浙江杭州上城区2024年数学八年级下册期末质量检测试题注意事项1考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回2答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用05毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置3请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符4作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效5如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗一、选择题（每题4分，共48分）1若3x 3y，则下列不等式中一定成立的是（）AxyBxyCxy0Dx+y02直角三角形中，两直角边分别是6和8.则斜边上的中线长是（ ）ABCD3菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA = 2，AOC = 45，则B点的坐标是 A（2 +，）B（2，）C（2 +，）D（2，）4如图，将ABC绕点A逆时针旋转110，得到ADE，若点D落在线段BC的延长线上，则B大小为()A30B35C40D455已知y是x的正比例函数，且函数图象经过点，则在此正比例函数图象上的点是（ ）ABCD6兴趣小组的同学要测量树的高度在阳光下，一名同学测得一根 长为 1 米的竹竿的影长为 0.4 米，同时另一名同学测量树的高度时， 发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台 阶水平面上，测得此影子长为 0.2 米，一级台阶高为 0.3 米，如图 所示，若此时落在地面上的影长为 4.4 米，则树高为( ) A11.8 米B11.75 米C12.3 米D12.25 米7下列各点中，在函数y=-图象上的是（）ABCD8矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）A两组对边分别平行B对角线相等C对角线互相平分D两组对角分别相等9满足下列条件的，不是直角三角形的是（ ）ABCD10若，则不等式的解集在数轴上表示为（ ）ABCD11一个多边形的每一个内角都是 ，这个多边形是（ ）A四边形B五边形C六边形D八边形12学习了正方形之后，王老师提出问题：要判断一个四边形是正方形，有哪些思路？甲同学说：先判定四边形是菱形，再确定这个菱形有一个角是直角；乙同学说：先判定四边形是矩形，再确定这个矩形有一组邻边相等；丙同学说：判定四边形的对角线相等，并且互相垂直平分；丁同学说：先判定四边形是平行四边形，再确定这个平行四边形有一个角是直角并且有一组邻边相等上述四名同学的说法中，正确的是（）A甲、乙B甲、丙C乙、丙、丁D甲、乙、丙、丁二、填空题（每题4分，共24分）13如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3 在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=a，则A6B6A7的边长为_14分解因式：_15分解因式：x29_ 16如图，ABC中，B90，AB6，BC8，将ABC沿DE折叠，使点C落在AB边的C处，并且CDBC，则CD的长是_17我国很多城市水资源短缺，为了加强居民的节水意识，某自来水公司采取分段收费标准某市居民月交水费y（单位：元）与用水量x（单位：吨）之间的关系如图所示，若某户居民4月份用水18吨，则应交水费_元18如图，在中，是角平分线，是中线，过点作于点，交于点，连接，则线段的长为_三、解答题（共78分）19（8分）如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH若BE：EC2：1，求线段EC，CH的长20（8分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹已知：四边形ABCD求作：点P，使PBCPCB，且点P到AD和DC的距离相等21（8分）某房地产开发公司计划建A、B两种户型的住房共80套，该公司所筹资金不少于2090万元，但不超过2096万元，且所筹资金全部用于建房，两种户型的建房成本和售价如下表：AB成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034（1）该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案？（2）该公司如何建房获得利润最大？（3）根据市场调查，每套B型住房的售价不会改变，每套A型住房的售价将会提高a万元(a0)，且所建的两种住房可全部售出，该公司又将如何建房获得利润最大？（注：利润=售价-成本）22（10分）某校全体同学参加了某项捐款活动，随机抽查了部分同学捐款的情况，并统计绘制成了如图两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据所提供的信息，解答下列问题：（1）本次共抽查学生人，并将条形图补充完整：（2）捐款金额的众数是元，中位数是元；（3）若该校共有2000名学生参加捐款，根据样本平均数估计该校大约可捐款多少元？