20242025学年四川省成都市简阳市东溪镇中学九年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题() 1. 已知四边形 ，对角线 与 交于点 ，从下列条件中： ； ； ； 任取其中两个，以下组合能够判定四边形 是平行四边形的是（ ） ABCD () 2. 某校对九年级6个班学生平均一周的课外阅读时间进行了统计，分别为（单位：h）：3.1，4，3.1，1，1，3.1这组数据的众数是（ ） A3B3.1C4D1 () 3. 点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有（） A1个B2个C3个D4个 () 4. 如图，在 ABCD中， AC与 BD相交于点 O，点 E是边 BC的中点， AB = 4，则 OE的长是 （ ） A2BC1D () 5. 关于 的分式方程 有增根，则 的值为 A0BCD () 6. 如图是可以自由转动的转盘，转盘被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3，转盘停止后，则指针指向的数字为偶数的概率是（ ） ABCD () 7. 如图，E，F分别是正方形ABCD边AD、BC上的两定点，M是线段EF上的一点，过M的直线与正方形ABCD的边交于点P和点H，且PH=EF，则满足条件的直线PH最多有( )条 A1B2C3D4 () 8. 在 中，点 、 分别为边 、 的中点，则 与 的面积之比为 ABCD 二、填空题() 9. 如图，小明作出了边长为2的第1个正 ，算出了正 的面积然后分别取 的三边中点 、 、 ，作出了第2个正 ，算出了正 的面积；用同样的方法，作出了第3个正 ，算出了正 的面积 ，由此可得，第2个正 的面积是 _ ，第 个正 的面积是 _ () 10. 化简： _ () 11. 在矩形 中，对角线 、 相交于点 O，若 ， ，则 _ () 12. 已知一组数据11、17、11、17、11、24共六个数，那么数11在这组数据中的频率是 _ () 13. 如图，菱形 的两个顶点坐标为 ， ，若将菱形绕点 以每秒 的速度逆时针旋转，则第 秒时，菱形两对角线交点 的坐标为 _ 三、解答题() 14. 如图，已知 BAC=60 , B=80 , DE垂直平分 AC交 BC于点 D,交 AC于点 E. （1）求 BAD的度数； （2）若 AB=10, BC=12,求 ABD的周长. () 15. 在平面直角坐标系中， 三个顶点的坐标分别为 (2，1)， (1，4)， (3，2). (1)写出点 关于点 成中心对称点 的坐标; (2)以原点 为位似中心，位似比为2:1，在 轴的左侧画出 C放大后的 ，并直接写出点 的坐标. () 16. 在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍 (1)求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？ (2)根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？ () 17. 某学生本学期6次数学考试成绩如下表所示： 成绩类别第一次月考第二次月考期中第三次月考第四次月考期末成绩/分105110108113108112（1）6次考试成绩的中位数为 ，众数为 . （2）求该生本学期四次月考的平均成绩. （3）如果本学期的总评成绩按照月考平均成绩占20、期中成绩占30、期末成绩占50计算，那么该生本学期的数学总评成绩是多少？ () 18. 小明要代表班级参加学校举办的消防知识竞赛，共有25道题，规定答对一道题得6分，答错或不答一道题扣2分，只有得分超过90分才能获得奖品，问小明至少答对多少道题才能获得奖品？ 四、填空题() 19. 若三角形的周长为28cm，则它的三条中位线组成的三角形的周长是 _ . () 20. 若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则 的值为 _ () 21. 如图，在菱形ABCD中，已知DEAB，AE：AD=3：5，BE=2，则菱形ABCD的面积是 _ () 22. 写出一个过点 且 y随 x增大而减小的一次函数关系式 _ () 23. 如图，折叠矩形纸片的一边 ，使点 落在 边上的点 处， ， ，则 的长为 _ 五、解答题() 24. 先化简，后求值： ，其中 () 25. 解不等式组： ，并在数轴上表示出它的解集 () 26. 某市从今年1月起调整居民用水价格，每立方米消费上涨 ，小明家去年12月的水费是40元，而今年4月的水费是60元，已知小明家今年4月的用水量比去年12月用水量多4立方米，求该市今年居民用水的价格