20242025学年陕西省西安市西安工业大学附属中学高一上学期第一次月考数学试卷一、单选题() 1. 已知全集 ， 集合 ， 则 = A B C D () 2. 已知命题 ， 命题 ， 则 是 的（ ） A 充分不必要条件B 必要不充分条件C 充要条件D 既不充分也不必要条件 () 3. 已知集合 ， 若集合 为空集， 则实数 的取值范围是（ ） A B C 或D 或 () 4. 已知 （ ） A B C D () 5. 已知集合 ， ， 则 中元素的个数为（ ） A 0B 1C 2D 3 () 6. 已知 ， 若 ， 则 的范围是（ ） A B C D () 7. 若 ， 则下列不等式中一定成立的是（ ） A B C D () 8. ， 不等式 恒成立， 则正数 的最小值是（ ） A 8B 16C 27D 36 二、多选题() 9. 定义集合运算: ， 设 ， 则正确的说法有（ ） A 中有4个元素B 的非空的真子集有6个C 的所有非空子集的元素之和是12D () 10. 已知集合 ， 若 ， 则实数 的值可以为（ ） A 2B 1C D 0 () 11. 下列正确的有（ ） A 当时， 的最小值是9B 若， 则xy的最大值与最小值之和为0C 的最小值是2D 若且， 则的最大值是2 三、填空题() 12. 命题 ， 则 为 _ ; () 13. 已知 ， 则 的范围是 _ ; () 14. 存在正数 使得不等式 成立， 则 的最大值是 _ . 四、解答题() 15. 已知命题 ， 命题 ， (1)若 是 的充分非必要条件， 求实数 的取值范围; (2)若 是 的必要非充分条件， 求实数 的取值范围. () 16. 设集合 . (1)若 ， 求实数 的取值范围; (2)若 ， 求实数 的取值范围; () 17. 已知关于 的不等式 . (1)当 时， 求关于 的不等式的解集; (2)当 时， 求关于 的不等式的解集. () 18. 已知正实数 满足: . (1)求 的最小值; (2)求 的最小值; (3)求 的最小值. () 19. 已知集合 中含有三个元素 同时满足（1） （2） （3） 为偶数， 则称集合 具有性质 .已知集合 ， 对于集合 的非空子集 ， 若 中存在三个互不相同的元素 使得 均属于 ， 则称集合 是集合 的“期待子集”. (1)判断集合 是否具有性质 ， 说明理由; (2)若集合 具有性质 ， 证明： 集合 是 的“期待子集”; (3)证明： 集合 具有性质 的充分条件是集合 是集合 的“期待子集”.