【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】1 三三年年级级数数学学有有趣趣经经典典的的奥奥数数题题及及答答案案解解析析 一一、还还原原问问题题 1、工程问题 绿化队 4 天种树 200 棵，还要种 400 棵，照这样的工作效率，完成任务共需多少天？解答：2004=50（棵）（200+400）50=12（天）【小结】归一思想先求出一天种多少棵树，再求共需几天完成任务单一数：2004=50（棵），总共的天数是：（200+400）50=12（天）2.还原问题 3 个笼子里共养了 78 只鹦鹉，如果从第 1 个笼子里取出 8 只放到第 2 个笼子里，再从第 2 个笼子里取出 6 只放到第 3 个笼子里，那么 3 个笼子里的鹦鹉一样多求 3 个笼子里原来各养了多少只鹦鹉?【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】2 解答：783=26（只）第 1 个笼子：26+8=34（只）第 2 个笼子：26-8+6=24（只）第 3 个笼子：26-6=20（只）二二、楼楼梯梯问问题题 1、上楼梯问题 某人要到一座高层楼的第 8 层办事，不巧停电，电梯停开，如从1 层走到 4 层需要 48 秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒？解答：上一层楼梯需要：48（4-1）=16（秒）从 4 楼走到 8 楼共走：8-4=4（层）楼梯 还需要的时间：164=64（秒）答：还需要 64 秒才能到达 8 层。【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】3 2.楼梯问题 晶晶上楼，从 1 楼走到 3 楼需要走 36 级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第 1 层走到第 6 层需要走多少级台阶？解：每一层楼梯有：36（3-1）18（级台阶）晶晶从 1 层走到 6 层需要走：18（6-1）=90（级）台阶。答：晶晶从第 1 层走到第 6 层需要走 90 级台阶。三三、页页码码问问题题 1.黑白棋子 有黑白两种棋子共 300 枚，按每堆 3 枚分成 100 堆。其中只有 1枚白子的共 27 堆，有 2 枚或 3 枚黑子的共 42 堆，有 3 枚白子的与有3 枚黑子的堆数相等。那么在全部棋子中，白子共有多少枚？解答：只有 1 枚白子的共 27 堆，说明了在分成 3 枚一份 中一白二黑的有 27 堆；有 2 枚或 3 枚黑子的共 42 堆，就是说有 三枚黑子的有 42-27=15 堆；所以 三枚白子的是 15 堆：还剩一黑二白的是 100-27-15-15=43 堆：【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】4 白子共有：432+153=158（枚）。2.找规律 有一列由三个数组成的数组，它们依次是(1，5，10)；(2，10，20)；(3，15，30)；。问第 个数组内三个数的和是多少？解答：995=495 9910=990 99+495+990=1584 【小结】观察每一组中对应位置上的数，每组第一个是 1、2、3.的自然数列，第二个是 5、10、15.分别是它们各组中第一个数的 5 倍，第三个 10、20、30.分别是它们各组中第一个数的 10 倍；所以，第 99 组中的数应该是：99、995=495、9910=990，三个数的和 99+495+990=1584 3.页码问题 【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】5 一本书的页码从 1 至 62，即共有 62 页在把这本书的各页的页码累加起来时，有一个页码被错误地多加了一次结果，得到的和数为 2000 问：这个被多加了一次的页码是几？四四、平平均均重重量量 1.平均重量 小明家先后买了两批小猪，养到今年 10 月。第一批的 3 头每头重 66 千克，第二批的 5 头每头重 42 千克。小明家养的猪平均多重？解答：两批猪的总重量为：663425408(千克)。两批猪的头数为 358(头)，故平均每头猪重 408851(千克)。【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】6 答：平均每头猪重 51 千克。注意，在上例中不能这样来求每头猪的平均重量：(6642)254(千克)。上式求出的是两批猪的平均重量的平均数，而不是(35)8头猪的平均重量。这是刚接触平均数的同学最容易犯的错误！2.平均数 有六个数，它们的平均数是 25，前三个数的平均数是 21，后四个数的平均数是 32，那么第三个数是多少？解答：213+324=63+128=191 191-150=41 【小结】6 个数的总和为 256=150，前三个数的和加上后四个数的和为 213+324=63+128=191，第三个数重叠了，多算了一次，那么第三个数为 191-150=41 【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】7 五五、盈盈亏亏问问题题 1.盈亏问题 三年级的老师给小朋友分糖果，如果每位同学分 4 颗，发现多了3 颗，如果每位同学分 5 颗，发现少了 2 颗。问有多少个小朋友?有多少颗糖?解答：（3+2）（5-4）=51=5（位）人数 45+3=20+3=23（颗）糖 或 55-2=25-2=23（颗）2.盈亏问题 老师买来一些练习本分给优秀少先队员，如果每人分 5 本，则多了 14 本；如果每人分 7 本，则多了 2 本；优秀少先队员有几人？买来多少本练习本？【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】8 六六、几几何何题题 1.巧求面积 一块长方形铁板，长 15 分米，宽 12 分米，如果长和宽各减少 2分米，面积比原来减少多少平方分米？【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】9 2.逻辑推理 装了神秘礼物的方形箱子上有一幅图画，要在图中的七个小区中分别涂上颜色，要求每个小区涂一种颜色，相邻的小区颜色不能相同，并且使用的颜色最少才能打开箱子，那么最少要用多少种颜色？