,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,2.1,正数与负数,七年级,(,上册,),苏科版,2024,新版教材,1.,由实例引出具有相反意义的量，并会表示具有相反意义的量,.,2.,进一步认识正数和负数，会判断一个数是正数还是负数,.,3.,理解有理数的意义，能按一定的标准对有理数进行分类,.,学习目标,某班举行知识竞赛：,两个队答题情况如下表：,答对一题加,1,分,答错一题扣,1,分,不回答得,0,分,答题情况,第一队,第二队,新知导入,如果用“,1,”表示答对,1,题的得分，用“,-,1,”表示答错,1,题的得分，那么你如何填表,?,答对题的得分,答错题的得分,不回答题的得分,第一队,第二队,-,3,0,8,0,6,-,2,探究新知,知识点,1,具有相反意义的量,在预报北京市某天的天气时，播音员说,:,“北京晴，局部多云，零下,6,摄氏度到,5,摄氏度”,.,这时，屏幕上是如何显示这天的温度的,?,屏幕上显示“,-,65,”,珠穆朗玛峰的海拔大约是,8848.86m,，吐鲁番盆地最低处的海拔大约是,-,154.31m.8848.86m,，,-,154.31m,两数的实际意义分别是什么,?,探究新知,观察表格，你能说说这些数据的含义吗,?,指标,全国,城市,农村,居民消费价格,3.3,3.2,3.6,食品,7.2,7.1,7.5,家庭设备用品,及维修服务,0.0,-,0.1,0.1,医疗保健,和个人用品,3.2,3.2,3.2,交通和通信,-,0.4,-,0.6,0.3,居住,4.5,4.5,4.5,某年我国居民消费价格涨跌幅度,今年居民消费价格比上年上涨,3.3%.,今年居民家庭设备用品及维修服务消费价格与上年相当,.,今年居民交通和通信消费价格比上年下跌,0.6%.,“零上温度与零下温度”“加分与扣分”“上涨量与下跌量”等都,具有相反意义,.,缺少数量,具有相反意义,具有相反意义的量,包括两层含义：,具有相反意义,;,具有数量,.,上升与下降不是具有相反意义的量,.,为了表示具有相反意义的量，我们可以把其中一个量,规定为正,的，把与这个量,意义相反的量,规定为,负,的，并分别用“,+,”“,-,”来表示,.,例如，“加,3,分”记为,+3,分，“扣,2,分”就记为,-,2,分,.,探究新知,知识点,2,用正、负数表示具有相反意义的量,注意：,(1),正数前面的,+(,正,),号可以省略不写，负数前面的,-(,负,),号不能省略不写,.,(2)0,不仅可以表示“没有”,还可以表示特定意义,.,如,0,表示一个确定的温度,海拔,0 m,表示海平面的平均高度,.,像,+3,，,+15,，,+2.4%,，,都是,正数,，正数前面的“,+,”可以省略不写,.,像,-,2,，,-,8,，,-,0.5%,，,都是,负数,.,0,既不是正数，也不是负数,.,例,1,(1),某人转动转盘，如果用,+5,圈表示沿逆时针方向转了,5,圈，那么沿顺时针方向转了,12,圈怎样表示？,解：,(1),沿顺时针方向转了,12,圈记作,-,12,圈,.,探究新知,(2),在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量,0.02g,记作,0.02g,，那么,-,0.03g,表示什么？,解：,(2),-,0.03g,表示乒乓球的质量,低于,标准质量,0.03g.,(3),某大米包装袋上标注着“净含量：,10kg 150g,”，这里的“,10kg150g,”表示什么？,解：,(3),每袋大米的标准质量应为,10kg,，但实际每袋大米可能有,150g,的误差，即每袋大米的净含量,最多,是,10kg+150g,，,最少,是,10kg-150g,.,探究新知,知识点,3,有理数的分类,选定一个高度作为标准，用正负数和,0,表示你们班每位同学的身高与选定的身高标准的差异,.,你是怎样表示的,?,可根据我们班学生的身高情况，选定接近平均身高的高度为“基准”，,身高高于“基准”的记为正，身高低于“基准”的记为负，身高与“基准”相同的记为,0,.,你能将所学的数进行分类吗,?,与同伴进行交流,.,正整数,:,如,1,，,2,，,3,，,零,:0,负整数,:,如,-1,，,-2,，,-3,，,整数,正分数,:,如,，,，,5.2,，,负分数,:,如,-,，,-3.5,，,-,，,分数,（注意,:,小数分数）,有理数,整数与分数统称为有理数,.,有理数还可以进行其他分类吗,?,正分数,负分数,负整数,正整数,0,有理数,有理数按符号来分：,正有理数,负有理数,补充：,“,四非”概念,非负数：正数和零统称为非负数；,非正数：负数和零统称为非正数；,非负整数：正整数和零统称为非负整数,(,又称自然数,),；,非正整数：负整数和零统称为非正整数,.,1.(1),如果零上,5,记作,5,，那么零下,3,记作什么,?,(2),东、西为两个相反方向，如果,-,4m,表示一个物体向西运动,4m,，,那么,2m,表示什么？物体原地不动记作什么,?,(3),某仓库运进面粉,7.5t,记作,7.5t,，那么运出面粉,3.8t,应记作什么,?,解：,(1),零下,3,记作,-,3,；,(2),2m,表示一个物体向东运动,2m,，物体原地不动记作,0m,；,(3),运出面粉,3.8t,应记作,-,3.8t.,课堂练习,2.,某市“,12315,”中心国庆期间受理消费申诉件数,:,日用百货类比上年同期增长了,10%,，家用电子电器类比上年下降了,20%.,写出这两类消费商品申诉件数的增长率,.,解：,与上年同期相比，消费商品申诉件数的增长率为,:,日用百货类增长了,10%,，家用电子电器类增长了,-,20%.,提示：使用负数后，在表示具有相反意义的两个词语之中，只用一个词语就可以把事情说清,.,如,下降,了,20%,就可说成,增长,了,-,20%.,课堂练习,3.,判断：,(1),上升,5,米,记作,+5,米,则下降,5,米记作,-5,米,.(),(2),一个有理数不是正数就是负数,.(),(3),一个有理数不是整数就是分数,.(),(4),负分数一定是负有理数,.(),(5),整数都是正数,.(),课堂练习,4.,指出下列各数中的正数、负数、整数、分数：,-,15,，,+6,，,-,2,，,-,0.9,，,1,，,0,，,0.63,，,-,4.95.,正数,负数,整数,分数,+6,，,1,，,0.63,-,15,，,-,2,，,-,0.9,，,-,4.95,-,15,，,+6,，,1,，,0,-,0.9,，,0.63,，,-,4.95,-,2,，,3,，,，,3,，,3,，,，,，,可以化成分数的小数看成是分数,课堂练习,5.,所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合，所有的整数组成整数集合，所有的分数组成分数集合,.,请把下列各数填入相应的集合中,:,3,，,-7,，,-,，,5.6,，,0,，,-8,，,15,，,.,正数集合：,3,，,5.6,，,15,，,，,负数集合：,整数集合：,分数集合：,-7,，,-,，,-8,，,3,，,-7,，,0,，,15,，,-,，,5.6,，,-8,，,课堂小结,用正负数表示具有相反意义的量,正数,有理数,正整数、,0,、负整数 整数,像,-,2,-,8,-,1.8%,都是负数,负数,像,+3,+15,+6.9%,都是正数,正分数、负分数 分数,