第4章综合素质评价题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)12024舟山期末热爱旅游的小李同学想来“海天佛国”普陀山游玩，以下表示普陀山地理位置最合理的是()A位于北纬29583，东经122216B距离杭州约242千米C在舟山市的东部海域D在浙江省2在平面直角坐标系中，下列各点关于y轴的对称点在第一象限的是()A(2，1)B(2，1)C(2，1)D(2，1)3如图的围棋盘放置在某个平面直角坐标系内，白棋的坐标为(5，2)，白棋的坐标为(6，2)，那么黑棋的坐标应该是()(第3题)A(9，3)B(1，1)C(1，3)D(9，1)4母题教材P133作业题T4在如图所示的直角坐标系中，ABC经过平移后得到A1B1C1(两个三角形的顶点都在格点上)，已知在AC上一点P(24，2)平移后的对应点为P1，则P1点的坐标为()(第4题)A(04，1)B(15，1)C(24，2)D(16，1)5在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(3，3)，点B的坐标为(2，0)，则ABO的面积是()A15B75C6D36在平面直角坐标系中，点A(2，3)，B(2，1)，经过点A的直线ax轴，点C是直线a上的一个动点，当线段BC的长度最短时，点C的坐标为()A(0，1)B(1，2)C(2，1)D(2，3)72024台州月考点P的坐标为(3a2，82a)，若点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是()A23或4B2或6C23或4D2或68在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，2)，在y轴上确定一点P，使AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有()A1个B2个C3个D4个9新考向知识情境化2023山西蜂巢结构精巧，其巢房横截面的形状均为正六边形(各内角为120，各边相等)如图是部分巢房的横截面图，图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙，将其放在平面直角坐标系中，点P，Q，M均为正六边形的顶点若点P，Q的坐标分别为(23，3)，(0，3)，则点M的坐标为()(第9题)A(33，2)B(33，2)C(2，33)D(2，33)10新考向数学文化2023武汉动态探究题皮克定理是格点几何学中的一个重要定理，它揭示了以格点为顶点的多边形的面积SN12L1，其中N，L分别表示这个多边形内部与边界上的格点个数在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点为格点已知A(0，30)，B(20，10)，O(0，0)，则ABO内部的格点个数是()A266B270C271D285二、填空题(每题4分，共24分)112024杭州期中在平面直角坐标系中，点P(3，2)在第象限，点P到x轴的距离是12新视角结论开放题2024宁波期末在平面直角坐标系中，点A是x轴上的点，则点A的坐标可以是(写出一个即可)132023成都在平面直角坐标系xOy中，点P(5，1)关于y轴对称的点的坐标为142023宁波江北区期末P(2m1，2)是第二象限内一点，向右平移2个单位后再向下平移3个单位，该点运动到第四象限，则m的取值范围是15新考向身边的数学2023枣庄银杏是著名的活化石植物，其叶有细长的叶柄，呈扇形如图是一片银杏叶标本，叶片上两点B，C的坐标分别为(3，2)，(4，3)，将银杏叶绕原点顺时针旋转90后，叶柄上点A对应点的坐标为(第15题)16如图，正方形ABCD的中心与坐标原点O重合，将顶点D(1，0)绕点A(0，1)逆时针旋转90得到点D1，再将D1绕点B逆时针旋转90得到点D2，再将D2绕点C逆时针旋转90得到点D3，再将D3绕点D逆时针旋转90得到点D4，再将D4绕点A逆时针旋转90得到点D5以此类推，则点D2024的坐标是(第16题)三、解答题(共66分)17(6分)母题教材P116课内练习T1如图是游乐园一角的平面示意图，图中1个单位表示100m(1)如果用有序数对(3，2)表示跳跳床的位置，填写下列两个游乐设施的位置：跷跷板，碰碰车；(2)秋千的位置是(4，5)，请在图中标出来18(6分)已知点P(2m6，m2)(1)若点P的纵坐标比横坐标大6，则点P在第几象限？