2025年中考数学一轮复习 统计与概率 解答题练习七国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”，为此，某市就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了辖区内300名初中学生根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示，其中分组情况是：A组：t0.5h；B组：0.5ht1h；C组：1ht1.5h；D组：t1.5h请根据上述信息解答下列问题：(1)C组的人数是，并补全直方图；(2)本次调查数据的中位数落在哪组内？(3)若该辖区约有24000名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？ 为了了解南山区学生喜欢球类活动的情况，采取抽样调查的方法，从足球、乒乓球、篮球、排球等四个方面调查了全班学生的兴趣爱好，根据调查的结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图(如图，要求每位学生只能选择一种自己喜欢的球类)，请你根据图中提供的信息解答下列问题：(1)本次共调查的学生人数为 ，并把条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中m ，n ；(3)表示“足球”的扇形的圆心角是 度；(4)若南山区初中学生共有60000人，则喜欢乒乓球的有多少人？为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x(分)，且50x100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩x(分)频数(人数)频率一50x6020.04二60x70100.2三70x8014b四80x90a0.32五90x10080.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：来源:学。科。网(1)本次决赛共有 名学生参加；(2)直接写出表中a ，b ；(3)请补全下面相应的频数分布直方图；(4)若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为 .某校举办八年级学生数学素养大赛，比赛共设四个项目：七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原，每个项目的得分都按一定百分比折算后计入总分.下表为甲、乙、丙三位同学的得分情况(单位：分)：七巧板拼图趣题巧解数学应用魔方复原甲66898668乙66608068丙66809068(1)比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四项的得分分别按10%、40%、20%、30%折算计入总分，根据猜测，求出甲的总分.(2)本次大赛组委会最后决定，总分在80分以上(包括80分)的学生获一等奖.现获悉乙、丙的总分分别是70分、80分，甲的七巧板拼图、魔方复原两项的得分折算后的分数和是20分，甲能否获得这次比赛的一等奖？随着我市社会经济的发展和交通状况的改善，我市的旅游业得到了高速发展，某旅游公司对我市一企业旅游年消费情况进行了问卷调查，随机抽取部分员工，记录每个人消费金额，并将调查数据适当调整，绘制成如图两幅尚不完整的表和图.根据以上信息回答下列问题：(1)a= ，b= ，c= .并将条形统计图补充完整；(2)这次调查中，个人年消费金额的中位数出现在 组；(3)若这个企业有3000多名员工，请你估计个人旅游年消费金额在6000元以上的人数.九年级小明和小红两位同学进行英语口语听力模拟测试(总分30分)，五次测试成绩如下表所示：第1次第2次第3次第4次第5次小 明2228303025小 红2625272730(1)根据表中数据，分别计算小明和小红五次测试成绩的平均分和方差；(2)若要从两人中选择一人参加英语口语听力比赛，你认为选择谁比较合适？为什么？九(3)班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图根据统计图，回答下列问题：(1)第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；(2)已求得甲组成绩优秀人数的平均数甲组7，方差S1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会.已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色(如表)决定送礼金券的多少.球两红一红一白两白礼金券(元)182418(1)请你用列表法(或画树状图法)求一次连续摇出一红一白两球的概率.(2)如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠.“端午”节前，小明爸爸去超市购买了大小、形状、重量等都相同的火腿粽子和豆沙粽子若干，放入不透明的盒中，此时从盒中随机取出火腿粽子的概率为；妈妈从盒中取出火腿粽子3只、豆沙粽子7只送给爷爷和奶奶后，这时随机取出火腿粽子的概率为.(1)请你用所学知识计算：爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子各有多少只？(2)若小明一次从盒内剩余粽子中任取2只，问恰有火腿粽子、豆沙粽子各1只的概率是多少？(用列表法或树状图计算)山西省实验中学欲向清华大学推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图1.其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如表所示：图2是某同学根据上表绘制的一个不完全的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图1和图2；（2）请计算每名候选人的得票数；（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2:5:3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？（4）若学校决定从这三名候选人中随机选两名参加清华大学夏令营，求甲和乙被选中的概率.（要求列表或画树状图）答案解：(1)C组的人数是：3002010060=120(人)(2)中位数落在C组故答案是：C；(3)估计其中达国家规定体育活动时间的人约有：14400(人)答：估计其中达国家规定体育活动时间的人约有14400(人)解：(1)调查的总人数是：1230%40(人)，则喜欢足球的人数是：40412168(人)故答案是：40；(2)喜欢排球的所占的百分比是：100%10%，则m10；喜欢足球的所占的百分比是：100%20%，则n20故答案是：10，20；(3)“足球”的扇形的圆心角是：36020%72，故答案是：72；(4)南山区初中学生喜欢乒乓球的有6000040%24000(人)解：(1)由表格可得，本次决赛的学生数为：100.250，故答案为：50；(2)a500.3216，b14500.28，故答案为：16，0.28；(3)补全的频数分布直方图如右图所示，(4)由表格可得，决赛成绩不低于80分为优秀率为：(0.320.16)100%48%，故答案为：48%.解：(1)甲的总分：6610%8940%8620%6830%79.8(分).(2)设趣题巧解所占的百分比为x，数学应用所占的百分比为y，由题意，得解得甲的总分为208930%8640%81.1(分).因为81.180，所以甲能获得这次比赛的一等奖.解：(1)观察频数分布表知：A组有18人，频率为0.15，c=180.15=120，a=36，b=36120=0.30；C组的频数为12018362412=30，补全统计图为：(2)共120人，中位数为第60和第61人的平均数，中位数应该落在C小组内；(3)个人旅游年消费金额在6000元以上的人数3000(0.10+0.20)=900人.解：(1)小明：平均分为27分，方差为9.6；小红：平均分为27分，方差为2.8.(2)学生回答有理就行.解：(1)1155%20(人)，100%65%，所以第三次成绩的优秀率是65%.条形统计图补充如答图所示，(2)乙组7，S(67)2(87)2(57)2(97)22.5，SS，甲组成绩优秀的人数较稳定解：(1)树状图为：一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，摇出一红一白的概率；(2)两红的概率P，两白的概率P，一红一白的概率P，摇奖的平均收益是：18241822，2220，选择摇奖.解：(1)设爸爸买的火腿粽子和豆沙粽子分别为x只、y只，根据题意得：解得：经检验符合题意，所以爸爸买了火腿粽子5只、豆沙粽子10只(2)由题可知，盒中剩余的火腿粽子和豆沙粽子分别为2只、3只，我们不妨把两只火腿粽子记为a1、a2；3只豆沙粽子记为b1、b2、b3，则可列出表格如下：a1a2b1b2b3a1a1a2a1b1a1b2a1b3a2a2a1a2b1a2b2a2b3b1b1a1b1a2b1b2b1b3b2b2a1b2a2b2b1b2b3b3b3a1b3a2b3b1b3b2P.解：（1）图1中乙的百分比30%；图2中，甲面试的成绩为85分，如图，（2）甲的票数是：68(票)，乙的票数是：60(票)，丙的票数是：56(票)；（3）甲的平均成绩：85.1（分)，乙的平均成绩：85.5（分)，丙的平均成绩：82.7（分)，乙的平均成绩最高，应该录取乙.（4）画树状图为：共有6种等可能的结果数，其中甲和乙被选中的结果数为2，所以甲和乙被选中的概率1/3.