历年考试真题 1/42运算定律与简便计算运算定律与简便计算（一）加减法运算定律（一）加减法运算定律1.加法交换律加法交换律定义：两个加数交换位置，和不变字母表示：abba例如：16+23=23+16546+78=78+5462.加法结合律加法结合律定义：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。字母表示：)()(cbacba注意：加法结合律有着广泛的应用，如果其中有两个加数的和刚好是整十、整百、整千的话，那么就可以利用加法交换律将原式中的加数进行调换位置，再将这两个加数结合起来先运算。例例 1.用简便方法计算下式：（1）63+16+84（2）76+15+24（3）140+639+860举一反三：（1）46+67+54（2）680+485+120（3）155+657+2453.减法交换律、结合律减法交换律、结合律注：减法交换律、结合律是由加法交换律和结合律衍生出来的。减法交换律减法交换律：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。字母表示：bcacba例例 2.简便计算：198-75-98减法结合律减法结合律：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：)(cbacba例例 3.简便计算：（1）369-45-155（2）896-580-1204.拆分、凑整法简便计算拆分、凑整法简便计算拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整 历年考试真题 2/42千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6，凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例例 4.计算下式，能简便的进行简便计算：（1）89+106（2）56+98（3）658+997随堂练习：计算下式，怎么简便怎么计算（1）730+895+170（2）820-456+280（3）900-456-244（4）89+997（5）103-60（6）458+996（7）876-580+220（8）997+840+260（9）956197-56（二）乘除法运算定律（二）乘除法运算定律1.乘法交换律乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。字母表示：abba例如：8518=18852388=88232.乘法结合律乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。字母表示：)()(cbacba乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：254=100,2.54=10，0.254=1,250.4=10,0.250.4=0.11258=1000，12.58=100，1.258=10，0.1258=1，例例 5.简便计算：（1）0.2594（2）2.512（3）12.556 历年考试真题 3/42举一反三：简便计算（1）24170.4（2）125330.8（3）320.2512.5（4）242.512.5（5）481250.63（6）2.515163.乘法分配律乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。字母表示：cbcacba)(，或者是cabacba)(简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例例 6.简便计算：（1）125（816）（2）1506336150150（3）12361204.21.2220（4）331333793312简便计算（二）简便计算（二）加减乘除综合简便计算加减乘除综合简便计算除了乘法分配律经常单独使用外，大多数的简便计算都同时包括了加减法、乘除法的运算定律率，看下面例题：例例 7.利用乘法分配律计算：（1）88（1215）（2）46（3556）例例 8.简便计算：（1）9715（2）10299（3）358356 历年考试真题 4/42435例例 9.简便计算：（1）4.8100.1（2）5.799.9（3）53.923.640.523.623.65.6例例 10.简便计算：（1）1.252.532（2）6002.540（3）256412.5例例 11.简便计算：（1）176217311217（2）8.33656.7363634.136例例 12.12.简便计算：（1）165616131661165（2）432318232394.81230 历年考试真题 5/42随堂练习：简便计算（1）63713729（2）85171533（3）3472435728（4）9985（5）10326（6）9715154（7）2532125（8）642.512.5（9）26（58）（10）22462259222（11）17.546.317.554.717.5（12）26352.64502601.9263（13）8.247082138206.8 历年考试真题 6/42课堂练习：简便计算（1）3684361536（2）6.917017281.730（3）711515221512（4）2619265627264.除法交换律、结合律除法交换律、结合律类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法交换律除法交换律：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。字母表示：bcacba例例 13.简便计算：1000258除法结合律除法结合律：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。字母表示：)(cbacba例例 14.