,单击此处编辑母版文本样式,第二级,单击此处编辑母版标题样式,2.4,课时,5,有理数加减运算的实际应用,七年级,(,上册,),苏科版,2024,新版教材,1.,熟练地进行有理数加减混合运算，并解决实际问题,.,2.,通过感受用正数和负数来表示日常生活中具有相反意义的量，进而用有理数的加减法来表示，体会有理数加减混合运算的实际应用,.,学习目标,知识回顾,有理数,的,加减混合运算的步骤：,（,1,）将有理数,的,加减混合运算统一成加法运算（或将有理数加法运算写成省略括号及前面加号的形式）；,（,2,）运用加法交换律和结合律简化运算,.,注意：在运用交换律交换加数的位置时，一定要把加数前面的符号一起进行交换,.,下表是某年某市汽油价格的调整情况：,与上一年年底相比,，,11,月,9,日汽油价格是上升了还是下降了,?,变化了多少元,?,注：正号表示比前一次上涨，负号表示比前一次下降,.,解,:,-140+290+400+600-220+300-190+480=1520(,元,),答：汽油价格上升了，上升了,1520,元,.,时间,1,月,14,日,3,月,25,日,6,月,1,日,6,月,30,日,7,月,28,日,9,月,1,日,9,月,29,日,11,月,9,日,价格变化,/(,元,/t),-140,+290,+400,+600,-220,+300,-190,+480,探究新知,知识点,利用有理数加减运算解决实际问题,下图是流花河的水文资料（单位：,m,），取河流的警戒水位作为,0,点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？,35.3,33.4,22.6,11.5,流花河水位,最高水位,警戒水位,平均水位,最低水位,最高水位可以记作,35.3-33.4=+1.9(m),平均水位可以记作,22.6-33.4=-10.8(m),最低水位可以记作,11.5-33.4=-21.9(m),探究新知,下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情,况,（上周末的水位达到警戒水位）,星期,一,二,三,四,五,六,日,水位变化,/,米,+0.20,+0.81,0.35,+0.03,+0.28,0.36,0.01,注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降,.,（,1,）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少,米,？,探究新知,解,:,本周每天的水位记录为,:,周一,:33.4+0.20=33.60(m);,周二,:33.60+0.81=34.41(m);,周三,:34.41-0.35=34.06(m);,周四,:34.06+0.03=34.09(m);,周五,:34.09+0.28=34.37(m);,周六,:34.37-0.36=34.01(m);,周日,:34.01-0.01=34.00(m).,因为,34.4134.3734.0634.0934.0134.0033.60,，,所以周二的水位最高，周一的水位最低，它们都在警戒水位之上,.,星期,一,二,三,四,五,六,日,水位变化,/,米,+0.20,+0.81,0.35,+0.03,+0.28,0.36,0.01,注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降,.,最高水位与警戒水位的距离为,34.41-33.4=1.01(m),，,最低水位与警戒水位的距离为,33.60-33.4=0.20(m).,星期,一,二,三,四,五,六,日,水位变化,/,米,+0.20,+0.81,0.35,+0.03,+0.28,0.36,0.01,注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降,.,下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情,况,（上周末的水位达到警戒水位）,星期,一,二,三,四,五,六,日,水位变化,/,米,+0.20,+0.81,0.35,+0.03,+0.28,0.36,0.01,注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降,.,（,2,）与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了,?,分析：方法一：对比比上周末与本周末的水位记录；方法二：对水位变化的数据求和,.,星期,一,二,三,四,五,六,日,水位变化,/,米,+0.20,+0.81,0.35,+0.03,+0.28,0.36,0.01,注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降,.,方法一,:,解,:,上周末的水位记录为,33.40m,，本周末的水位记录为,34.00m,，,34.00-33.40=0.60,（,m,）,.,所以与上周末相比，本周末河流水位上升了,0.60m.,星期,一,二,三,四,五,六,日,水位变化,/,米,+0.20,+0.81,0.35,+0.03,+0.28,0.36,0.01,注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降,.,方法二,:,解：,0.2+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(-0.01)=0.60(m).,所以与上周末相比，本周末河流水位上升了,0.60m.,下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情,况,（上周末的水位达到警戒水位）,星期,一,二,三,四,五,六,日,水位变化,/,米,+0.20,+0.81,