Click to edit Master title style,Click to edit Master text styles,Second level,Third level,Fourth level,Fifth level,第五章,一元一次方程,5.3,实际问题与一元一次方程,通过建立方程模型解决球赛积分问题，初步掌握从表格中获得信息的方法，提升模型观念，增强应用意识。,上节课，我们一起探究了用一元一次方程解决与实际生活联系更为紧密的问题,销售中的盈亏问题，今天，我们来探究,球赛积分表问题,。,积分问题多出现在球赛和知识竞赛中，赛事的规则不同，积分也不一样解决这类问题的关键是弄清比赛积分规则,探究：球赛积分表问题,某次篮球联赛积分,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,你能从表格中了解到哪些信息？,前进队在比赛中胜了,10,场,钢铁队在比赛中一场也没胜,雄鹰队在比赛中一共得了,21,分,想一想：积分与哪些量有关呢？,积分与胜、负场数有关,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,（,1,）胜一场和负一场各积多少分？,分析：,(1),观察表，从最下面一行数据可以看出，负一场积,1,分。,设胜一场积,x,分，由表中其他任何一行可以列方程，求出,x,的值,例如，由第一行得方程,10,x,+14=24,解得,x,=2,用表中其他行可以验证，得出结论：胜一场积,2,分，负一场积,1,分。,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,（,2,）用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系,.,（,2,）若一支球队胜,m,场，则负（,14,m,）场，胜场积分为,2,m,，负场积分为,14,m,，总积分为,2,m,+(14,m,),即,m,+14,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,（,3,）某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？,（,3,）设一支球队胜了,y,场，则负了（,14,y,）场。若这支球队的胜场总积分等于负场总积分，则得方程,2,y,=,14,y,解得,队名,比赛场次,胜场,负场,积分,前进,14,10,4,24,东方,14,10,4,24,光明,14,9,5,23,蓝天,14,9,5,23,雄鹰,14,7,7,21,远大,14,7,7,21,卫星,14,4,10,18,钢铁,14,0,14,14,想一想，,y,表示什么量？它可以不取整数吗？由此你能得出什么结论？,解决实际问题时，要考虑得到的结果是不是符合实际因为,y,(,所胜的场数,),的值必须是整数，所以,不符合实际，由此可以判定没有哪支球队的胜场总积分等于负场总积分,.,这个问题说明：,1.,用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。,2.,利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断,.,【,知识技能类作业,】,必做题：,1,第十九届亚洲运动会开幕式于,年,月,日晚在浙江省杭州市隆重举行某球赛的比赛记分方法为：胜一场得,分，平一场得,分，负一场得,分，一支球队一共进行了,场比赛，输了,场，得,分设该球队胜了,场，则下列所列方程正确的是（,）,A,B,C,D,B,【,知识技能类作业,】,必做题：,2,数学竞赛共有,10,道题，每答对一道题得,5,分，不答或答错一道题倒扣,3,分，要得到,34,分，必须答对的题数是（,）,A,5,道,B,6,道,C,7,道,D,8,道,D,【,知识技能类作业,】,必做题：,3,为丰富校园生活，推动,“,五育并举,”,，减轻学生学习压力，提高学生身体素质某学校举办了春季篮球比赛比赛规定胜,1,场得,3,分，平,1,场得,1,分，负,1,场扣,1,分某队在,10,场比赛中胜了,6,场，共得,20,分，问该队负了几场,解：设该队平了,x