解答：至少需要三种颜色 【小结】将原图编号如有上图，看周边的六个小区，奇数号区与偶数号区交替排列，那么可以用两种颜色将它们区分开来，而 号和周边小区【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】10都相邻，只能用第三种颜色。也就是说，最少需要三种颜色。七七、平平均均身身高高 1.身高 三年级二班共有 42 名同学，全班平均身高为 132 厘米，其中女生有 18 人，平均身高为 136 厘米。问：男生平均身高是多少？解答：全班身高的总数为 132425544(厘米)，女生身高总数为 136182448(厘米)，男生有 42-1824(人)，身高总数为 5544-24483096(厘米)，【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】11 男生平均身高为 309624129(厘米)。综合列式：(13242-13618)(42-18)129(厘米)。答：男生平均身高为 129 厘米。2.做题 一个学生为了培养自己的数学解题能力，除了认真读一些书外，还规定自己每周(一周为 7 天)平均每天做 4 道数学竞赛训练题。星期一至星期三每天做 3 道，星期四不做，星期五、六两天共做了 13 道。那么，星期日要做几道题才能达到自己规定的要求？分析：要先求出每周规定做的题目总数，然后求出星期一至星期六已做的题目数。两者相减就是星期日要完成的题目数。每周要完成的题目总数是 47=28(道)。星期一至星期六已做题【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】12目 331322(道)，所以，星期日要完成 28-226(道)。解：47-(3313)6(道)。答：星期日要做 6 道题。3.做题 有位小学生特别喜爱数学，他要求自己在一周内平均每天练 8 道数学题。星期一至星期四每天都已练 9 道，星期五参加钢琴比赛没有练数学，星期六练 10 道题，那么，这个星期日要练几道才达到要求？分析 不妨先算出每周按要求完成的总数，然后据已练的题算出还缺的数目，这就是要在星期日完成的题数。解每周的总数 8 7=56（道）已完成的数 9410=46（道）星期日的数 56-46=10（道）答 按要求在星期日要练 10 道数学题。【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】13 八八、平平均均年年龄龄 1.平均年龄 有 2 个班，每班的学生数相等。其中一个班平均每人 9 岁，另一个班平均每人 11 岁。那么这两个班的学生平均每人几岁？分析 两个班的学生平均年龄按理应把每个人的年龄加起来，这样才可算出总和。但是人数根本不知道，怎么办呢？所以要有新思路才能解此问题。不妨假设每班有 30 人，则总岁数为 9301130=600（岁），总人数为 3030=60（人），平均年龄为 60060=10（岁）。如果设每班有 10 人，就可列式计算如下：（9101110）（1010）=20020 =10（岁）【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】14 那么更简单些，可设每班 1 人，则 （91111）（11）=202 =10（岁）三种假设得的结果都相等，因为其中有一个特殊条件，即：两班学生每班人数都相同。这是一种求平均数的特殊情况。两班的人数要是不相同就不能简单地对两种年龄求平均数。解 由于两班中每班人数相同，可在各班抽出一人，并且年龄为各班的平均数。（911）（11）=202 【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】15 =10（岁）答 两班学生平均年龄为 10 岁。2.平均速度 一条大河上游与下游的两个码头相距 240 千米，一艘航船顺流而下的速度为每小时航行 30 千米，逆流而上的速度为每小时航行 20 千米。那么这艘船在两码头之间往返一次的平均速度是多大？分析航行中的速度有两种，然而所求的平均速度并非是这两种速度之和除以 2。按往返一次期间的平均速度，就要分别计算总航程与经历的总时间，然后按平均速度的意义求出答案来。解总航程 2402=480（千米）总时间 24030+24020 =8+12【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】16 =20（小时）平均速度 48020=24（千米）答 往返一次的平均速度为每小时航行 24 千米。九九、平平均均成成绩绩 1.平均数 有一头母猪产下 12 头猪娃，先产下的 6 头恰好每头都重 35 千克，后产下的 3 头每头都重 3 千克，最后 3 头每头都重 2 千克。那么，这群猪娃平均每头重多少千克？分析 虽然只有 3 种重量，却不是只有 3 头猪。所以要先计算 12头猪娃的总重量，再平均分配成 12 份，这才是每头的平均重量。解 3.563323 =21+9+6【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】17 =36（千克）3612=3（千克）答 这群猪娃平均每头重 3 千克。十十、平平均均成成绩绩 小敏期末考试，数学 92 分，语文 90 分，英语成绩比这三门的平均成绩高 4 分。问：英语得了多少分？分析：英语比平均成绩高的这 4 分，是补给了数学和语文，所以三门功课的平均成绩为 (92904)293(分)，由此可求出英语成绩。解：(92924)2497(分)。答：英语得了 97 分。【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】18难度：十十一一、平平均均数数 一小组六个同学在某次数学考试中，分别为 98 分、87 分、93 分、86 分、88 分、94 分。他们的平均成绩是多少？总成绩=988793868894546(分)。这个小组有 6 个同学，平均成绩是 546691(分)。答：平均成绩是 91 分。十十二二、植植树树问问题题 1.植树问题 某一淡水湖的周长 1350 米,在湖边每隔 9 米种柳树一棵,在两棵柳树中间种 2 棵杨树,可种柳树多少棵?可种杨树多少棵?两棵杨树之间相距多少米?【更多课程加微信：412642105 或 公众号：四小圈】19 解答：柳树：13509=150（棵）杨树：1502=300（棵）9（2+1）=3（米）2.称水果 把 40 千克苹果和 80 千克梨装在 6 个筐内(可以