更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲教育 网址：题型六几何最值（专题训练）1（2023四川宜宾统考中考真题）如图，和是以点为直角顶点的等腰直角三角形，把以为中心顺时针旋转，点为射线、的交点若，以下结论：；当点在的延长线上时，；在旋转过程中，当线段最短时，的面积为其中正确结论有（）A1个B2个C3个D4个2.如图，在矩形纸片ABCD中，点E是AB的中点，点F是AD边上的一个动点，将沿EF所在直线翻折，得到，则的长的最小值是AB3CD3.如图，ABC中，ABAC10，tanA2，BEAC于点E，D是线段BE上的一个动点，则的最小值是( )4.如图，在中，点O是AB的三等分点，半圆O与AC相切，M，N分别是BC与半圆弧上的动点，则MN的最小值和最大值之和是（ ）A5B6C7D86（2023山东东营统考中考真题）如图，正方形的边长为4，点，分别在边，上，且，平分，连接，分别交，于点，是线段上的一个动点，过点作垂足为，连接，有下列四个结论：垂直平分；的最小值为；其中正确的是（）ABCD7.如图，四边形ABCD是菱形，AB=4，且ABC=ABE=60，G为对角线BD（不含B点）上任意一点，将ABG绕点B逆时针旋转60得到EBF，当AG+BG+CG取最小值时EF的长（）ABCD8（2023浙江台州统考中考真题）如图，的圆心O与正方形的中心重合，已知的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（）AB2CD9（2023四川泸州统考中考真题）如图，是正方形的边的三等分点，是对角线上的动点，当取得最小值时，的值是_10（2023辽宁统考中考真题）如图，线段，点是线段上的动点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连接，在的上方作，使，点为的中点，连接，当最小时，的面积为_11.如图，中，是内部的一个动点，且满足，则线段长的最小值为_.12.如图，正方形ABCD的边长为4，E为BC上一点，且BE=1，F为AB边上的一个动点，连接EF，以EF为边向右侧作等边EFG，连接CG，则CG的最小值为13.如图，矩形中，点是矩形内一动点，且，则的最小值为_14.如图，在ABC中，ACB90，A30，AB5，点P是AC上的动点，连接BP，以BP为边作等边BPQ，连接CQ，则点P在运动过程中，线段CQ长度的最小值是_15.如图，在正方形ABCD中，AB8，AC与BD交于点O，N是AO的中点，点M在BC边上，且BM6P为对角线BD上一点，则PMPN的最大值为16.如图，是等边三角形，N是的中点，是边上的中线，M是上的一个动点，连接，则的最小值是_17.如图，在中，ACB=90，BC=12，AC=9，以点C为圆心，6为半径的圆上有一个动点D连接AD、BD、CD，则2AD+3BD的最小值是18.如图，四边形ABCD中，ABCD，ABC60，ADBCCD4，点M是四边形ABCD内的一个动点，满足AMD90，则点M到直线BC的距离的最小值为_19.如图，四边形 是菱形，B=6，且ABC=60 ，M是菱形内任一点，连接AM，BM，CM，则AM+BM+CM 的最小值为_20.如图，在矩形ABCD中，E为AB的中点，P为BC边上的任意一点，把沿PE折叠，得到，连接CF若AB10，BC12，则CF的最小值为_21.如图所示，点为内一点，点分别在上，求周长的最小值_22（2023四川自贡统考中考真题）如图1，一大一小两个等腰直角三角形叠放在一起，分别是斜边，的中点，(1)将绕顶点旋转一周，请直接写出点，距离的最大值和最小值；(2)将绕顶点逆时针旋转（如图），求的长23.在正方形ABCD中，点E为对角线AC（不含点A）上任意一点，AB=；（1）如图1，将ADE绕点D逆时针旋转90得到DCF，连接EF；把图形补充完整（无需写画法）； 求的取值范围；(2)如图2，求BE+AE+DE的最小值24（2023湖北随州统考中考真题）1643年，法国数学家费马曾提出一个著名的几何问题：给定不在同一条直线上的三个点A，B，C，求平面上到这三个点的距离之和最小的点的位置，意大利数学家和物理学家托里拆利给出了分析和证明，该点也被称为“费马点”或“托里拆利点”，该问题也被称为“将军巡营”问题(1)下面是该问题的一种常见的解决方法，请补充以下推理过程：（其中处从“直角”和“等边”中选择填空，处从“两点之间线段最短”和“三角形两边之和大于第三边”中选择填空，处填写角度数，处填写该三角形的某个顶点）当的三个内角均小于时，如图1，将绕，点C顺时针旋转得到，连接，由，可知为 三角形，故，又，故，由 可知，当B，P，A在同一条直线上时，取最小值，如图2，最小值为，此时的P点为该三角形的“费马点”，且有 ；已知当有一个内角大于或等于时，“费马点”为该三角形的某个顶点如图3，若，则该三角形的“费马点”为 点(2)如图4，在中，三个内角均小于，且，已知点P为的“费马点”，求的值；(3)如图5，设村庄A，B，C的连线构成一个三角形，且已知现欲建一中转站P沿直线向A，B，C三个村庄铺设电缆，已知由中转站P到村庄A，B，C的铺设成本分别为a元/，a元/，元/，选取合适的P的位置，可以使总的铺设成本最低为_元（结果用含a的式子表示）25（2023重庆统考中考真题）在中，点为线段上一动点，连接(1)如图1，若，求线段的长(2)如图2，以为边在上方作等边，点是的中点，连接并延长，交的延长线于点 若，求证：(3)在取得最小值的条件下，以为边在右侧作等边点为所在直线上一点，将沿所在直线翻折至所在平面内得到 连接，点为的中点，连接，当取最大值时，连接，将沿所在直线翻折至所在平面内得到，请直接写出此时的值26（2023江苏徐州统考中考真题）【阅读理解】如图1，在矩形中，若，由勾股定理，得，同理，故【探究发现】如图2，四边形为平行四边形，若，则上述结论是否依然成立？请加以判断，并说明理由【拓展提升】如图3，已知为的一条中线，求证：【尝试应用】如图4，在矩形中，若，点P在边上，则的最小值为_ 11更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲教育 网址：