,场，则负了,场,由题意得,解得,则,答：该队负了,1,场,【,知识技能类作业,】,选做题：,4,小彬是学校的篮球队长，在一场篮球比赛中，他一人得了,25,分，其中罚球得了,5,分，他投进的,2,分球比,3,分球多,5,个，则他本场比赛,3,分球进了,个,2,【,综合拓展类作业,】,5,为提高学生的计算能力，我校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛速算规则如下：速算试题形式为计算题，共,20,道题，答对一题得,5,分，不答或错一题倒扣,1,分小明代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题：,(1),如果小明最后得分为,82,分，那么他计算对了多少道题？,(2),小明的最后得分可能为,95,分吗？如果不能，请说明理由,解：（,1,）根据题意，设计算对了,道题，则不答或错了,道题，,，解得，,，,计算对了,道题；,（,2,）不能，理由如下，由（,1,）可得，,，,解得，,，,为正整数，,小明的最后得分不能为,，,不能,球赛积分表问题,注意问题,等量关系,涉及公式,总积分胜场总积分平场总积分,负场总积分,比赛场数胜场数平场数负场数,比赛中胜、平、负一场的积分,【,知识技能类作业,】,必做题：,1,一份数学试卷共,23,道选择题，每道题都给出了,4,个答案，其中只有一个正确选项，每道题选对得,5,分，不选或错选倒扣,1,分，已知小丽得了,90,分，设小丽做对了,道题则下列所列方程正确的是（,）,A,B,C,D,A,【,知识技能类作业,】,必做题：,2,某市中学生足球联赛规定：胜一场得,3,分，平一场得,1,分，负一场不得分某校中学足球代表队共比赛了,8,场，其中平场数是负场数的,2,倍，共得,17,分，该队胜了（,）场,A,1B,2C,3D,5,D,【,知识技能类作业,】,必做题：,3,某校七年级,班组织生活小常识竞赛，共设,道选择题，各题分值相同，每题必答下表记录了其中,个参赛者的得分情况请你补全表格，并写出你的研究过程,参赛者,答对题数,答错题数,得分,A,B,18,C,14,6,【,知识技能类作业,】,必做题：,解：因为共有,题，参赛者,B,答错,题，故答对,题，,因为参赛者,答对,题答错,题得,分，,所以答对,题得,分，,设答错,题扣,分，,由参赛者,的得分可得，,，,解得,，,所以答错,题扣,分，,设参赛者,答对,题，,由题意得，,，,解得,故参赛者答对,题，答错,题,【,知识技能类作业,】,选做题：,4,第,22,届世界杯足球赛在卡塔尔开幕，已知在,组的前,9,场比赛中，某队保持连续不败，共积,25,分根据比赛规则，胜一场得,3,分，平一场得,1,分，输一场不计分，那么该队共有,场比赛是平局,1,【,综合拓展类作业,】,5,某校组织学生参加,2022,年冬奥知识问答，问答活动共设有,20,道选择题，每题必答，每答对一道题加分，答错一道题减分，下表中记录了,三名学生的得分情况：,参赛学生,答对题数,答错题数,得分,A,20,0,100,B,18,2,86,C,15,5,65,请结合表中所给数据，回答下列问题：,(1),本次知识问答中，每答对一题加,_,分，每答错一题减,_,分；,(2),若小明同学答对,16,题，请计算小明的得分；,5,2,解：,小明的得分：,分,【,综合拓展类作业,】,5,某校组织学生参加,2022,年冬奥知识问答，问答活动共设有,20,道选择题，每题必答，每答对一道题加分，答错一道题减分，下表中记录了,三名学生的得分情况：,参赛学生,答对题数,答错题数,得分,A,20,0,100,B,18,2,86,C,15,5,65,请结合表中所给数据，回答下列问题：,(3),若小刚同学参加了本次知识问答，下列四个选项中，哪一个可能是小刚的得分,_,（填写选项）；,A,75,；,B,63,；,C,56,；,D,44,。,并请你计算他答对了几道题，写出解答过程，（列一元一次方程解决问题）,D,【,综合拓展类作业,】,解：,设他答对,道题，则答错,道题,A,若,，解得,，故不符合题意；,B,若,，解得,，故不符合题意；,C,若,，解得,，故不符合题意；,D,若,，解得,，符合题意；,答：小刚同学答对了,12,道题,