20242025学年四川省成都市简阳市石钟镇中学九年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题() 1. 下列各组数据中，能构成直角三角形的三边边长的是（ ） Al，2，3B6，8，10C2，3,4D9，13，17 () 2. 如图， 分别是 的边 上的点， 将四边形 沿 翻折，得到 交 于点 则 的周长为（ ） ABCD () 3. 如图， ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则DOE的周长为（） A15B18C21D24 () 4. 顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形是（ ） A矩形B菱形C正方形D平行四边形 () 5. 如图，在正方形OABC中，点A的坐标是（3，1），点B的纵坐标是4，则B，C两点的坐标分别是（） A（2，4），（1，3）B（2，4），（2，3）C（3，4），（1，4）D（3，4），（1，3） () 6. 化简 的结果是（） A3B2C2D2 () 7. 直角三角形的三边为ab，a， a+b 且a、b都为正整数，则三角形其中一边长可能为（） A61B71C81D91 () 8. 计算 的结果正确的是（ ） ABCD 二、填空题() 9. 当k取 _ 时，100x 2kxy+4y 2是一个完全平方式 () 10. 某班同学要测量学校升国旗的旗杆高度，在同一时刻，量得某同学的身高是1.5米，影长是1米，且旗杆的影长为8米，则旗杆的高度是 _ 米. () 11. 已知：正方形 ， 为平面内任意一点，连接 ，将线段 绕点 顺时针旋转 得到 ，当点 ， ， 在一条直线时，若 ， ，则 _ () 12. 因式分解： x 2 x= _ () 13. 如图所示，为了安全起见，要为一段高5米，斜边长 米的楼梯铺上红地毯，则红地毯至少需要 _ 米长. 三、解答题() 14. 某单位要印刷“市民文明出行，遵守交通安全”的宣传材料甲印刷厂提出：每份材料收1.5元印刷费，另收120元的制版费：乙印刷厂提出：每份材料收3元印刷费，不收制版费 设在同一家印刷厂一次印制数量为x份（x为正整数） （1）根据题意，填写下表 一次印制数量（份）51020甲印刷厂收费（元）127.5 乙印刷厂收费（元） 30（2）设选择甲印刷厂的费用为y 1元，选择乙印刷厂的费用为y 2元，分别写出y 1，y 2关于x的函数关系式； （3）在印刷品数量大于500份的情况下选哪家印刷厂印制省钱？请说明理由 () 15. 某服装店老板到厂家选购 A、 B两种品牌的儿童服装，每套 A品牌服装进价比每套 B品牌服装进价多25元，若用2000元购进 A种服装的数量是用750元购进 B种服装数量的2倍 (1)求 A、 B两种品牌服装每套进价分别为多少元？ (2)若 A品牌服装每套售价为130元， B品牌服装每套售价为95元，服装店老板决定，购进 B品牌服装的数量比购进 A品牌服装的数量的2倍还多4套，两种服装全部售出后，要使总的获利超过1200元，则最少购进 A品牌的服装多少套？ () 16. 如图，在平面直角坐标系中，矩形 的顶点 A在 y轴的正半轴上，点 C在 x轴的正半轴上，线段 的长分别是 m， n且满足 ，点 D是线段 上一点，将 沿直线 翻折，点 O落在矩形对角线 上的点 E处 (1)求线段 的长； (2)求点 E的坐标； (3) 所在直线与 相交于点 M，点 N在 x轴的正半轴上，以 M、 A、 N、 C为顶点的四边形是平行四边形时，求 N点坐标 () 17. 已知，在平面直角坐标系中，一次函数ykx3（k0）交x轴于点A，交y轴与点B （1）如图1，若k1，求线段AB的长； （2）如图2，点C与点A关于y轴对称，作射线BC； 若k3，请写出以射线BA和射线BC所组成的图形为函数图像的函数解析式； y轴上有一点D(0，3)，连接AD、CD，请判断四边形ABCD的形状并证明；若 9，求k的取值范围 () 18. 如图，已知 ， 是一次函数 的图象和反比例函数 的图象的两个交点，直线 与 轴交于点 (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)连接 ，求 的面积； (3)不等式 的解集是 _ 四、填空题() 19. 在平面直角坐标系中，点 在第 _ 象限. () 20. 已知点 ， ，直线 与线段 有交点，则 的取值范围是 _ . () 21. 如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于点A( ，3)，则不等式2xax+4的解集为 _ . () 22. 如图，直线 与 相交于点 P，点 P的横坐标为 ，则关于 x的不等式 的解集 _ () 23. 若一次函数 （ ）的图象如图所示，点P（3，4）在函数图象上，则关于x的不等式kx+b4的解集是 _ 五、解答题() 24. （如图，将边长为4cm的正方形纸片ABCD沿EF折叠(点E、F分别在边AB、CD上)，使点B落在AD边上的点 M处，点C落在点N处，MN与CD交于点P， 连接EP 如图，若M为AD边的中点，AEM的周长= cm；求证：EP=AE+DP； 随着落点M在AD边上取遍所有的位置(点M不与A、D重合)，PDM的周长是否发生变化?请说明理由 () 25. 某内陆城市为了落实国家“一带一路”战略，促进经济发展，增强对外贸易的竞争力，把距离港口420 km的普通公路升级成了同等长度的高速公路，结果汽车行驶的平均速度比原来提高了50%，行驶时间缩短了2 h，求汽车原来的平均速度 () 26. 黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼捕捞一段时间后，发现一艘外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛如图是渔政船及渔船与港口的距离s（海里）和渔船离开港口的时间t（时）之间的函数图象（假设渔船与渔政船沿同一航线航行） （1）直接写出渔船离开港口的距离s和渔船离开港口的时间t之间的函数关系式； （2）已知两船相距不超过30海里时，可以用对讲机通话，在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求两船可以用对讲机通话的时间长？