北师大版（2024新版）七年级上册数学第4章基本平面图形单元达标测试卷一、单选题（满分30分）1挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固，其中的数学道理是（）A两点之间线段最短B两点确定一条直线C两点能够确定多条直线D点动成线2下列图形中，可以表示为“线段AB”的是（）ABCD3一个角的补角60，则这个角的度数是（）A30B40C120D1404过某个多边形的一个顶点可以引出4条对角线，这些对角线将这个多边形分成（）个三角形A4B5C6D75小李准备从A处前往B处游玩，根据下图所示，能够准确且唯一确定B处位置的描述是（）A点B在点A的南偏西48方向上B点B 距点A4km处C点B在点A的南偏西48方向上4km处D点B在点A的北偏西48方向上4km处6已知=3618，=36.18，=36.3，则相等的两个角是（）A=B=C=D无法确定7时钟上，8时20分的时刻，时针与分针的夹角为（）A130B120C150D1608如图，已知点O在直线MN上，OA平分PON，OB平分POM，则AOB的度数为（）A90B60C45D无法确定9下列条件中，能确定一个圆的是（）A以点O为圆心B以10cm长为半径C以点O为圆心，10cm长为半径D经过已知点M10小明家住黄山市，小明的爸爸刚在市区买了一套住房，带着小明去选地砖准备装修，看着满目美丽的正三角形，正方形、正六边形、正八边形地砖，不知道选哪种好，但是爸爸告诉小明：有一种地砖是不能单独铺满地面的，必须与另外一种形状的地砖混合使用，让小明指出这种地砖，小明略加思考便选出来了，小明选择的地砖的形状是（）A正三角形B正方形C正八边形D正六边形二、填空题（满分30分）11把原来弯曲的河道改直，河道长度变短，其原理能用基本事实“ ”解释1212.3= ；2215= 13如图，用三个大写字母表示所标记的各角（1）1可以表示为 ；（2）2可以表示为 ；（3）3可以表示为 14如图，能用字母表示的以点C为端点的线段的条数为m，能用字母表示的以点C为端点的射线的条数为n，则mn的值为 15已知正六边形的周长是30cm，则这个多边形的边长等于 cm16一个圆形花坛的半径是3米，直径是 米，它的面积是 平方米，绕花坛走一圈，走了 米17如图，点B是线段AC的中点，点D在线段BC上，且BD=12BC，AC=20，则BD= 18如图，将一副三角板的直角顶点重叠在一起，1+3=90，2+3=90，那么1=2，此结论得出的依据是 19如图，李华同学从点A沿北偏东60的方向行走到点B，再从点B沿南偏西20方向行走到点C，则ABC的大小为 20如图，将一副三角板摆成如图形状，如果AOB158，那么COD的度数是 三、解答题（满分60分）21A的补角是它的5倍，A是多少度？22如图，线段AB过圆心O，点A，B，C，D均在O上，请指出哪些是直径、半径、弦，并把它们表示出来23用尺规作图：（不要求写作法，）(1)如图，已知线段AB=a，CD=b，作线段EF=b2a(2)如图，已知A、B、C、D四点的位置如图所示，根据下列语句，画出图形连接AC，画直线BD，AC、BD相交于点O；画射线BA24如图，已知A、B、C三点在同一直线上，点M、N分别是AC、BC的中点(1)当AC=8cm、BC=6cm时，求线段MN的长；(2)当AB=acm时，求线段MN的长25如图，已知，AOB=120，AOC=40(1)如图1，求BOC的度数；(2)如图2，OD平分AOC，OE平分BOC，求DOE的度数26如图，P是线段AB上一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上），运动的时间为ts(1)当t=1时，PD=2AC，请求出AP的长；(2)若C、D运动到任一时刻时，总有PD=2AC，请求出AP的长；(3)在（2）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQBQ=PQ，求PQ的长27如图，OM是AOC的平分线，ON是BOC的平分线(1)如图1，当AOB是直角，BOC=60时，MON的度数是多少？(2)如图2，当AOB=，BOC=60时，猜想MON与的数量关系；(3)如图3，当AOB=，BOC=时，猜想：MON与、有数量关系吗？