20242025学年四川省成都市金堂县隆盛初级中学九年级上学期第一次月考数学试卷一、单选题() 1. 匀速地向一个容器注水（注满为止），在注水过程中，若容器中水面高度 与注水时间 的变化规律如图所示，则这个容器的形状可以是（ ） A B C D () 2. 已知一组数据为8，9，10，10，11，则这组数据的众数（ ） A8B9C10D11 () 3. 若 的两根分别是 与5，则多项式 可以分解为（ ） ABCD () 4. 在同一平面直角坐标系中的图像如图所示，则关于 的不等式的解为（ ） ABCD无法确定 () 5. 下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ） ABCD () 6. 某旅游纪念品商店计划制作一种手工编织的工艺品600件，制作120个以后，临近旅游旺季，商店老板决定加快制作进度，后来每天比原计划多制作20个，最后共用时11天完成，求原计划每天制作该工艺品多少个？设原计划每天制作该工艺品 个，根据题意可列方程（ ） ABCD () 7. 正方形具有而菱形不一定具有的性质是() A对角线互相垂直B对角线相等C对角线互相平分D对角相等 () 8. 化简 的结果是（ ） AB2CD4 二、填空题() 9. 若关于 x的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 m的取值范围 _ () 10. 在平面直角坐标系 中， 中，点 ，若随 变化的一族平行直线 与 （包括边界）相交，则 的取值范围是 _ . () 11. 如图， 为 的中位线，点 在 上，且 为直角，若 ， ，则 的长为 _ () 12. 4是 _ 的算术平方根 () 13. 如图，在 中， ， ， ，点 在 BC上，以 AC为对角线的所有平行四边形 ADCE中， DE的最小值是 _ 三、解答题() 14. 已知反比例函数 y (k0) 的图象经过点 B(3，2) ，点 B 与点 C 关于原点 O 对称， BAx 轴于点 A，CDx 轴于点 D （1 ）求这个反比函数的表达式； （2 ）求 ACD 的面积 () 15. 某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了 ，结果共用了18天完成全部任务求原计划每天加工多少套运动服 () 16. 在 ABC中， AB AC， ABC ， D是 BC边上一点，以 AD为边作 ADE，使 AE AD， DAE+ BAC=180， （1）直接写出 ADE的度数（用含 的式子表示）； （2）以 AB， AE为边作平行四边形 ABFE 如图2，若点 F恰好落在 DE上，求证： BD CD； 如图3，若点 F恰好落在 BC上，求证： BD CF () 17. 某校为选拔一名选手参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，经研究，按下图所示的项目和权数对选拔赛参赛选手进行考评（因排版原因统计图不完整）.下表是李明、张华在选拔赛中的得分情况： 结合以上信息，回答下列问题： （1）求服装项目在选手考评中的权数； （2）根据你所学的知识，帮助学校在李明、张华两人中选择一人参加“美丽江门，我为侨乡做代言”主题演讲比赛，并说明理由. () 18. 如图，在平面直角坐标系中，直线 y=2 x+ b（ b0）与坐标轴交于 A， B两点，与双曲线 （ x0）交于 D点，过点 D作 DC x轴，垂足为 G，连接 OD已知 AOB ACD (1)如果 b=2，求 k的值； (2)试探究 k与 b的数量关系，并写出直线 OD的解析式 四、填空题() 19. 直线 的图象经过 x轴的正半轴，则 m的取值范围为 _ () 20. 正十边形的外角和为 _ () 21. 如图，在矩形纸片 ABCD 中， AB 6 cm ， BC 8 cm ，将矩形纸片折叠，使点 B 与点 D 重合，那么 DCF 的周长是 _ cm () 22. 已知点（-4，y 1 ），（2，y 2 ）都在直线y=ax+2(a0)上，则y 1 ， y 2 的大小关系为 _ () 23. 化简： _ 五、解答题() 24. 如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（4，3），B（3，1），C（1，3） （1）请按下列要求画图： 平移ABC，使点A的对应点A 1的坐标为（4，3），请画出平移后的A 1B 1C 1； A 2B 2C 2与ABC关于原点O中心对称，画出A 2B 2C 2 （2）若将A 1B 1C 1绕点M旋转可得到A 2B 2C 2，请直接写出旋转中心M点的坐标 () 25. 如图， 是平行四边形 的对角线， ，分别交 于点 . 求证： . () 26. 计算 （1） （2）分解因式 （3）解方程： .