2024秋永春第二中学七年级第一次月考数学试卷（10月）姓名：_班级：_号数：_一、选择题：（本题共10小题，每小题4分，共40分在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）。1.我国是最早使用负数的国家，如果盈利20元记作“+20元”，那么亏损30元记作()A. 30元B. 30元C. 50元D. 50元2.2025的相反数是()A. 2025B. 12025C. 2025D. 120253.下列各数：3，12，0，2，0.25，227，(2)，其中正有理数的个数为 ()A. 3B. 4C. 5D. 64.下列数轴画法正确的是()A. B. C. D. 5.用四舍五入法将3.1416精确到0.01后得到的近似数为()A. 3.1B. 3.14C. 3D. 3.1426.有理数60000000用科学记数法表示为()A. 6108B. 6107C. 6106D. 0.61087.如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别为a、b，那么a，b，a，b的大小关系是()A. babaB. abbaC. baabD. bba0，则a+b的值为A. 11B. 3或11C. 3或11D. 3或119.下列说法中，正确的是()A. 一个有理数不是正数就是负数B. |a|一定是正数C. 如果两个数的和是正数，那么这两个数中至少有一个是正数D. 两个数的差一定小于被减数10.如图，数轴上点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是() A. 12B. 13C. 14D. 15二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分）。11.化简：|2023|= _12.比较大小：45_34。13.把5+(3)(7)(+2)写成省略括号和加号的形式是_14.计算：12+34+56+78+9991000=15.b是不为1的有理数，我们把11+b称为b的和倒数如：2的和倒数为11+2=13.已知b1=1，b2是b1的和倒数，b3是b2的和倒数，b4是b3的和倒数，以此类推，则b1b2b3b10=16.在数轴上，有理数a、b的位置如图，将a与b的对应点间的距离六等分，这五个等分点所对应的数依次为a1,a2,a3,a4,a5，且ab0,a0；a2a50；aa4=a+a4；ab=2ba3.其中所有正确结论的序号是三、解答题：（本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17.(本小题8分)计算：534+237+1144718.(本小题8分)把下列各数分类3，0.45，12，0，9，1，134，10，3.14(1)正整数：_ (2)负整数：_(3)整数：_ (4)分数：_19.(本小题8分)画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“0，求|a|a+|b|b+|c|c的值【解决问题】解：由题意，得a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数a，b，c都是正数，即a0，b0，c0时，则|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3;当a，b，c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设a0，b0，c0，则|a|a+|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+(1)+(1)=1综上所述，|a|a+|b|b+|c|c值为3或1【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：(1)三个有理数a，b，c满足abc0，求|a|a+|b|b+|c|c的值;(2)若a，b，c为三个不为0的有理数，且a|a|+b|b|+c|c|=1，求abc|abc|的值24.(本小题12分)我们知道|x|的几何意义是：数轴上表示x的点到原点的距离，即|x|=|x0|.这个结论可以推广为|ab|表示a，b两数在数轴上所对应的两点之间的距离根据以上结论探究：(1)|52|表示5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，所以|52|=；|5(2)|表示5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，所以|5(2)|=(2)数轴上表示数x的点在1与5之间移动时，|x1|+|x5|的值是一个固定的值，为(3)|x(1)|可理解为x与两数在数轴上所对应的两点之间的距离若|x3|+|x(2)|=7，则x=(4)当式子|x(1)|+|x2|+|x3|取最小值时，求出x的值(5)|x1|+|x2|+|x3|+|x4|+|x5|的最小值是多少？(6)|x1|+|x2|+|x3|+|x100|的最小值为，此时x的取值范围是25.(本小题14分)如图：在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、b满足|a+3|+(c9)2=0(1)a=_，b=_，c=_；(2)若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数_表示的点重合；(3)若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动，假设t秒钟过后，A、B、C三点中恰有一点为另外两点的中点，求t的值；(4)若点A、点B和点C分别以每秒2个单位、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小聪同学发现：当点C在B点右侧时，mBC+3AB的值是个定值，求此时m的值第6页，共6页