20242025学年四川省成都市金堂县金龙镇初级中学九年级上学期第一次阶段性训练数学试卷一、单选题() 1. 关于 x 的一元二次方程 x 2+ kx 3 0 有一个根为3 ，则另一根为（） A1B2C2D3 () 2. 函数 与 在同一平面直角坐标系中的大致图像是（ ） ABCD () 3. 数据2，3，5，5，4的众数是（ ）. A2B3C4D5 () 4. 如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE=AD，连接EB，EC，DB添加一个条件，不能使四边形DBCE成为矩形的是（ ） AAB=BEBBEDCCADB=90DCEDE () 5. 下列调查中，适合采用普查的是 【 】 A夏季冷饮市场上冰激凌的质量B某本书中的印刷错误C舌尖上的中国第三季的收视率D公民保护环境的意识 () 6. 在 中，AB=15,AC=20,BC边上高AD=12,则BC的长为( ) A25B7C25或7 D不能确定 () 7. 如图所示，两个含有30角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（） A四边形ACDF是平行四边形B当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形C当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形D四边形ACDF不可能是正方形 () 8. 如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AB，BC边上的中点，连接EF.若 ，BD=4，则菱形ABCD的周长为（ ) A4BCD28 二、填空题() 9. 函数 中，自变量x的取值范围是 _ () 10. 把长为20，宽为a的长方形纸片(10a20)，如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形(称为第二次操作)；如此反复操作下去，若在第n次操作后，剩下的长方形为正方形，则操作停止当n=3时，a的值为 _ . () 11. 如图，在 中， ， ， ，则 _ . () 12. 已知 A 、 B 两地之间的距离为20 千米，甲步行，乙骑车，两人沿着相同路线，由 A 地到 B 地匀速前行，甲、乙行进的路程 s 与 x （小时）的函数图象如图所示（1 ）乙比甲晚出发 _ 小时；（2 ）在整个运动过程中，甲、乙两人之间的距离随 x 的增大而增大时， x 的取值范围是 _ () 13. 一次函数 的图象经过点 ，且与 轴、 轴分别交于点 、 ，则 的面积等于 _ 三、解答题() 14. 如图， AC 是正方形 ABCD 的对角线，点 O 是 AC 的中点，点 Q 是 AB 上一点，连接 CQ ， DP CQ 于点 E ，交 BC 于点 P ，连接 OP ， OQ ； 求证： (1) BCQ CDP ； (2)OP=OQ. () 15. （1）计算： （2）当 时，求代数 的值. () 16. 如图，已知 互余，2与3互补， .求 的度数. () 17. 如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在 BC 边上的点F处，折痕为AE若BC=5cm，AB=3cm，求EF的长 () 18. 某养猪场要出售200只生猪，现在市场上生猪的价格为11元/ ，为了估计这200只生猪能卖多少钱，该养猪场从中随机抽取5只，每只猪的重量（单位： ）如下：76，71，72，86，87 （1）计算这5只生猪的平均重量； （2）估计这200只生猪能卖多少钱？ 四、填空题() 19. 已知空气的密度是0.001239 ，用科学记数法表示为 _ () 20. 直角三角形的两条直角边长分别为 、 ，则这个直角三角形的斜边长为 _ cm () 21. 如图，有一条折线 A 1 B 1 A 2 B 2 A 3 B 3 A 4 B 4 ，它是由过 A 1 （0，0）， B 1 （2，2）， A 2 （4，0 ）组成的折线依次平移 4，8，12， 个单位得到的，直线 y = kx +2 与此折线恰有 2 n （ n 1 ，且为整数）个交点，则 k 的值为 _ () 22. 如图，在 中，对角线 与 相交于点 ，在 上有一点 ，连接 ，过点 作 的垂线和 的延长线交于点 ，连接 ， ， ，若 ， ，则 _ . () 23. 若 的整数部分为 ，小数部分为 ，则 的值是 _ . 五、解答题() 24. 已知：如图，在菱形 中，点 E， O， F分别为 的中点，连接 (1)求证： ； (2)当 与 满足什么位置关系时，四边形 是正方形？请说明理由 () 25. 如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形， AB是其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：仅用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹 （1）在图1中画出一个45角，使点 A或点 B是这个角的顶点，且 AB为这个角的一边； （2）在图2中画出线段 AB的垂直平分线 () 26. 如图1，点 是正方形 边 上任意一点，以 为边作正方形 ，连接 ，点 是线段 中点，射线 与 交于点 ，连接 （1）请直接写出 和 的数量关系和位置关系 （2）把图1中的正方形 绕点 顺时针旋转 ，此时点 恰好落在线段 上，如图2，其他条件不变，（1）中的结论是否成立，请说明理由 （3）把图1中的正方形 绕点 顺时针旋转 ，此时点 、 恰好分别落在线段 、 上，连接 ，如图3，其他条件不变，若 ， ，直接写出 的长度