历年考试真题 1/3高等数学 I1.当时，都是无穷小，则当时（D）不一定是无穷小.(A)(B)(C)(D)2.极限的值是（C）.（A）1（B）e（C）（D）3.在处连续，则 a=（D）.（A）1（B）0（C）e（D）4.设在点处可导，那么（A）.（A）（B）(C)（D）二、填空题（本大题有 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）5.极限的值是.6.由确定函数 y(x)，则导函数.7.直线 过点且与两平面都平行，则直线 的方程为.8.求函数的单调递增区间为（，0）和（1，+）.三、解答题（本大题有 4 小题，每小题 8 分，共 32 分）9.计算极限.解：历年考试真题 2/310.设在a，b上连续，且，试求出。解：11.求解：四、解答题（本大题有 4 小题，每小题 8 分，共 32 分）12.求.13.求函数的极值与拐点.解：函数的定义域（，+）令得x1=1,x2=-1x1=1 是极大值点，x2=-1 是极小值点极大值，极小值令得x3=0,x4=,x5=-x(-,-)(-,0)(0,)(,+)+故拐点（-，-），（0，0）（，）14.求由曲线与所围成的平面图形的面积.历年考试真题 3/315.设抛物线上有两点，在弧A B上，求一点使的面积最大.六、证明题（本大题 4 分）16.设，试证.证明：设，因此在（0，+）内递减。在（0，+）内，在（0，+）内递减，在（0，+）内，即亦即当x0 时，试证.历年考试真题为作者精心整理，如有需要，请下载。历年考试真题为作者精心整理，如有需要，请下载。