更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲教育 网址：类型一 数式规律1（2023云南统考中考真题）按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（）ABCD【答案】C【分析】根据单项式的规律可得，系数为，字母为，指数为1开始的自然数，据此即可求解【详解】解：按一定规律排列的单项式：，第个单项式是，故选：C【点睛】本题考查了单项式规律题，找到单项式的变化规律是解题的关键2.按规律排列的一组数据：，其中内应填的数是（ ）ABCD【答案】D【分析】分子为连续奇数，分母为序号的平方，根据规律即可得到答案【详解】观察这排数据发现，分子为连续奇数，分母为序号的平方，第个数据为：当时的分子为，分母为这个数为故选：【点睛】本题考查了数字的探索规律，分子和分母分别寻找规律是解题关键3（2023山东统考中考真题）已知一列均不为1的数满足如下关系：，若，则的值是（）ABCD2【答案】A【分析】根据题意可把代入求解，则可得，；由此可得规律求解【详解】解：，.；由此可得规律为按2、四个数字一循环，；故选A【点睛】本题主要考查数字规律，解题的关键是得到数字的一般规律4.已知为实数规定运算：，按上述方法计算：当时，的值等于（ ）ABCD【答案】D【分析】当时，计算出，会发现呈周期性出现，即可得到的值【详解】解：当时，计算出，会发现是以：，循环出现的规律，故选：D【点睛】本题考查了实数运算规律的问题，解题的关键是：通过条件，先计算出部分数的值，从中找到相应的规律，利用其规律来解答5（2023湖南常德统考中考真题）观察下边的数表（横排为行，竖排为列），按数表中的规律，分数若排在第a行b列，则的值为()A2003B2004C2022D2023【答案】C【分析】观察表中的规律发现，分数的分子是几，则必在第几列；只有第一列的分数，分母与其所在行数一致【详解】观察表中的规律发现，分数的分子是几，则必在第几列；只有第一列的分数，分母与其所在行数一致，故在第20列，即；向前递推到第1列时，分数为，故分数与分数在同一行即在第2042行，则故选：C【点睛】本题考查了数字类规律探索的知识点，解题的关键善于发现数字递变的周期性和趋向性6（2023四川内江统考中考真题）对于正数x，规定，例如：，计算：（）A199B200C201D202【答案】C【分析】通过计算，可以推出结果【详解】解：，故选：C【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，找到数字变化规律是解本题的关键7.按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（ ）ABCD【答案】A【分析】先分析前面所给出的单项式，从三方面（符号、系数的绝对值、指数）总结规律，发现规律进行概括即可得到答案【解析】解： ，可记为： 第项为： 故选A【点睛】本题考查了单项式的知识，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键8.计算的结果是A BCD【答案】B【解析】原式=故选B【名师点睛】本题是一个规律计算题，主要考查了有理数的混合运算，关键是把分数乘法转化成分数减法来计算9.观察下列等式：70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，根据其中的规律可得70+71+72+72019的结果的个位数字是A0B1C7D8【答案】A【解析】70=1，71=7，72=49，73=343，74=2401，75=16807，个位数4个数一循环，（2019+1）4=505，1+7+9+3=20，70+71+72+72019的结果的个位数字是：0故选A【名师点睛】此题主要考查了尾数特征，正确得出尾数变化规律是解题关键10.一列数按某规律排列如下：，若第n个数为，则n=A50B60C62D71【答案】B【解析】，可写为：，分母为11开头到分母为1的数有11个，分别为，第n个数为，则n=1+2+3+4+10+5=60，故选B【名师点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律11.根据图中数字的规律，若第n个图中出现数字396，则（ ）A17 B18 C19 D20【答案】B【分析】观察上三角形，下左三角形，下中三角形，下右三角形各自的规律，让其等于396，解得为正整数即成立，否则舍去【解析】根据图形规律可得：上三角形的数据的规律为：，若，解得不为正整数，舍去；下左三角形的数据的规律为：，若，解得不为正整数，舍去；下中三角形的数据的规律为：，若，解得不为正整数，舍去；下右三角形的数据的规律为：，若，解得，或，舍去。故选：B【点睛】本题考查了有关数字的规律，能准确观察到相关规律是解题的关键12.