2022-2023 学年初二上学期期中考前必刷卷初二数学CD（考试时间：100 分钟 试卷满分：100 分）注意事项：7.下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（）1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4测试范围：北师大版第一章第四章。ABD5考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。C第卷一、选择题：本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。8.如图，正方体的棱长为 4cm ， A 是正方体的一个顶点， B 是侧面正方形对角线的交点一只蚂蚁在正方5体的表面上爬行，从点 A 爬到点 B 的最短路径是（）1.在 3.142、 0.4 、 - 25 、A2 个3-27 、p 、 、 8 中，无理数的个数是（）9B3 个C4 个D5 个2.下列说法错误的是（）-3A5 是 25 的算术平方根C无理数都是无限小数B ( 4) 的立方根是 -42556D 的平方根是36ABCD62 104 22 53.若函数 y（2m+6）x+m29 是关于 x 的正比例函数，则 m 的值为（A3 B-3 C34.已知点 P 的坐标为 (1- a,2a + 4) ，且点 P 到两坐标轴距离相等，则 a 的值为（A-5 B-3 C-1 或-5 D-1 或-3）9.甲、乙两车均从 A 地开往相距 300km 的 B 地，如图，反映了甲、乙两车的路程 y （单位： km) 之间的关D0系，下列结论正确的是（）5.一次函数 y = -3x +1的图象过点 (x ， y ) ， (x +1， y ) ， (x + 2 ， y ) ，则（）111213A y1y2y3By y y321Cy y y213y y yD31216.在同一平面直角坐标系中，函数 y = kx 与 y = x + k 的图象大致是（）2A甲车的速度为B甲乙两车同时从 地出发75km / hAABC乙车比甲车提前 1 小时到地D甲车行驶 1.5 小时追上乙车B第 1页第 2页 10.福州以著名的坊巷文化而闻名，美丽的三牧坊宽不足 4 米，长不到 240 米，从卫前街进入三牧坊，走不到百米，便能看到一所百年学府福州一中，它是众多福州人的记忆所在位于三牧坊内的福州一中的侧门保留了中国古代典型的双开木门结构，如图 1、2（图 2 为图 1 的平面示意图），从点O 处推开双门，三、解答题：本题共 7 小题，共 72 分。17.（本小题 8 分）求下列式子中的 x :3（1） 25(x - )2= 49 ；5双门间隙 CD 的长度为 0.08 米，点C 和点 D 到门槛 AB 的距离都为 0.28 米，则 AB 的长是（）1（2） (x +1) = 32 22A1.8 米B2 米C2.2 米D2.4 米18.（本小题 8 分）已知点 P(-3m - 4,2 + m) ，解答下列各题：第卷（1）若点 P 在 x 轴上，试求出点 P 的坐标；（2）若 Q(5,8) ，且 PQ / /y 轴，试求出点 P 的坐标二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。11.设 6 - 10 的整数部分为 a ，小数部分为 b ，则 (2a + 10)b 的值是2812.将化简成最简二次根式为313.若点 P（-1，a）、Q（2，b）在一次函数 y=-3x+4 图象上，则 ab-14（填“”，“”或“=”）14.某市出租车白天的收费起步价为 9 元，即路程不超过 3 公里时收费 9 元，超过部分每公里收费 2 元如果乘客白天乘坐出租车的路程为 x（x3）公里，乘车费为 y 元，那么 y 与 x 之间的关系式为15.在 DABC 中， AB = 4 ， BC = 6 ， AD 是 BC 边上的中线， SDABC = 6 3 ，则 AD 的长为19.（本小题 8 分）已知， DABC 在平面直角坐标系 xOy 中的位置如图所示（1）作 DABC关于 y 轴对称的 A B C ；1 1 116.图甲是第七届国际数学教育大会（简称 ICME 7) 的会徽，会徽的主体图案是由如图乙的一连串直角三（2）将 A B C 向下平移 2 个单位后得到 A B C ，求点 A 的坐标；1112222（3）计算 AA2 的长角形演化而成的，其中OA = A A = A A = A A =1，如果把图乙中的直角三角形继续作下去，那么OA ，11223781OA2 ， ，OA25 这些线段中有条线段的长度为正整数第 3页第 4页 20.