(2)已知点Q(4，3)，且PQy轴，求点P的坐标19(6分)2024北京西城区期末如图，在平面直角坐标系xOy中，ABC三个顶点的坐标分别是A(3，4)，B(2，1)，C(5，1)将ABC先向左平移5个单位，再向下平移4个单位后得到DEF，其中点D，E，F分别为点A，B，C的对应点(1)在图中画出DEF；(2)求ABC的面积20(8分)已知点A(2ab，5a)，B(2b1，ab)(1)若点A，B关于x轴对称，求a，b的值；(2)若点A，B关于y轴对称，求(4ab)3的值21(8分)2024宁波江北区期末在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A(4，45a)位于第二象限，点B(4，a1)位于第三象限，且a为整数(1)求点A和点B的坐标；(2)若点C(m，0)为x轴上一点，且ABC是以BC为底边的等腰三角形，求m的值22(10分)如图，四边形OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA10，OC8在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标23(10分) 新视角阅读理解题阅读下列一段文字，然后回答下列问题已知在平面内两点P1(X1，Y1)，P2(X2，Y2)，其两点间的距离公式为P1P2(X1X2)2(Y1Y2)2，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为X1X2或Y1Y2(1)已知A，B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为1，试求A，B两点间的距离(2)已知一个三角形各顶点坐标分别为C(1，2)，D(3，2)，E(1，4)，你能判断CDE的形状吗？说明理由(3)在(2)的条件下，在x轴上找一点P，使PDPE最小，求PDPE的最小值24(12分)在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，2)，点B的坐标为(3，0)(1)如图，平移线段AB到线段DC，使点A的对应点为D，点B的对应点为C，若点C的坐标为(2，4)，则点D的坐标为(2)平移线段AB到线段DC，使点C在y轴的正半轴上，点D在第二象限内，连结BC，BD，如图，若BCD的面积为7，求点C，D的坐标(3)在(2)的条件下，在y轴上是否存在一点P，使PBD与BCD的面积之比为127？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由答案一、1A2C3D4D5D6D【点拨】如图直线ax轴，点C是直线a上的一个动点，点A(2，3)，设点C(x，3)当BC直线a时，BC的长度最短，点B(2，1)，x2，点C的坐标为(2，3)7D8D【点拨】本题利用分类讨论思想当OA为等腰三角形的腰时，以O为圆心，OA的长为半径的圆与y轴有两个交点；以A为圆心，AO的长为半径的圆与y轴除点O外还有一个交点；当OA为等腰三角形的底时，作线段OA的垂直平分线，与y轴有一个交点综上，符合条件的点一共有4个9A【点拨】如图，设中间正六边形的中心为D，连结BD由题易知ABBC23，OAOB，OQ3，CMDQBD，OAOB3，OC33，OD3DQ3BD在RtOBD中，OB2OD2BD2，3(3BD)2BD2，解得BD2，CMDQBD2，M(33，2)10C【点拨】A(0，30)，B(20，10)，O(0，0)，AOB的面积为123020300，OA上有31个格点；OB上的格点有(不包括O点)(2，1)，(4，2)，(6，3)，(8，4)，(10，5)，(12，6)，(14，7)，(16，8)，(18，9)，(20，10)，共10个；AB上的格点有(不包括A，B点)(1，29)，(2，28)，(3，27)，(4，26)，(5，25)，(6，24)，(7，23)，(8，22)，(9，21)，(10，20)，(11，19)，(12，18)，(13，17)，(14，16)，(15，15)，(16，14)，(17，13)，(18，12)，(19，11)，共19个，ABO边界上的格点个数L31101960SN12L1，300N12601，解得N271ABO内部的格点个数是271二、11二；212(3，0)(答案不唯一)13(5，1)1432m1215(3，1)16(2025，2024)三、17【解】(1)(2，4)；(5，1)(2)如图所示18【解】(1)由题意可得m2(2m6)6，解得m2，则2m62，m24，P(2，4)，点P在第二象限(2)PQy轴，P与Q的横坐标相等，即2m64，解得m5，则m27，点P的坐标为(4，7)19【解】(1)如图所示，DEF即为所求(2)SABC5312131225122311220【解】(1)点A，B关于x轴对称，2ab=2b1，5+a(ab),解得a8，b5(2)点A，B关于y轴对称，2ab(2b1),5+aab，解得a1，b=3(4ab)34(1)33121【解】(1)点A(4，45a)位于第二象限，点B(4，a1)位于第三象限，45a0，a10，1a45a为整数，a0，A(4，4)，B(4，1)(2)A(4，4)，B(4，1)，AB5ABC是以BC为底边的等腰三角形，ACAB5A(4，4)，C(m，0)，AC(m+4)242，(m4)21625，解得m1或7m的值为1或722【解】由折叠可知AEAO10，DEODABOC8，B90，BEAE2AB2102826，BCOA10，CE4，E(4，8)OCB90，在RtDCE中，DC2CE2DE2，又DEOD，(8OD)242OD2，OD5，D(0，5)23【解】(1)作直线AB，ABy轴，点A