更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲教育 网址：类型二 图形规律1（2023重庆统考中考真题）用长度相同的木棍按如图所示的规律拼图案，其中第个图案用了9根木棍，第个图案用了14根木棍，第个图案用了19根木棍，第个图案用了24根木棍，按此规律排列下去，则第个图案用的木棍根数是（）A39B44C49D54【答案】B【分析】根据各图形中木棍的根数发现计算的规律，由此即可得到答案【详解】解：第个图案用了根木棍，第个图案用了根木棍，第个图案用了根木棍，第个图案用了根木棍，第个图案用的木棍根数是根，故选：B【点睛】此题考查了图形类规律的探究，正确理解图形中木棍根数的变化规律由此得到计算的规律是解题的关键2（2023重庆统考中考真题）用圆圈按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有2个圆圈，第个图案中有5个圆圈，第个图案中有8个圆圈，第个图案中有11个圆圈，按此规律排列下去，则第个图案中圆圈的个数为（）A14B20C23D26【答案】B【分析】根据前四个图案圆圈的个数找到规律，即可求解.【详解】解：因为第个图案中有2个圆圈，；第个图案中有5个圆圈，；第个图案中有8个圆圈，；第个图案中有11个圆圈，；，所以第个图案中圆圈的个数为；故选：B.【点睛】本题考查了图形类规律探究，根据前四个图案圆圈的个数找到第n个图案的规律为是解题的关键.3.如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是ABCD【答案】D【解析】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为10，符合此要求的只有，故选D【名师点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为104（2023山东烟台统考中考真题）如图，在直角坐标系中，每个网格小正方形的边长均为1个单位长度，以点P为位似中心作正方形，正方形，按此规律作下去，所作正方形的顶点均在格点上，其中正方形的顶点坐标分别为，则顶点的坐标为（）ABCD【答案】A【分析】根据图象可得移动3次完成一个循环，从而可得出点坐标的规律【详解】解：，则， 故选：A【点睛】本题考查了点的规律变化，解答本题的关键是仔细观察图象，得到点的变化规律5.将字母“C”，“H”按照如图所示的规律摆放，依次下去，则第4个图形中字母“H”的个数是（）A9B10C11D12【答案】B【分析】列举每个图形中H的个数，找到规律即可得出答案【详解】解：第1个图中H的个数为4，第2个图中H的个数为4+2，第3个图中H的个数为4+22，第4个图中H的个数为4+23=10，故选：B【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，通过列举每个图形中H的个数，找到规律：每个图形比上一个图形多2个H是解题的关键6（2023四川达州统考中考真题）如图，四边形是边长为的正方形，曲线是由多段的圆心角的圆心为，半径为；的圆心为，半径为的圆心依次为循环，则的长是（）ABCD【答案】A【分析】曲线是由一段段90度的弧组成的，半径每次比前一段弧半径，得到，得出半径，再计算弧长即可【详解】解：由图可知，曲线是由一段段90度的弧组成的，半径每次比前一段弧半径，故的半径为，的弧长故选A【点睛】此题主要考查了弧长的计算，弧长的计算公式：，找到每段弧的半径变化规律是解题关键7.把菱形按照如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1个菱形，第个图案中有3个菱形，第个图案中有5个菱形，按此规律排列下去，则第个图案中菱形的个数为（）A15B13C11D9【答案】C【分析】根据第个图案中菱形的个数：；第个图案中菱形的个数：；第个图案中菱形的个数：；第n个图案中菱形的个数：，算出第个图案中菱形个数即可【详解】解：第个图案中菱形的个数：；第个图案中菱形的个数：；第个图案中菱形的个数：；第n个图案中菱形的个数：，则第个图案中菱形的个数为：，故C正确故选：C【点睛】本题主要考查的是图案的变化，解题的关键是根据已知图案归纳出图案个数的变化规律8.如图是用黑色棋子摆成的美丽图案，按照这样的规律摆下去，第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为（）A148B152C174D202【分析】观察各图可知，后一个图案比前一个图案多2（n+3）枚棋子，然后写成第n个图案的通式，再取n10进行计算即可求解【解析】根据图形，第1个图案有12枚棋子，第2个图案有22枚棋子，第3个图案有34枚棋子，第n个图案有2（1+2+n+2）+2（n1）n2+7n+4枚棋子，故第10个这样的图案需要黑色棋子的个数为102+710+4100+70+4174（枚）故选：C9.把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有1个黑色三角形，第个图案中有3个黑色三角形，第个图案中有6个黑色三角形，按此规律排列下去，则第个图案中黑色三角形的个数为（）A10B15C18D21【分析】根据前三个图案中黑色三角形的个数得出第n个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+n，据此可得第个图案中黑色三角形的个数【解析】第个图案中黑色三角形的个数为1，第个图案中黑色三角形的个数31+2，第个图案中黑色三角形的个数61+2+3，第个图案中黑色三角形的个数为1+2+3+4+515，故选：B10.