23（10分）如图，直线yx+3与x轴相交于点B，与y轴相交于点A，点E为线段AB中点，ABO的平分线BD与y轴相较于点D，点A、C关于点O对称（1）求线段DE的长；（2）一个动点P从点D出发，沿适当的路径运动到直线BC上的点F，再沿射线CB方向移动2个单位到点G，最后从点G沿适当的路径运动到点E处，当P的运动路径最短时，求此时点G的坐标；（3）将ADE绕点A顺时针方向旋转，旋转角度（0180），在旋转过程中DE所在的直线分别与直线BC、直线AC相交于点M、点N，是否存在某一时刻使CMN为等腰三角形，若存在，请求出CM的长，若不存在，请说明理由24（10分）如图ABC中，点D是边AB的中点，CEAB，且AB=2CE，连结BE、CD。（1）求证：四边形BECD是平行四边形；（2）用无刻度的直尺画出ABC边BC上的中线AG(保留画图痕迹)25（12分）房山某中学改革学生的学习模式，变“老师要学生学习”为“学生自主学习”，培养了学生 自主学习的能力小华与小明同学就“最喜欢哪种学习方式”随机调查了他们周围的一些同学，根据收集到的数据绘制了以下的两个统计图请根据下面两个不完整的统计图回答以下问题：(1)这次抽样调查中，共调查了 名学生；(2)补全两幅统计图；(3)根据抽样调查的结果，估算该校 1000 名学生中大约有多少人选择“小组合作学习”？26为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：车型 目的地A村（元/辆）B村（元/辆）大货车800900小货车400600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解析】利用不等式的性质由已知条件可得到x+y1，从而得到正确选项【详解】3x3y，3x+3y1，x+y1故选：D【点睛】本题考查了不等式的性质：应用不等式的性质应注意的问题，在不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向；当不等式的两边要乘以（或除以）含有字母的数时，一定要对字母是否大于1进行分类讨论2、C【解析】利用勾股定理列式求出斜边，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答【详解】解：由勾股定理得，斜边=10，所以，斜边上的中线长=10=1故选：C【点睛】本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理，熟记性质是解题的关键3、D【解析】试题分析：根据题意得C(2，0)，过点B作BDOC，则BD=CD=，则点B的坐标为(2，).考点：菱形的性质.4、B【解析】由旋转性质等到ABD为等腰三角形,利用内角和180即可解题.【详解】解：由旋转可知,BAD=110,AB=ADB=ADB,B=（180-110）2=35,故选B.【点睛】本题考查了等腰三角形的性质,三角形的内角和,属于简单题,熟悉旋转的性质是解题关键.5、D【解析】利用待定系数法可求出正比例函数解析式，再利用一次函数图象上点的坐标特征可找出点（-4，6）在此正比例函数图象上，此题得解【详解】解：设正比例函数解析式为y=kx（k0）正比例函数图象经过点（4，-6），-6=4k，当x=-4时，y=x=6，点（-4，6）在此正比例函数图象上故选D【点睛】本题考查了待定系数法求正比例函数解析式以及一次函数图象上点的坐标特征，牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键6、A【解析】在同一时刻物高和影长成正比，即在同一时刻的两个物体，影子，经过物体顶部的太阳光线三者构成的两个直角三角形相似据此可构造出相似三角形【详解】根据题意可构造相似三角形模型如图，其中AB为树高，EF为树影在第一级台阶上的影长，BD为树影在地上部分的长，ED的长为台阶高，并且由光沿直线传播的性质可知BC即为树影在地上的全长；延长FE交AB于G,则RtABCRtAGF，AG:GF=AB:BC=物高：影长=1:0.4GF=0.4AG又GF=GE+EF，BD=GE，GE=4.4m，EF=0.2m，GF=4.6AG=11.5AB=AG+GB=11.8，即树高为11.8米.【点睛】此题考查相似三角形的应用，解题关键在于画出图形.7、C【解析】把各点代入解析式即可判断.【详解】A.(2)(4)86，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；B2366，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误；C(1)66，此点在反比例函数的图象上，故本选项正确；D36，此点不在反比例函数的图象上，故本选项错误故选C.【点睛】此题主要考查反比例函数的图像，解题的关键是将各点代入解析式.8、B【解析】根据矩形与菱形的性质对各选项解析判断后利用排除法求解：A矩形与菱形的两组对边都分别平行，故本选项错误；B矩形的对角线相等，菱形的对角线不相等，故本选项正确；C矩形与菱形的对角线都互相平分，故本选项错误；D矩形与菱形的两组对角都分别相等，故本选项错误故选B9、C【解析】根据三角形内角和定理、勾股定理的逆定理对各个选项分别进行计算即可【详解】A. ,