20242025学年四川省成都市金堂县金龙中学九年级上学期数学第一学月阶段性训练试卷一、单选题() 1. 若关于 x 的一元二次方程 x 2+ mx+ n 0 的两个实根分别为5 ，6 ，则二次三项式 x 2+ mx+ n 可分解为（） A（x+5）（x6）B（x5）（x+6）C（x+5）（x+6）D（x5）（x6） () 2. 某种长途电话的收费方式为，接通电话的第一分钟收费 a元 ，之后每一分钟收费 b元，若某人打此种长途电话收费8元钱，则他的通话时间为 A分钟B分钟C分钟D分钟 () 3. 要使式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） Ax1Bx1Cx1Dx1 () 4. 如图，在平行四边形 ABCD中，下列结论错误的是（） ABDCABDBDABDCBCADBCDACBD () 5. 用配方法解一元二次方程 时，下列变形正确的是（） ABCD () 6. 由下列条件不能判定 ABC为直角三角形的是（ ） AA+B=CBA：B：C=1：3：2Ca=2，b=3，c=4D(b+c)(b-c)=a () 7. 如图，平面直角坐标系中，已知点 B ，若将 ABO绕点 O沿顺时针方向旋转90后得到 A 1 B 1 O，则点 B的对应点 B 1的坐标是( ) A（3，1）B（3，2）C（1，3）D（2，3） () 8. 一组数据 1，2， 的平均数为 2 ，另一组数据 -l， ，1，2，b 的唯一众数为 -l ，则数据 -1， ， ，1，2 的中位数为（ ） A-1B1C2D3 二、填空题() 9. 已知等腰三角形的两边长分别为 和 ，则它的周长是 _ () 10. 已知一个直角三角形斜边上的中线长为6 ，那么这个直角三角形的斜边长为 _ () 11. 如图，点 P是矩形 ABCD的对角线 AC上一点，过点 P作 ，分别交 AB， CD于点 E， F，连接 PB， PD若 ， 则图中阴影部分的面积为 _ () 12. 已知 ， ，则 的值为 _ () 13. 如图，将长方形ABCD 绕点A 顺时针旋转到长方形AB C D 的位置，旋转角为 （0 90 ），若1 125 ，则 的大小是 _ 度 三、解答题() 14. 先化简，再求值： ，且 () 15. 在 ABC 中， C 90， AB 20 ，若 A 60 ，求 BC ， AC 的长 () 16. 为了增强环境保护意识，在环保局工作人员指导下，若干名“环保小卫士” 组成了“控制噪声污染”课题学习研究小组在“世界环境日”当天，该小组抽样 调查了全市 40 个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行 处理（设所测数据均为正整数），得频数分布表如下： 组别噪声声级分组频数频率144.559.540.1259.574.5a0.2374.589.5100.25489.5104.5bc5104.5119.560.15合计401.00 根据表中提供的信息解答下列问题： （1）频数分布表中的 a ， b ， c ； （2）补充完整频数分布直方图； （3）如果全市共有 300 个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于 75dB 的测量点约有多少个？ () 17. 如图，已知四边形 为正方形，点 为对角线 上的一动点，连接 ，过点 作 ，交 于点 ，以 为邻边作矩形 ，连接 . （1）求证：矩形 是正方形； （2）判断 与 之间的数量关系，并给出证明. () 18. 有下列命题 一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 一组对边相等，一组对角相等的四边形是平行四边形 一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形 （1）上述四个命题中，是真命题的是 （填写序号）； （2）请选择一个真命题进行证明（写出已知、求证，并完成证明） 已知： 求证： 证明： 四、填空题() 19. 若 是一个完全平方式，则 _ () 20. 小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为85分，80分，90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩 _ 分 () 21. 若三角形三边分别为6，8， ，那么它最长边上的中线长是 _ () 22. 如图， 中，点 是边 上一点， 交 于点 ，若 ， ， 的面积是1，则 的面积为 _ . () 23. 一根竹子高10尺，折断后竹子顶端落在离竹子底端3尺处，折断处离地面的高度是 _ 尺 五、解答题() 24. 如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地两车同时出发,匀速行驶图2是客车、货车离C站的路程y ,y (千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象 (1)填空：A，B两地相距_千米；货车的速度是_千米/时 (2)求两小时后,货车离C站的路程y 与行驶时间x之间的函数表达式； (3)客、货两车何时距离不大于30km? () 25. 在平面直角坐标系 中，直线 与 轴、 轴分别相交于A、B两点，求AB的长及OAB的面积 () 26. 如图，抛物线y x 2x+4与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)，与y轴交于点C (1)求点A，点B的坐标； (2)求ABC的面积； (3)P为第二象限抛物线上的一个动点，求ACP面积的最大值