如果有，指出结论并说明理由第 5 页 共 11 页参考答案：题号12345678910答案BCCBCBAACC1解：挂条幅时，要钉两个钉子才能牢固，其中的数学道理是：两点确定一条直线，故选：B2解：A、是直线，不符合题意；B、是射线，不符合题意；C、是线段，符合题意；D、是射线，不符合题意；故选：C3解：由题意，这个角的度数为18060=120；故选C4解：某个多边形的一个顶点可以引出4条对角线，该多边形的边数为4+3=7，这些对角线将这个多边形分成72=5个三角形故选B5解：准确且唯一确定位置的描述是点 B 在点 A 的南偏西48方向上4km处，故选： C6解：=3618=36.3，=36.18，=36.3，=，故选：B7解：如图，304+302060=130故选：A8解：OA平分PON，OB平分POM，BOA=12MOP,AOP=12NOP，AOB=BOA+AOP=12MOP+12NOP=12MOP+NOP=12MON=90，故选：A9解：A、只确定圆的圆心，不可以确定圆；B、只确定圆的半径，不可以确定圆；C、既确定圆的圆心，又确定了圆的半径，可以确定圆；D、既没有确定圆的圆心，又没有确定圆的半径，不可以确定圆；故选：C10解：A、正三角形的每个内角是60，能整除360，能密铺，故A不符合题意;B、正方形的每个内角是90，4个能密铺，故B不符合题意;C、正八边形每个内角是61808=135，不能整除360，不能密铺，故C符合题意;D、正六边形的每个内角是120，能整除360，能密铺，故D不符合题意故选C11解：把原来弯曲的河道改直，则河道的长度变短了，这里用到的数学知识是两点之间线段最短故答案为：两点之间，线段最短12解：12.3=12+0.360=1218，2215=22+1560=22.25故答案为：12，18，22.2513解：（1）1可以表示为COD或DOC；（2）2可以表示为BOC或COB；（3）3可以表示为AOB或BOA；故答案为：（1）COD（或DOC）；（2）BOC（或COB）；（3）AOB（或BOA）14解：由图可得，能用字母表示的以点C为端点的线段的条数m=4，能用字母表示的以点C为端点的射线的条数n=2，mn的值为2，故答案为：215解：一个正六边形的周长是30cm，正六边形的边长=306=5cm；故答案为：516解：圆形花坛的半径是3米，直径是32=6（米），面积为32=3.149=28.26（平方米），周长为23=23.143=18.84（米），故答案为：6，28.26，18.8417解：点B是线段AC的中点，AC=20，BC=12AC=10，BD=12BC=5，故答案为：518解：将一副三角板的直角顶点重叠在一起，1+3=90，2+3=90，那么1=2，此结论得出的依据是同角的余角相等，故答案为：同角的余角相等19解：如图，由题意得ABD=60，BCD=20，ABC=6020=40故答案是：4020解：由图可知：AOC=BOD=90， AOB=AOC+COB=AOC+BODCOD， 158=90+90COD， COD=22故答案为：2221解：设A为x，则A的补角为180-x，根据题意得，180x=5x，解得x=30故A是30度【点睛】本题考查了互为补角的定义，根据题意表示出这个角的补角，然后列出方程是解题的关键22解：直径有：直径AB；半径有：OA、OB、OC；弦有：弦CD、弦AB23（1）解：如图，EH=b,HI=FI=a，EF=b2a，EF即为所求，（2）解：如图所示：24（1）解：点M、N分别是AC、BC的中点，MC=12AC，CN=12BC当AC=8，BC=6时，MN=MC+CN=12AC+12BC=4+3=7cm，线段MN的长为7cm；（2）由（1）知，MC=12AC，CN=12BC，当AB=acm时，MN=MC+CN=12AC+12BC=12AB=12acm，线段MN的长为12acm25（1）解：AOB=120，AOC=40，BOC=AOBAOC=12040=80；（2）解：OD平分AOC，AOD=COD=12AOC，OE平分BOC，BOE=COE=12BOC；DOE=COD+COE=12AOC+BOC=12AOB=12120=6026（1）解：根据C、D的运动速度知：BD=2 cm，PC=1 cm，则BD=2PC，PD=2AC，BD+PD=2PC+AC，即PB=2AP，AB=12cm，AB=AP+PB，12=3AP，则AP=4cm；（2）解：根据C、D的运动速度知：BD=2PC，PD=2AC，BD+PD=2PC+AC，即PB=2AP，AB=12cm，AB=AP+PB，12=3AP，则AP=4cm；（3）解：当点Q在线段AB上时，AQBQ=PQ，AQ=PQ+BQ；AQ=AP+PQ，AP=BQ，又PB=2AP，PQ=13AB=4cm；当点Q在AB的延长线上时，AQBQ=PQ=AB=12cm综上所述，PQ=4cm或12cm27（1）解：AOB是直角，BOC=60，AOC=AOB+BO