单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,2024/11/8,#,20.1.1,平均数,（,第,1,课时）,收集数据,整理数据,制表,描述数据,绘图,分析数据,得出结论,全面调查,抽样调查,条形图,扇形图,折线图,直方图,1,数据处理的一般过程：,2,求下列各组数据的平均数：,（,1,）已知数据：,3,，,5,，,6,；,（,2,）已知数据：,3,，,3,，,5,，,5,，,5,，,6,，,6,，,6,，,6,解：,（,1,）平均数为 ；,（,2,）平均数为 ,还有其他方法吗？,还可以这样计算：,一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两位应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如表所示,问题,应试者,听,说,读,写,甲,85,78,85,73,乙,73,80,82,83,（,1,）如果这家公司想招一名综合能力较强的翻译，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩来看，应该录取谁？,分析：,综合能力需要同时对听、说、读、写进行考量，所以需要分别计算出甲、乙四项的平均成绩,解：,（,1,）根据平均数的公式，甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,，,因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲,每个数据同等重要,（,2,）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照,2,1,3,4,的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）从他们的成绩看，应该录取谁？,分析：,听、说、读、写成绩按照,2,1,3,4,的比确定，这说明各项成绩的“重要程度”有所不同，读、写的成绩比听、说的成绩更加“重要”,解：,（,2,）甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,，,因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙,对每个数据赋予与其重要程度相对应的比重,解：,（,2,）甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,，,因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙,2,，,1,，,3,，,4,分别称为听、说、读、写四项成绩的,权,解：,（,2,）甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,，,因为乙的平均成绩比甲高，所以应该录取乙,79,.,5,，,80,.,4,分别称为甲和乙的听、说、读、写四项成绩的,加权平均数,新知,如果有,n,个数,x,1,，,x,2,，,x,n,，那么我们把,叫做这,n,个数的算术平均数，简称平均数，记作 ，读作,x,拔，则,算术平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同,新知,一般地，若,n,个数,x,1,，,x,2,，,x,n,的权分别是,w,1,，,w,2,，,，,w,n,，,则,叫做这,n,个数的加权平均数,加权平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”未必相同，即各个数据的权未必相同,分析：,听、说、读、写成绩按照,3,3,2,2,的比确定，这说明听、说成绩的“重要程度”更高,思考,如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照,3,3,2,2,的比确定，那么甲、乙两人谁将被录取？与上述问题中（,1,）（,2,）相比较，你能体会到权的作用吗？,权是连比的形式,解：,甲的平均成绩为,乙的平均成绩为,，,因为甲的平均成绩比乙高，所以应该录取甲,数据的权能够反映数据的,相对重要程度,所以同样一张应试者的应聘成绩表，由于各个数据被赋予的权数不同，造成的录取结果会截然不同,例,1,一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占,50,%,、演讲能力占,40,%,、演讲效果占,10,%,，计算选手的综合成绩（百分制）进入决赛的前两名选手的单项成绩如表所示，请确定两人的名次,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,解：,选手,A,的最后得分是,选手,B,的最后得分是,由上可知选手,B,获得第一名，选手,A,获得第二名,，,权是百分数的形式,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,选手,演讲内容,演讲能力,演讲效果,A,85,95,95,B,95,85,95,两名选手的单项成绩都是两个,95,分与一个,85,分，为什么他们的最后得分不同呢？从中你能体会到权的作用吗？,数据的权能够反映数据的,相对重要程度,，因为,各个数据被赋予的权数不同，所以他们的最后得分不同,权越大，该数据所占的比重越大，反之则越小,归纳,“三步法”求实际问题中的加权平均数,第,1,步：定数据，即根据相关的统计图（表），确定每个数据；,第,2,步：看权重，即分析题意，确定各数据的权；,第,3,步：求结果，即代入加权平均数公式计算，通过计算分析得出问题答案,例,2,某公司招聘一名前台服务人员，甲、乙两位应试者分别参加了笔试和面试，他们的成绩（百分制）如下表所示,应试者,笔试,面试,甲,85,92,乙,88,91,请根据表中的数据回答问题：,（,1,）公司管理层认为笔试成绩和面试成绩同等重要，则应该选择甲、乙中的哪个人？,解,：,（,1,）,甲的平均成绩是,（分）,乙的平均成绩是 （分）,所以通过计算可以知道，乙的成绩更高一些，应该选择乙,（,2,）公司管理层认为招聘岗位为前台服务人员，面试成绩更为重要，并分别给笔试成绩和面试成绩赋予的权重为,3,和,7,，则应该选择甲、乙中的哪个人？,解,：,（,2,）,甲的平均成绩是,（分）,乙的平均成绩是 （分）,所以通过计算可以知道，乙的成绩更高一些，应该选择乙,归纳,算术平均数与加权平均数的区别和联系,区别：算术平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”相同加权平均数对应的一组数据中的各个数据的“重要程度”不一定相同，即各个数据的权不一定相同,联系：若各个数据的权相同，则加权平均数就是算术平均数，因而算术平均数实际是加权平均数的一种特例,平均数,算术平均数,加权平均数,权,作用,计算,权相同,权不同,