0.35,+0.03,+0.28,0.36,0.01,注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降,.,（,3,）请完成下面的本周水位记录表,:,星,期,一,二,三,四,五,六,日,水位记录（米）,33.6,34.41,34.06,34.09,34.37,34.01,34.00,（,4,）以警戒水位为,0,点,，,用折线统计图表示本周的水位情况,.,星期,日,一,二,三,四,五,六,日,水位,/,米,0,+0.2,+1.01,+0.66,+0.69,+0.97,+0.61,+0.60,日,一,二,三,四,五,六,日,0.2,0.4,0.6,0.8,1.0,水位,m,星期,/,天,0,（,1,）列表,（,2,）描点,（,3,）连线,例,1,某商店一星期中每天的收支情况如下,(,收入为正,支出为负,单位,:,元,):+17.85,-2.72,0,-41.28,-17.85,10.86,89.14.,则该商店这星期合计收入或支出多少元,?,解：,+17.85+(-2.72)+0+(-41.28)+(-17.85)+10.86+89.14,=+17.85+(-17.85)+(-2.72)+(-41.28)+(10.86+89.14),=0+(-44)+100,=56(,元,),答,:,该商店这星期合计收入,56,元.,探究新知,例,2,已知上周周五,(,周末不开盘,),收盘时股市指数以,2880,点报收，本周内股市涨跌情况如下表，则本周四收盘时的股市指数是多少,?,分析：正数表示涨，负数表示跌，每天的变化是相对于前一天来比较的,.,解,:,周四的股市指数为,2880+50,21,100+78=2887,.,星期,一,二,三,四,五,股指变化,+50,-21,-100,+78,-78,探究新知,例,3,某气象员为了掌握一周内天气的变化情况，测量了一周内的气温,.,下表是一周内气温变化情况,(,用正数表示比前一日上升的度数，用负数表示下降的度数,),试分析经过一周，气温是上升还是下降了,?,解,:,2+(-1)+(-2)+4+(-2.5)+1+0.5=2,（,）,答,:,经过一周气温上升了,2.,星期,一,二,三,四,五,六,日,气温变化,/,2,-1,-2,4,-2.5,1,0.5,探究新知,解：,+23+2+121+02=3(,元,),558 3=437(,元,),437 400=37(,元,),答：他卖完这,8,套儿童服装盈利了，盈利了,37,元,.,1.,某人用,400,元购买了,8,套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套,55,元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：,(,单位：元,)+2 3 +2 +1 2 1 0 2,当他卖完这,8,套服装后是盈利还是亏损,？,盈利,(,或亏损,),了多少钱,?,课堂练习,解：,方法一：,(47+48+37.5+42+45+40+38.5+34.5+38+42.5)10=41.3(kg),答,:,这,10,名学生的平均体重是,41.3kg.,2.10,名学生参加体检，体重测量结果,(,单位：,kg),如下：,47 48 37.5 42 45 40 38.5 34.5 38 42.5,这,10,名学生的平均体重是多少？,课堂练习,分析：可以将,40,作为标准，大于,40,记作正，小于,40,记作负，将这些数分别表示如下,:+7,、,+8,、,-2.5,、,+2,、,+50,、,-1.5,、,-5.5,、,-2,、,+2.5,解：,方法二,+7+82.5+2+5+0,1.5,5.5,2+2.5=13(kg),，,1310+40=41.3(kg).,答：这,10,名学生的平均体重是,41.3kg.,2.10,名学生参加体检，体重测量结果,(,单位：,kg),如下：,47 48 37.5 42 45 40 38.5 34.5 38 42.5,这,10,名学生的平均体重是多少？,3.,某人上周五买进某公司股票,1 000,股，每股,27,元，下表为该股每日涨跌情况,(,单位：元,),：,注：,正数表示每股比前一天上升，负数表示比前一天下降；,周六、周日休市,(1),周三收盘时，每股多少元？,(2),本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？,(3),本周每日与上周五股票市值的差分别是多少？,课堂练习,分析：将这些数字求和，得到的结果即为这周内股票市值的总变化，若结果为正，则股票市值比上周上升了；若结果为负，则股票市值比上周下降了，表中每一个数都是与前一天的股票市值比较得来的，可以算出每天的股票市值,.,(1),周三收盘时，每股多少元？,解：,周一股票每股市值为,27+5=32(,元,);,周二为,32+3.5=35.5(,元,);,周三为,35.5+(-1)=34.5(,元,).,所以周三收盘时，每股为,34.5,元,.,(2),本周内最高价每股多少元？最低价每股多少元？,解：,周一股票每股市值为,27+5=32(,元,);,周二为,32+3.5=35.5(,元,);,周三为,35.5+(-1)=34.5(,元,);,周四为,34.5+(-1)=33.5(,元,);,周五为,33.5+(-2.5)=31(,元,),；,所以本周内最高价每股,35.5,元，最低价每股,31,元,.,(3),本周每日与上周五股票市值的差分别是多少？,解：,每日与上周五股票市值的差,:,周一为,32-27=5(,元,),，,周二为,35.5-27=8.5(,元,),，,周三为,34.5-27=7.5(,元,),，,周四为,33.5-27=6.5(,元,),，,周五为,31-27=4(,元,).,课堂小结,有理数加减运算,解决实际问题,注：利用有理数的加减混合运算解决实际问题时，首先要理解题意，明确正、负数的意义，然后正确列出算式,.,