观察下列树枝分杈的规律图，若第个图树枝数用表示，则（ ）ABCD【答案】B【分析】根据题目中的图形，可以写出前几幅图中树枝分杈的数量，从而可以发现树枝分杈的变化规律，进而得到规律，代入规律求解即可【详解】解：由图可得到： 则：，故答案选：B【点睛】本题考查图形规律，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答11.用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第个图案中有5个正方形，第个图案中有9个正方形，第个图案中有13个正方形，第个图案中有17个正方形，此规律排列下去，则第个图案中正方形的个数为（）A32B34C37D41【答案】C【分析】第1个图中有5个正方形，第2个图中有9个正方形，第3个图中有13个正方形，由此可得：每增加1个图形，就会增加4个正方形，由此找到规律，列出第n个图形的算式，然后再解答即可【详解】解：第1个图中有5个正方形；第2个图中有9个正方形，可以写成：5+4=5+41；第3个图中有13个正方形，可以写成：5+4+4=5+42；第4个图中有17个正方形，可以写成：5+4+4+4=5+43；第n个图中有正方形，可以写成：5+4（n-1）=4n+1；当n=9时，代入4n+1得：49+1=37故选：C【点睛】本题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数字之间的规律是解决问题的关键12.在平面直角坐标系中，等边如图放置，点的坐标为，每一次将绕着点逆时针方向旋转，同时每边扩大为原来的2倍，第一次旋转后得到，第二次旋转后得到，依次类推，则点的坐标为（ ）ABCD【答案】C【分析】由题意，点A每6次绕原点循环一周，利用每边扩大为原来的2倍即可解决问题【详解】解：由题意，点A每6次绕原点循环一周，点在第四象限， ，点的横坐标为，纵坐标为，故选：C【点睛】本题考查坐标与图形变化旋转，规律型问题，解题的关键是理解题意，学会探究规律的方法，属于中考常考题型13.如图，用大小相同的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，按这样的方法拼成的第（n+1）个正方形比第n个正方形多个小正方形【分析】观察不难发现，所需要的小正方形的个数都是平方数，然后根据相应的序数与正方形的个数的关系找出规律解答即可【解析】第1个正方形需要4个小正方形，422，第2个正方形需要9个小正方形，932，第3个正方形需要16个小正方形，1642，第n+1个正方形有（n+1+1）2个小正方形，第n个正方形有（n+1）2个小正方形，故拼成的第n+1个正方形比第n个正方形多（n+2）2（n+1）22n+3个小正方形故答案为：2n+314（2023四川遂宁统考中考真题）烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，在生产生活中可作为燃料、润滑剂等原料，也可用于动、植物的养护通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙烷、癸烷（当碳原子数目超过个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷）等，甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为，其分子结构模型如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为 【答案】【分析】根据碳原子的个数，氢原子的个数，找到规律，即可求解【详解】解：甲烷的化学式为，乙烷的化学式为，丙烷的化学式为，碳原子的个数为序数，氢原子的个数为碳原子个数的2倍多2个，十二烷的化学式为，故答案为：【点睛】本题考查了规律题，找到规律是解题的关键15（2023湖北十堰统考中考真题）用火柴棍拼成如下图案，其中第个图案由4个小等边三角形围成1个小菱形，第个图案由6个小等边三角形围成2个小菱形，若按此规律拼下去，则第n个图案需要火柴棍的根数为 （用含n的式子表示）【答案】/【分析】当时，有个三角形；当时，有个三角形；当时，有个三角形；第n个图案有个三角形，每个三角形用三根计算即可【详解】解：当时，有个三角形；当时，有个三角形；当时，有个三角形；第n个图案有个三角形，每个三角形用三根，故第n个图案需要火柴棍的根数为故答案为：【点睛】本题考查了整式的加减的数字规律问题，熟练掌握规律的探索方法是解题的关键16（2023山西统考中考真题）如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，依此规律，第n个图案中有 个白色圆片（用含n的代数式表示）【答案】【分析】由于第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，可得第个图案中有白色圆片的总数为【详解】解：第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，第个图案中有个白色圆片故答案为：【点睛】此题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况解题关键是总结归纳出图形的变化规律17（2023黑龙江绥化统考