如图，将一枚跳棋放在七边形ABCDEFG的顶点A处，按顺时针方向移动这枚跳棋2020次移动规则是：第k次移动k个顶点（如第一次移动1个顶点，跳棋停留在B处，第二次移动2个顶点，跳棋停留在D处），按这样的规则，在这2020次移动中，跳棋不可能停留的顶点是（）AC、EBE、FCG、C、EDE、C、F【答案】D【分析】设顶点A，B，C，D，E，F，G分别是第0，1，2，3，4，5，6格，因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+kk（k+1），然后根据题目中所给的第k次依次移动k个顶点的规则，可得到不等式最后求得解【解析】设顶点A，B，C，D，E，F，G分别是第0，1，2，3，4，5，6格，因棋子移动了k次后走过的总格数是1+2+3+kk（k+1），应停在第k（k+1）7p格，这时P是整数，且使0k（k+1）7p6，分别取k1，2，3，4，5，6，7时，k（k+1）7p1，3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5格没有停棋，若7k2020，设k7+t（t1，2，3）代入可得，k（k+1）7p7m+t（t+1），由此可知，停棋的情形与kt时相同，故第2，4，5格没有停棋，即顶点C，E和F棋子不可能停到故选：D【点睛】本题考查的是探索图形、数字变化规律，从图形中提取信息，转化为数字信息，探索数字变化规律是解答的关键.13.将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是（ ）A2025B2023C2021D2019【答案】B【分析】根据数字的变化关系发现规律第n行，第n列的数据为：2n(n-1)+1，即可得第32行，第32列的数据为：232(32-1)+1=1985，再依次加2，到第32行，第13列的数据，即可【详解】解：观察数字的变化，发现规律：第n行，第n列的数据为：2n(n-1)+1，第32行，第32列的数据为：232(32-1)+1=1985，根据数据的排列规律，第偶数行从右往左的数据一次增加2，第32行，第13列的数据为：1985+2(32-13)=2023，故选：B【点睛】本题考查了数字的变化类，解决本题的关键是观察数字的变化寻找探究规律，利用规律解决问题14.已知有理数a1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是=-1，-1的差倒数是如果a1=-2，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数依此类推，那么a1+a2+a100的值是A-7.5B7.5C5.5D-5.5【答案】A【解析】a1=-2，a2=，a3=，a4=-2，这个数列以-2，依次循环，且-2+=-，1003=331，a1+a2+a100=33（-）-2=-=-7.5，故选A【名师点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况15.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数，如2的差倒数为=-1，-1的差倒数，已知a1=5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，依此类推，a2019的值是A5B-CD【答案】D【解析】a1=5，a2=，a3=，a4=5，数列以5，-，三个数依次不断循环，20193=673，a2019=a3=，故选D【名师点睛】本题是对数字变化规律的考查，理解差倒数的定义并求出每3个数为一个循环组依次循环是解题的关键16.下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（ ）A135B153C170D189【答案】C【分析】由观察发现每个正方形内有：可求解，从而得到，再利用之间的关系求解即可【解析】解：由观察分析：每个正方形内有： 由观察发现： 又每个正方形内有： 故选C【点睛】本题考查的是数字类的规律题，掌握由观察，发现，总结，再利用规律是解题的关键17.实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系下图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算32mg镭缩减为1mg所用的时间大约是（ ）A4860年B6480年C8100年D9720年【答案】C【分析】根据物质所剩的质量与时间的规律，可得答案【详解】解：由图可知：1620年时，镭质量缩减为原来的，再经过1620年，即当3240年时，镭质量缩减为原来的，再经过16202=3240年，即当4860年时，镭质量缩减为原来的，再经过16204=6480年，即当8100年时，镭质量缩减为原来的，此时mg，故选C【点睛】本题考查了函数图象，规律型问题，利用函数图象的意义是解题关键18（2023四川成都统考中考真题）定义：如果一个正整数能表示为两个正整数，的平方差，且，则称这个正整数为“智慧优数”例如，16就是一个智慧优数，可以利用进行研究若将智慧优数从小到大排列，则第3个智慧优数是 ；第23个智慧优数是 【答案】 【分析】根据新定义，列举出前几个智慧优数，找到规律，进而即可求解【详解】解：依题意， 当，则第1个一个智慧优数为当，则第2个智慧优数为当，则第3个智慧优数为，当，则第5个智慧优数为当，则第6个智慧优数为当，则第7个智慧优数为时有4个智慧优数，同理时有个，时有6个，第22个智慧优数，当时，第22个智慧优数为，第23个智慧优数为时，故答案为：，【点睛