侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂课件全新制作侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂第二章 整式的加减2.1 整式第3课时 多项式侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂目录页讲授新课当堂练习课堂小结新课导入侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂新课导入教学目标教学重点侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂学习目标1.理解多项式、整式的概念理解多项式、整式的概念.(重点重点)2.会确定一个多项式的项数和次数会确定一个多项式的项数和次数.(难点难点)侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂新课导入 问题问题1：什么叫单项式？应注意什么问题呢？什么叫单项式？应注意什么问题呢？问题问题2：怎么确定一个单项式的系数和次数？怎么确定一个单项式的系数和次数？的系数、次数分别是多少？的系数、次数分别是多少？复习导入复习导入侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂讲授新课典例精讲归纳总结侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂讲授新课1多项式及其相关概念多项式及其相关概念1.温度由温度由t下降下降5后是后是 .2.买一个篮球需要买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y 元，买一元，买一个足球需要个足球需要z元，买元，买3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共个足球共需要需要 元元.（3x+5y+2z）（t-5）列式表示列式表示下列数量下列数量侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂讲授新课3.如图三角尺的面积为如图三角尺的面积为 .4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是的建筑面积是 .（x2+2x+18）侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂3x+5y+2zx2+2x+18t-5 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？与单项式有什么关系？单项式单项式 单项式单项式+上述几个式子都是两个或者上述几个式子都是两个或者多个单项式相加多个单项式相加的形式的形式.议一议议一议侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂1.几个单项式的几个单项式的和和叫做叫做多项式多项式2.在多项式中，在多项式中，每个单项式每个单项式叫做多项式的叫做多项式的项项3.不含字母不含字母的项叫做的项叫做常数项常数项4.多项式里多项式里次数最高次数最高项的次数就是项的次数就是多项式的次数多项式的次数例如：例如：常数项常数项次数次数项项叫做三次三项式叫做三次三项式知识要点知识要点侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂 指出下列多项式的项和次数，并说出它是指出下列多项式的项和次数，并说出它是几次几项式几次几项式 (1)2x2y3x2y5；(2)解：解：(1)多项式多项式2x2y3x2y5的项是的项是2x2y，3x，2y，5，次数是，次数是3，它是三次四项式，它是三次四项式例例1 1侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂1.多项式多项式x2+yz是单项式是单项式_，_，_的的和，和，它是它是_次次_项式项式.2.多项式多项式3m32m5+m2的常数项是的常数项是_，二，二次项是次项是_，一次项的系数是，一次项的系数是_.x2yz二二三三53m22练一练练一练侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂(1)多项式的各项应包括它前面的符号多项式的各项应包括它前面的符号(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项各项(单项式单项式)的次数的次数，然后找次数最高的，然后找次数最高的(4)一个多项式的最高次项可以不唯一一个多项式的最高次项可以不唯一(2)多项式没有系数的概念，但其多项式没有系数的概念，但其每一项每一项均有系数，均有系数，每一项每一项的系数的系数也包括前面的符号也包括前面的符号方法总结方法总结侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂 已知已知5xm104xm+14xmy2是关于是关于x、y的六次多项的六次多项式，求式，求m的值，并写出该多项式的值，并写出该多项式.解：由题意得解：由题意得m2=6，所以，所以m=4.归纳总结：归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数数最高的项的次数.然后根据题意，列出方程，求出然后根据题意，列出方程，求出m的的值值.分析：分析：该多项式最高次项为该多项式最高次项为4xmy2，其次数为，其次数为m2，故故m2=6.所以该多项式为所以该多项式为5x4104x54x4y2.例例2 2侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂若关于若关于x的多项式的多项式5x3mx2（n1）x1不含不含二次项和一次项，求二次项和一次项，求m、n的值的值.分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.解：由题意得解：由题意得m=0，n1=0，所以，所以n=1.m，n当作已知常数当作已知常数看待，属于系数部分看待，属于系数部分练一练练一练侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂整式整式21.定义定义：单项式与多项式统称：单项式与多项式统称整式整式2.