高二数学试题注意事项：1答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上2本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一章至第二章2.2一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1. 在空间直角坐标系中，已知点，则线般的中点坐标是（ ）A. B. C. D. 2. 已知，且与夹角为钝角，则的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3. 若是平面的一个法向量，且与平面都平行，则向量等于（）A. （）B. C. D. 4. 已知点，则经过线段AB的中点，且与直线平行的直线的方程为（ ）A. B. C. D. 5. 若直线：的倾斜角为，则“”是“不是钝角”的（ ）A 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件6. 已知点，若A是直线：和：的公共点，则直线BC的方程为（ ）A B. C. D. 7. 如图，将菱形纸片沿对角线折成直二面角，分别为的中点，是的中点，则折后平面与平面夹角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 8. 正方体的棱长为2，P是空间内的动点，且，则的最小值为（ ）.A. B. C. D. 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分9. 已知空间中三点则下列说法正确的有（ ）A. B. C. D. 在上投影向量的长度为10. 直线l过点，倾斜角，且，则直线l经过点（ ）A. B. C. D. 11. 直线：与：在同一平面直角坐标系内的位置可能是（ ）A. B. C. D. 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分12. 如图，圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形，O为底面中心，为中点，动点P在圆锥底面内（包括圆周），若，则与底面所成角的正弦值的取值范围是_.13. 如图，已知二面角的平面角大小为，四边形，均是边长为4的正方形，则_ 14. 某公园的示意图为如图所示的六边形，其中，且，米，米若计划在该公园内建一个有一条边在上的矩形娱乐健身区域，则该娱乐健身区域面积（单位：平方米）的最大值为_ 四、解答题：本题共5小题，共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. 已知，是否存在点D，使四边形ABDC为等腰梯形，且?若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由16. 如图，直三棱柱的体积为4，的面积为（1）求A到平面的距离；（2）设D为中点，平面平面，求二面角的正弦值17. 已知直线：.（1）证明无论为何值，直线经过定点，并求出点的坐标；（2）若斜率大于0，且经过（1）中点的直线与轴，轴分别交于，两点，为坐标原点，求面积的最小值.18. 已知菱形中，边所在直线过点求：（1）边所在直线的方程；（2）对角线所在直线的方程19. 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，E为BC的中点 （1）证明：（2）若二面角的平面角为，G是线段PC上的一个动点，求直线DG与平面PAB所成角的最大值