（本小题 10 分）如图，数学兴趣小组要测量旗杆的高度，同学们发现系在旗杆顶端的绳子垂到地面并多出一段（如图1) ，聪明的小迪发现：先测出绳子多出的部分长度为 m 米，再将绳子拉直（如图 2) ，测出22.（本小题 12 分）定义：在平面直角坐标系 xOy 中，对于任意一点 P(x, y) 如果满足 y 2 | x |=，我们就把点 P(x, y) 称作“和谐点”绳子末端 C 到旗杆底部 B 的距离 n 米，利用所学知识就能求出旗杆的长，若 m = 6 ， n =12 ，（1）求旗杆 AB 的长（1）在直线 y（2）求一次函数 y（3）已知点 P ，点 Q 的坐标分别为 P(2, 2) ，Q(m,5) ，如果线段 PQ 上始终存在“和谐点”，直接写出 m 的取值范围是=6上的“和谐点”为；= - + 的图象上的“和谐点”坐标；x2（2）小迪在C 处，用手拉住绳子的末端，伸直手臂（拉绳处 E 与脚底 F 的连线与地面垂直），后退至将绳子刚好拉直为止（如图 3) ，测得小迪手臂伸直后的高度 EF 为 2 米，问小迪需要后退几米？23.（本小题 14 分）阅读理解：亲爱的同学们，在以后的学习中我们会学习一个定理：直角三角形斜边上1的中线等于斜边的一半即：如图 1：在 RtDABC 中，ACB = 90 ，若点 D 是斜边 AB 的中点，则 CD = AB 221.（本小题 12 分）观察下列计算：牛刀小试：2 -12 +1 ( 2 +1)( 2 -1)（1）在图 1 中，若 AC = 6 ， BC = 8 ，其他条件不变，则CD =；1= 2 -1；活学活用：（2）如图 2，已知 ABC = ADC = 90 ，点 E 、F 分别为 AC 、BD 的中点，AC = 26 ，BD = 24求 EF的长；13 - 2=3- 2 ；3 + 2 ( 3 + 2)( 3 - 2)问题解决：14 - 3（3）为了提高全民健身环境，公园管理部门想要建一个形状如图 3 中的四边形 ABCD ，其中，ABC = 90 ， ADC = 60 ， AD = CD = 6 千米，要在公园的 B 、 D 之间铺设一条笔直的塑胶跑道，若跑道铺设成本每米 200 元，当 BD 最大时，请问管理部门预算 160 万元够用吗？=4 - 3 4 + 3 ( 4 + 3)( 4 - 3)则：（1）11=，=；10 + 9100 + 99（2）从计算结果中找出规律，用含 n(n 1) 的代数式表示：；1111（3）利用这一规律计算： (+)( 2023 +1) 的值2 +13 + 24 + 32023 + 2022第 5页第 6页 2022-2023 学年初二上学期期中考前必刷卷初二数学全解全析12345678910BBDACBADAD1.B【解答】解： - 25 = -5 ，3-27 = -3，5故在 3.142、 0.4 、 - 25 、 -27 、p 、 、 8 中，无理数有 0.4 、p 、 8 ，共 3 个39故选： B 2.D【解答】解： A 5 是 25 的算术平方根，故本选项不符合题意；B Q(-4) = -64，(-4) 的立方根是 -4 ，故本选项不符合题意；33C 无理数是无限不循环小数，无限循环小数是有理数，故本选项不符合题意；255D 的平方根是 ，故本选项符合题意；366故选： D 3.A【解析】【分析】根据正比例函数的定义求解即可【详解】解：由题意得：m290，解得：m3 或 m-3，2m+60，m-3，m3，故选：A4.C【解答】解：Q点 P 的坐标为 (1- a,2a + 4) ，且点 P 到两坐标轴距离相等，|1- a |=| 2a + 4 | ，1- a = 2a + 4 或1- a = -2a - 4 ，解得 a = -1或 a = -5 ，故选： C 5.B 【解答】解：Q一次函数 y = -3x +1中， k = -3 0 ， y 随着 x 的增大而减小Q一次函数 y = -3x +1的图象过点 (x ，y ) ，(x +1，y ) ，(x + 2 ，y ) ，且 x x +1 x + 2 ，111213111 y y y ，321故选： B 6.A1【解答】解： A 、由函数 y = kx 的图象，得 k 0 ，由 y = x + k 的图象，得 k 0 ，故符合2题意；1B 、由函数 y = kx 的图象，得 k 0 ， k 值相矛盾，故不符2合题意；1C 、由函数 y = kx 的图象，得 k 0 ，由 y = x + k 的图象不正确，故不符合题意；21D 、由函数 y = kx 的图象，得 k 0 ，由 y = x + k 的图象不正确，故不符合题意；2故选： A 7.D12112【解答】解：选项 A 中：(a + b)(a + b)=ab 2 +c2，化简得：a2+ b2= c ，故选项 A22不符合题