作用处于加速状态时，常用正交分解法求物体所受的合力，再应用牛顿第二定律求加速度。为减少矢量的分解以简化运算，建立坐标系时，可有如下两种情况：,典例,2,如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向,37,角，球和车厢相对静止，球的质量为,1 kg,。,(,g,取,10 m/s,2,，,sin 37,0.6,，,cos 37,0.8),(,1),求车厢运动的加速度，并说明车厢的运动情况；,(2),求悬线对球的拉力大小,。,解题指导,解答本题可按以下思路：,答案,(1)7.5 m/s,2,，方向水平向右车厢可能向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动,(2)12.5 N,解析：,对人进行受力分析：受重力,mg,、支持力,F,N,、摩擦力,F,(,摩擦力的方向一定与接触面平行，由加速度的方向可推知,F,水平向右,),。,建立直角坐标系：取水平向右,(,即,F,方向,),为,x,轴正方向，此时只需分解加速度，其中,a,x,a,cos 30,，,a,y,a,sin 30(,如图所示,),。,【素养训练,】,1,(2022,江苏高考,),高铁车厢里的水平桌面上放置一本书，书与桌面间的动摩擦因数为,0.4,，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度,g,10 m/s,2,。若书不滑动，则高铁的最大加速度不超,过,(,),A,2.0,m/s,2,B,4.0 m/s,2,C,6.0,m/s,2,D,8.0 m/s,2,解析,：,书,放在水平桌面上，若书相对于桌面不滑动，则最大静摩擦力提供加速度,f,m,mg,ma,m,，解得,a,m,g,4 m/s,2,，故若书不滑动，高铁的最大加速度不超过,4 m/s,2,。故选,B,。,答案：,B,2,第,24,届冬季奥林匹克运动会在我国成功举办。,钢,架雪车比赛的一段赛道如图甲所示，长,12 m,的水平直道,AB,与长,20 m,的倾斜直道,BC,在,B,点平滑连接，斜道与水平面的夹角为,15,。运动员从,A,点由静止出发，推着雪车匀加速到,B,点时的速度大小为,8 m/s,，紧接着快速俯卧到车上沿,BC,匀加速下滑,(,图乙所示,),，到,C,点共用时,5.0 s,。若雪车,(,包括运动员,),可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为,110 kg,，,sin 15,0.26,，求雪车,(,包括运动员,),：,(,g,取,10 m/s,2,),(1),在直道,AB,上的加速度大小；,(2),过,C,点的速度大小；,(3),在斜道,BC,上运动时受到的阻力大小。,解得,v,c,12 m/s,。,(3),在斜道,BC,上由牛顿第二定律有,F,mg,sin 15,f,ma,2,，,解得,f,66 N,。,主题探究,(,三,),牛顿第二定律的瞬时性问题,【重难释解】,1,瞬时性问题,即求解瞬时加速度问题。牛顿第二定律是力的瞬时作用规律，加速度和力瞬时对应。分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻前后物体的受力情况及其变化，进而确定该时刻的受力情况,。,2,两种基本模型,刚性绳模型,此类形变属于微小形变，其发生和变化过程时间极短，在物体的受力情况改变,(,如某个力消失,),的瞬间，其形变可随之突变，弹力可以突变,轻弹簧模型,此类形变属于明显形变，其发生改变需要一段时间，在瞬时问题中，其弹力的大小不能突变，可看成是不变的,答案,BC,迁移,发散,如果将,典例,3,中的,BC,绳换成轻弹簧，橡皮筋,AC,换成细线，如图所示。求,剪,断,细,线,AC,的瞬间小球的加速度,。,解析：,水平细线,AC,剪断瞬间，小球所受重力,mg,和弹簧弹力,F,T,不变,，,小,球的加速度,a,方向水平向右，如图所示，则,mg,tan,ma,，所以,a,g,tan,。,答案：,g,tan,，方向水平向右,解决瞬时性问题的基本思路,(1),分析原状态,(,给定状态,),下物体的受力情况，求出各力大小,(,若物体处于平衡状态，则利用平衡条件；,若处于加速状态，则利用牛顿第二定律,),。,(2),分析当状态变化时,(,剪断细线、剪断弹簧、抽出木板、撤去某个力等,),，哪些力变化，哪些力不变，哪些力消失,(,被剪断的绳、弹簧中的弹力，发生在被撤去物接触面上的弹力都立即消失,),。,(3),求物体在状态变化后所受的合外力，利用牛顿第二定律，求出瞬时加速度,。,【素养训练】,1,(,多选,),如图所示，,A,球质量为,B,球质量的,3,倍，光滑固定斜面的倾角为,，图甲中，,A,、,B,两球用轻弹簧相连，图乙中,A,、,B,两球用轻质杆相连，系统静止时，挡板,C,与斜面垂直，弹簧、轻杆均与斜面平行，则在突然撤去挡板的瞬间,有,(,),A,图甲中,A,球的加速度为,g,sin,B,图甲中,B,球的加速度为,2,g,sin,C,图乙中,A,、,B,两球的加速度均为,g,sin,D,图乙中轻杆的作用,力为零,解析,：,设,B,球质量为,m,，,A,球的质量为,3,m,。撤去挡板前，挡板对,B,球的弹力大小为,4,mg,sin,，因弹簧弹力不能突变，而杆的弹力会突变，所以撤去挡板瞬间，题图甲中,A,球所受的合力为零，加速度为零，,B,球所受合力为,4,mg,sin,，加速度为,4,g,sin,；题图乙中，撤去挡板的瞬间，,A,、,B,两个整体的合力为,4,mg,sin,，,A,、,B,两球的加速度均为,g,sin,，则每个球的合力等于重力沿斜面向下的分力，轻杆的作用力为零，,C,、,D,两项正确,。,答案：,CD,2,某,同学使用轻弹簧、直尺、钢球等制作了一个,“,竖,直,加速度测量仪,”,。,如,图所示，弹簧上端固定，在弹簧旁沿弹簧长,度方,向固定一直尺,。不挂,钢,球时，弹簧下端指针位于直尺,20 cm,刻度处,；下,端悬挂钢球,，静,止,时,指,针位于直尺,40 cm,刻度处。将直尺不同刻,度,对,应的加速度,标,在,直尺上，就可用此装置直接测量竖直方向的加,速,度,。取竖直向,上,为,正方向，重力加速度大小为,g,。下列说法正确的,是,(,),A,30 cm,刻度对应的加速度为,0.5,g,B,40 cm,刻度对应的加速度为,g,C,50 cm,刻度对应的加速度为,2,g,D,各刻度对应加速度的值是不均匀的,答案,：,A,主题探究,(,四,),应用牛顿第二定律分析动态变化问题,【重难释解】,分析动态变化问题的基本思路,受力分析,合力的变化,加速度的变化：,(,1),(,2),典例,4,如图所示，静止在光滑水平面上的物体,A,，一端靠着处于自然状态的弹簧。现对物体作用一水平恒力，在弹簧被压缩到最短的这一过程中，物体的速度和加速度变化的情况,是,(,),A,速度增大，加速度增大,B,速度增大，加速度减小,C,速度先增大后减小，加速度先减小后增大,D,速度先增大后减小，加速度先增大后减小,解题指导,(1),加速度的变化要看所受合外力的变化。,(2),速度的变化要看速度方向与加速度方向之间的关系。,(3),先找出物体,A,运动过程