简便计算：1002.54举一反三：简便计算 历年考试真题 7/42（1）8054（2）1001.258（3）10082.5课后作业：课后作业：用简便方法计算（1）（155356）（345144）（2）978156244（3）2425（4）993（5）10337（6）12.5（1008）（7）302.54（8）600812.5（9）135713321313（10）10445958142 历年考试真题 8/42四年级上册简便运算四年级上册简便运算一、运算定律及性质1、加法交换律：a+b=b+a2、加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)2、乘法交换律：ab=ba4、乘法结合律：(ab)c=a(bc)5、乘法分配律：（ab）c=acbc6、减法的性质：a-b-c=a-(b+c)7、除法的性质：abc=a（bc）二、应用运算定律及性质例子1、加法 历年考试真题 9/4245+32+55=45+55+32=100+32=13263+28+72+37=63+37+28+72=（63+37）+（28+72）=100+100=2002、减法145-36-45=145-45-36=100-36=64283-56-44=283-（56+44）=283-100=183197-(42+97)=197-97-42=100-42=58 历年考试真题 10/423、乘法25134=25413=10013=13001253225=125（84）25=(1258)(425)=1000100=10000024102=24(100+2)=24100+242=2400+48=24482199=21（100-1）=21100-211=2100-21（25+3）4=254+34=100+12=112 历年考试真题 11/425623+4423=（56+44）23=10023=230017845-4578=（178-78）45=10045=45003499+34=34(99+1)=34100=34007812+2112+12=（78+21+1）12=10012=12004、除法30001258=3000（1258）=30001000 历年考试真题 12/42=381018=810（92）=81092=902=45720184=720（184）=72072=10630（212）=630212=302=15三、加减凑整法145+201=145+200+1=345+1=346234+98=234+100-2=334-2=332 历年考试真题 13/42163-102=163-100-2=63-2=61236-199=236-200+1=36+1 历年考试真题 14/42四年级下册四年级下册简便简便计算计算归类总结归类总结简便计算简便计算第一种第一种第二种第二种84x101(300+6)x12504x2525x(4+8)78x102125x(35+8)25x204(13+24)x8第三种第三种第四种第四种99x6499X13+1399x1625+199X25638x9932X16+14X32999x9978X4+78X3+78X3第五种第五种第六种第六种125X32X8360025425X32X125810047588X1253000125872X1251250255第七种第七种1200-624-762100-728-772273-73-27847-527-273第八种第八种278+463+22+37732+580+2681034+780320+102425+14+186第九种第九种214-（86+14）历年考试真题 15/42787-（87-29）365-（65+118）455-（155+230）第十种第十种576-285+85825-657+57690-177+77755-287+87第十一种第十一种871-299157-99363-199968-599第十二种第十二种178X101-17883X102-83X217X23-23X735X127-35X16-11X35第十三种第十三种64（8X2）1000（125X4）第十四种第十四种375X（109-9）456X（99+1）容易出错类型（共五种类型）容易出错类型（共五种类型）600-601520X420X4 历年考试真题 16/42736-35X2025X425X498-18X5+2556X856X8280-80 412X612X6175-752525X825X880-20X2+6036X936X936-366-625X8（25X8）100+45-100+4515X97+3100+1-100+148X99+11000+8-1000+85+95X28102+1-102+165+35X1325+75-25+7540+36020-1013+24X8672-36+64324-68+32100-36+64 历年考试真题 17/42四年级运算定律与简便计算练习题四年级运算定律与简便计算练习题一、判断题。一、判断题。1、27+33+67=27+100（）2、12516=12582（）3、134-75+25=134-（75+25）（）4、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这是乘法结合律。（）5、1250（255）=1250255（）二、选择（把正确答案的序号填入括号内二、选择（把正确答案的序号填入括号内）（8 分）分）1、56+72+28=56+（72+28）运用了运用了（）A、加法交换律加法交换律 B、加法结合律加法结合律 C、乘法结合律乘法结合律 D、加法交换律和加法交换律和结合律结合律2、25（8+4）=（）A、258254B、258+254C、2548D、258+43、3845=（34）（85）运用了）运用了（）A、乘法交换律、乘法交换律 B、乘法结合律、乘法结合律 C、乘法分配律、乘法分配律 D、乘法交换律和结合律、乘法交换律和结合律4、101125=（）A、100125+1B、125100+125C、1251001D、1001251125三、怎样简便就怎样计算（三、怎样简便就怎样计算（35 分分）。355+260+140+245102992125645-180-