20242025学年新疆乌鲁木齐市多校九年级上学期月考数学试卷一、单选题() 1. 下列各方程中一定是关于 的一元二次方程的是（ ） A（为常数）BCD () 2. 关于 的一元二次方程 化简成一般式后，二次项系数为3、其一次项系数为（ ） A3B5CD11 () 3. 已知关于 x的一元二次方程 x 2 mx30有一个根为1，则 m的值为（ ） A1B1C2D2 () 4. 用配方法解一元二次方程 ，两边应同时加上的数是（ ） A1BCD () 5. 不解方程，判断方程 的根的情况是（ ） A有两个相等的实根B有两个不相等的实数根C无实数根D无法确定 () 6. 已知 m， n是方程 的两实数根，则 的值为（ ） A1BCD1 () 7. 两个连续奇数的积为99，设其中较小的一个奇数为 x，则可得方程为（ ） ABCD () 8. 下列y和x之间的函数表达式中，是二次函数的是（） ABCDyx-3 () 9. 如果函数 是二次函数，那么 k等于（ ） A3B0C2D1 () 10. 把二次函数 的图象向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得的图象的函数解析式为（ ） ABCD 二、填空题() 11. 方程 的解是 _ () 12. 方程 化成一般式为 _ ，它的二次项系数是 _ ，一次项系数是 _ ，常数项是 _ () 13. 人参加研讨会，每两人握一次手，握手次数 关于参加会议的人数 的函数解析式为 _ () 14. 某县为做大旅游产业，在2018年投入资金3.2亿元，预计2020年投入资金6亿元，设旅游产业投资的年平均增长率为 ，则可列方程为 _ () 15. 若函数 的图象经过点 ，则 _ ，抛物线的开口方向是 _ ，顶点坐标 _ ，它的对称轴是 _ () 16. 把二次函数 的图象向上平移4个单位长度，则所得图象的函数解析式为 _ 三、解答题() 17. 解方程： (1) ； (2) ； (3) ； (4) () 18. 已知关于 x的方程 (1)求证：此方程有两个不相等的实数根； (2)设此方程的两个根分别为 ，若 ，求 m的值 () 19. 如图，某小区规划在一个长 ，宽 的矩形场地上，修建两横两竖四条同样宽的道路，且横、竖道路分别与矩形的长、宽平行，其余部分种草坪，若使草坪总的面积为 ，应如何设计道路的宽度？ () 20. 已知抛物线 经过 (1)求这个函数的解析式 (2)写出（1）所得函数的图象向左平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度后所得的图象的函数解析式，对称轴以及顶点坐标