20242025学年四川省成都市金堂县高板中学九年级上学期数学第一次阶段性训练试卷一、单选题() 1. 若abc0，则一元二次方程ax 2 bxc0有一根是（ ） A2B1C0D1 () 2. 小张的爷爷每天坚持体育锻炼，星期天爷爷从家里跑步到公园，打了一会太极拳，然后沿原路慢步走到家，下面能反映当天爷爷离家的距离y（米）与时间t（分钟）之间关系的大致图象是（ ） ABCD () 3. 当分式 有意义时，字母x应满足（） Ax1Bx0Cx1Dx3 () 4. 已知平行四边形 ，下列条件中，不能判定这个平行四边形为菱形的是（ ） ABC平分D () 5. 把直线 向下平移3个单位长度得到直线为（ ） ABCD () 6. 在平行四边形 中，若 ，则下列各式中，不能成立的是（） ABCD () 7. 矩形的对角线长为20，两邻边之比为3：4，则矩形的面积为（） A56B192C20D以上答案都不对 () 8. 下列计算正确的是（ ） ABCD 二、填空题() 9. （2016 浙江省衢州市）已知直角坐标系内有四个点 O （0，0）， A （3，0）， B （1，1）， C （ x ，1 ），若以 O ， A ， B ， C 为顶点的四边形是平行四边形，则 x = _ () 10. 在 中， ， P为边 上一动点， 于 E， 于 F， M为 中点，则 的最小值为 _ () 11. 已知：一次函数 的图像在直角坐标系中如图所示，则 _ 0 （填“ ”，“ ”或“ =”） () 12. RtABC与直线l：yx3同在如图所示的直角坐标系中，ABC90，AC2 ，A（1，0），B（3，0），将ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积等于 _ () 13. 某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平时成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示，小艳本学期数学学科三部分成绩分别是90分80分、85分，则小艳的期末数学总评成绩为 _ 三、解答题() 14. 如图，在等腰梯形 ABCD中， ， ， ， .点 从点 B出发沿折线段 以每秒5个单位长的速度向点 C 匀速运动；点 Q从点 C出发沿线段 CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点 O向上作射线 OKIBC，交折线段 于点 E点 P、 Q 同时开始运动，为点 与点 C重合时停止运动，点 Q也随之停止.设点 P、 Q运动的时间是 t秒 . （1）点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长； （2）当点运动到AD上时，t为何值能使 ？ （3）t为何值时，四点P、Q、C、E成为一个平行四边形的顶点？ （4） 能为直角三角形时t的取值范围_.（直接写出结果） （注：备用图不够用可以另外画） () 15. 市教育局为了解本市中学生参加志愿者活动情况，随机拍查了某区部分八年级学生一学年来参加志愿者活动的次数，并用得到的数据绘制了如下两幅不完整的统计图 （1）求参加这次调查统计的学生总人数及这个区八年级学生平均每人一学年来参加志愿者活动的次数； （2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？ （3）如果该区共有八年级学生 人，请你估计“活动次数不少于 次”的学生人数大约多少人 () 16. （1）因式分解：x 38x 2+16x （2）解方程：2 () 17. “2018年某明星演唱会”于6月3日在某市奥体中心举办小明去离家300的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有30分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小明骑车的时间比跑步的时间少用了5分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍 （1）求小明跑步的平均速度； （2）如果小明在家取票和寻找“共享单车”共用了4分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由 () 18. 如图，在四边形ABCD中，ABC=90，AC=AD，M，N分别为AC，CD的中点，连接BM，MN，BN （1）求证：BM=MN； （2）BAD=60，AC平分BAD，AC=2，求BN的长 四、填空题() 19. 若关于x的方程 的解是负数，则a的取值范围是 _ () 20. 如图是小强根据全班同学喜爱四类电视节目的人数而绘制的两幅不完整的统计图，则喜爱“体育”节目的人数是 _ 人 () 21. 如图所示，D，E分别是ABC的边AB，AC的中点，且BC=7，则DE= _ () 22. 若 a 25 ab b 20，则 的值为 _ () 23. 将一根长为15cm的筷子置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长为 hcm，则 h的取值范围是 _ 五、解答题() 24. 如图，在矩形 中， ，点 E在边 上，点 F是边 上不与点 B、 C重合的一个动点，把 沿 折叠，点 B落在点 处 若 时，且点 恰好落在 边上，请直接写出 的长； 若 时， 且 是以 为腰的等腰三角形，试求 的长； 若 时，且点 落在矩形内部（不含边长），试直接写出 的取值范围 () 25. 有两个不透明的袋子分别装有红、白两种颜色的球（除颜色不同外其余均相同），甲袋中有2个红球和1个白球，乙袋中有1个红球和3个白球. （1）如果在甲袋中随机摸出一个小球，那么摸到红球的概率是_. （2）如果在乙袋中随机摸出两个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是_. （3）如果在甲、乙两个袋子中分别随机摸出一个小球，那么摸到两球颜色相同的概率是多少？（请用列表法或树状图法说明） () 26. 某校随机抽取本校部分同学，调查同学了解母亲生日日期的情况，分“知道、不知道、记不清”三种.下面图、图是根据采集到的数据，绘制的扇形和条形统计图. 请你要根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）求本次被调查学生的人数，并补全条形统计图； （2）在图中，求出“不知道”部分所对应的圆心角的度数； （3）若全校共有1440名学生，请你估计这所学校有多少名学生知道母亲的生日？