人教版九年级数学上册25.3用频率估计概率同步测试题及答案一、知识预习1.用频率估计概率：大量实验表明，随着试验次数的增加，一个事件发生的概率总在一个固定数的附近摆动，显示出一定的稳定性.因此，我们可以通过大量的重复试验，用一个随机事件发生的 去估计它的 .2.计算方法：一般地，在大量重复试验中，如果事件发生的频率稳定于某个常数，那么估计事件发生的概率 .二、自我检测1.做重复实验同一枚啤酒瓶盖1000次.经过统计得“凸面向上”的频率0.48，则可以由此估计抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为( )A.0.24B.0.48C.0.50D.0.522.某商场进行抽奖活动，每名顾客购物满元可以获得一次抽奖机会.抽奖箱中只有两种卡片：“中奖”和“谢谢惠顾”（两种卡片形状大小相同、质地均匀）.下表是活动进行中的一组统计数据：抽奖次数抽到“中奖”卡片的次数中奖的频率根据频率的稳定性，估计抽奖一次就中奖的概率约是( )A.B.C.D.3.甲，乙两位同学在一次用频率估计概率的试验中，统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示.则符合这一结果的试验可能是( )A.从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任取一个球，取到红球的概率B.在内任意写出一个整数，能被2整除的概率C.抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率D.掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率4.如表是一位同学在罚球线上投篮的试验结果,根据表中数据回答下列问题：投篮次数50100150200250300500投中次数286078104124153252估计这位同学投篮一次,投中的概率约是(精确到)( )A.B.C.D.5.如图，小红在一张长为6m，宽为5m的长方形纸上画了一个老虎图案，他想知道该图案的面积大小，于是想了这样一个办法，朝长方形的纸上扔小球，并记录小球落在老虎图案上的次数（球扔在界线上或长方形纸外不计试验结果），他将若干次有效试验的结果整理成统计表，由此他估计此图案的面积大约为( )试验次数m60120180240300360420480小球落在图案内的次数n22386583102126151168小球落在图案内的频率0.370.320.360.350.340.350.360.35A.B.C.D.6.某学习小组做抛掷一枚瓶盖的实验，整理的实验数据如表：累计抛掷次数501002003005001000200030005000盖面朝上次数2854106158264527105615872650盖面朝上频率0.56000.54000.53000.52670.52800.52700.52800.52900.530随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近于_（精确到0.01）.7.在一只不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球若干,某学习小组做摸球试验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,然后把它放回袋中,不断重复,如表是活动进行中的一组统计数据：摸球的次数n1002003005008001000摸到白球的次数m59116186290480602摸到白球的频率0.590.580.620.580.600.602任意摸出一个球,则“摸到白球”的概率约是_(结果精确到0.1).8.某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下：射击次数20401002004001000“射中9环以上”的次数153378158321801“射中9环以上”的频率（1）计算表中相应的“射中9环以上”的频率（结果保留小数点后两位）.（2）这些频率具有怎样的稳定性？（3）根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率（结果保留小数点后一位）.参考答案及解析一、知识预习1.频率 概率2.二、自我检测1.答案：D解析：在大量重复实验下，随机事件发生的频率可以作为概率的估计值，因此抛掷这枚啤酒瓶盖出现“凹面向上”的概率约为10.48=0.52.故答案选：D.2.答案：C解析：根据频率的稳定性，估计抽奖一次就中奖的概率约是，故选：C.3.答案：A解析：A、从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率是：，故该选项符合题意；B、任在内任意写出一个整数，能被2整除的概率为，故该选项不符合题意；C、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故该选项不符合题意；D、掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率为，故该选项不符合题意；故选：A.4.答案：B解析：根据题意得:由此,估计这位同学投篮一次,投中的概率约是0.5,故选:B.5.答案：B解析：设老虎图案的面积为，由已知条件，可知长方形纸张的面积为，根据几何概率公式，小球落在老虎图案上的概率为，当事件A试验次数足够多，即样本足够大时，其频率可作为事件A发生的概率的估计值，小球落在老虎图案上的概率大约为0.35，所以，解得.故选：B.6.答案：0.53解析：由表中数据可得：随着实验次数的增大，“盖面朝上”的概率接近0.53，故答案为：0.53.7.答案：0.6解析：随着n的值越来越大,摸到白球的频率接近0.6,任意摸出一个球,则“摸到白球”的概率约是0.6.故答案为：0.6.8.答案：见解析解析：（1）从左至右依次填0.75，0.83，0.78，0.79，0.80，0.80.（2）这些频率稳定在0.80附近.（3）这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率约为0.8.第 5 页 共 5 页