识别方法识别方法：(1)单项式是整式；单项式是整式；(2)多项式是整式；多项式是整式；(3)如果一个式子既不是单项式又不是多项式，如果一个式子既不是单项式又不是多项式，那么它一定不是整式那么它一定不是整式侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂 将式子：将式子：填入相应的大括号中填入相应的大括号中 单项式：单项式：，；多项式：多项式：，；整式：整式：，例例3 3侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂 判断一个式子是单项式还是多项式，首先判断它判断一个式子是单项式还是多项式，首先判断它 是否是整式，若分母中含字母，则一定不是整式，也是否是整式，若分母中含字母，则一定不是整式，也 不可能是单项式或多项式单项式与多项式的区别在不可能是单项式或多项式单项式与多项式的区别在 于是否含有加减运算，整式中一般含加减运算的是多于是否含有加减运算，整式中一般含加减运算的是多 项式，不含加减运算的是单项式项式，不含加减运算的是单项式归纳总结归纳总结侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂求整式的值求整式的值 一般地，用数值代替含字母的式子里的一般地，用数值代替含字母的式子里的字字母母，按照含字母的式子中的，按照含字母的式子中的运算关系运算关系计算得出计算得出的结果，叫做含字母的式子的值的结果，叫做含字母的式子的值侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂 当当a2，b1时，求下列含字母的式子的值：时，求下列含字母的式子的值：(1)(ab)2;(2)(ab)(ab)导引导引：把把a，b的值分别代入含字母的式子的值分别代入含字母的式子(ab)2和和(a b)(ab)中，再按运算顺序计算即可中，再按运算顺序计算即可解：解：(1)当当a2，b1时，时，(ab)22(1)2329.(2)当当a2，b1时，时，(ab)(ab)2(1)2(1)133.例例4 4侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂 用用直接代入法直接代入法求含字母的式子的值可以分三求含字母的式子的值可以分三步：步：(1)“当当时时”，即指出字母的值；，即指出字母的值；(2)“原式原式”，即代入所给字母的值；，即代入所给字母的值；(3)计算计算归纳总结归纳总结侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂 如图，用式子表示圆环的面积当如图，用式子表示圆环的面积当 cm，cm 时，求圆环的面积（时，求圆环的面积（取取 ）解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是的面积，所以圆环的面积是 当当cm，cm 时，时，圆环的面积（单位：圆环的面积（单位：cm2）是）是3整式的应用整式的应用例例5 5侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求：的半圆，求：(1)花坛的周长花坛的周长L；(2)花坛的面积花坛的面积S.解解：(1)L2a+2r(2)花坛的面积是一个长方形的面积与两花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆的面积个半圆的面积 之和，即之和，即S=2ar+r2arr练一练练一练侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂当堂练习当堂反馈即学即用侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂当堂练习1在在x22，1，2x1，4x中，多项式有中，多项式有()A1个个B2个个C3个个D4个个 C 2多项式多项式3x22x的二次项系数、一次项系数和常的二次项系数、一次项系数和常 数项分别为数项分别为()A3，2，1 B3，2，0 C3，2，1 D3，2，0B侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂当堂练习 4如果一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的如果一个多项式是五次多项式，那么这个多项式的 每一项的次数每一项的次数()A都小于都小于5 B都大于都大于5 C都不小于都不小于5 D都不大于都不大于5D 3下列各式中是整式的有下列各式中是整式的有()A7个个 B6个个 C5个个 D4个个B侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂当堂练习 5已知已知x1，y2，则整式，则整式xy的值为的值为()A1 B1 C2 D3B6下列说法错误的是下列说法错误的是()Am是单项式也是整式是单项式也是整式 B.是多项式也是整式是多项式也是整式 C整式一定是单项式整式一定是单项式 D整式不一定是多项式整式不一定是多项式C侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂当堂练习 6一个一个关于字母关于字母x的二次三项式的二次项系数为的二次三项式的二次项系数为4，一次项，一次项系数为，常数项为系数为，常数项为7，则这个二次三项式为，则这个二次三项式为4x2+x+77若若 是关于是关于x的一次式的一次式,则则a=_,若它是关于若它是关于x的二次二项式的二次二项式,则则a=_.8多项式多项式 是关于是关于a、b的四次三项的四次三项式，且最高次项的系数为式，且最高次项的系数为2，则，则x=_,y=_.2-3-53侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂当堂练习9已知多项式已知多项式 是六次是六次四项式四项式,单项式单项式 的次数与这个多项式的次数与这个多项式的次数相同的次数相同,求求n的值的值.解：由题意得解：由题意得2+m+2=6，所以，所以m=2.又因为又因为3n+4-m+1=6，即，即3n+3=6，所以，所以n=1.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂当堂练习 （1）一个旅游团有成人）一个旅游团有成人x人、学生人、学生y人，那么该旅游团应人，那么该旅游团应付多少门票费？付多少门票费？（2）如果该旅游团有）如果该旅游团有37个成人、个成人、15个学生，那么他们应个学生，那么他们应付多少付多少门票费门票费？10某公园的门票价格是：成人某公园的门票价格是：成人10元元/张；学生张；学生5元元/张张.解：（解：（1）该旅游团应付的门票费是（）该旅游团应付的门票费是（10 x5y）元）元.（2）把）把x37，y15代入代数式，得代入代数式，得 10 x5y=1037515 445.因此，他们应付因此，他们应付445元门票费元门票费侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂课堂小结归纳总结构建脉络侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂课堂小结（其中不含字母的项叫做常数项）（其中不含字母的项叫做常数项）次数次数：多项式中次数最高的项的次数：多项式中次数最高的项的次数.项：项：式中的每个单项式叫多项式的项式中的每个单项式叫多项式的项.侵权必究名校课堂名校课堂名校课堂名校课堂THANKS侵权必究