更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲教育 网址：类型二整式及分式化简1（2023四川眉山统考中考真题）下列运算中，正确的是（）ABCD【答案】D【分析】根据合并同类项可判断A，根据完全平方公式可判断B，根据单项式除以单项式可判断C，根据积的乘方与幂的乘方运算可判断D，从而可得答案【详解】解：，不是同类项，不能合并，故A不符合题意；，故B不符合题意；，故C不符合题意；，故D符合题意；故选：D.【点睛】本题考查的是合并同类项，完全平方公式的应用，单项式除以单项式，积的乘方与幂的乘方运算的含义，熟记基础运算法则是解本题的关键2（2023江苏苏州统考中考真题）下列运算正确的是（）ABCD【答案】B【分析】根据合并同类项法则、同底数幂的乘法法则、同底数幂的除法法则、幂的乘方法则分别计算即可【详解】解：与不是同类项，不能合并，故A选项错误；，故B选项正确；，故C选项错误；，故D选项错误；故选：B【点睛】本题考查合并同类项、同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方，熟练掌握各项运算法则是解题的关键3.下列等式正确的是（ ）ABCD【答案】D【分析】依据绝对值的计算，特殊角的三角函数，积的乘方，同底数幂的除法运算，完全平方公式，因式分解，逐项计算即可【详解】A. ，不符合题意B. ，不符合题意C. ，不符合题意D. ，符合题意故选D【点睛】本题考查了绝对值的计算，特殊角的三角函数，积的乘方，同底数幂的除法运算，完全平方公式，因式分解，解决本题的关键是牢记公式与定义4（2023浙江杭州统考中考真题）分解因式：（）ABCD【答案】A【分析】利用平方差公式分解即可【详解】故选：A【点睛】此题考查了因式分解的方法，解题的关键是熟练掌握因式分解的方法因式分解的方法有：提公因式法，平方差公式法，完全平方公式法，十字相乘法等5（2023山东统考中考真题）下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）ABCD【答案】C【分析】根据因式分解的概念可进行排除选项【详解】解：A、，属于整式的乘法，故不符合题意；B、，不符合几个整式乘积的形式，不是因式分解；故不符合题意；C、，属于因式分解，故符合题意；D、因为，所以因式分解错误，故不符合题意；故选：C【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握因式分解的概念是解题的关键6.下列运算正确的是（）A B C D【答案】A【分析】根据同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，分式的化简，逐项判断即可求解【详解】解：A、，故本选项正确，符合题意；B、，故本选项错误，不符合题意；C、，故本选项错误，不符合题意；D、，故本选项错误，不符合题意；故选：A【点睛】本题主要考查了同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方，分式的化简，熟练掌握相关运算法则是解题的关键7（2023湖南常德统考中考真题）若，则()A5B1CD0【答案】A【分析】把变形后整体代入求值即可【详解】，故选：A【点睛】本题考查代数式求值，利用整体思想是解题的关键8（2023云南统考中考真题）下列计算正确的是（）ABCD【答案】D【分析】利用同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项法则解出答案【详解】解：，故A错误；，故B错误；，故C错误；，故D正确故选：D【点睛】本题考查了同底数幂的乘法和除法、幂的乘方、合并同类项法则，对运算法则的熟练掌握并运用是解题的关键9.下列运算中，正确的是（）ABCD【答案】D【分析】根据同底数幂的乘法法则，合并同类项，完全平方公式，单项式乘多项式的法则分析选项即可知道答案【详解】解：A. ，根据同底数幂的乘法法则可知：，故选项计算错误，不符合题意；B. ，和不是同类项，不能合并，故选项计算错误，不符合题意；C. ，根据完全平方公式可得：，故选项计算错误，不符合题意；D. ，根据单项式乘多项式的法则可知选项计算正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则，合并同类项，完全平方公式，单项式乘多项式的法则，解题的关键是掌握同底数幂的乘法法则，合并同类项，完全平方公式，单项式乘多项式的法则10（2023新疆统考中考真题）计算的结果是（）ABCD【答案】C【分析】先计算单项式乘以单项式，然后根据单项式除以单项式进行计算即可求解【详解】解：，故选：C【点睛】本题考查了单项式除以单项式，熟练掌握单项式除以单项式的运算法则是解题的关键11（2023甘肃武威统考中考真题）计算：（）A2BCD【答案】B【分析】先计算单项式乘以多项式，再合并同类项即可【详解】解：，故选：B.【点睛】此题考查了整式的四则混合运算，熟练掌握单项式乘以多项式的运算法则是解题的关键12（2023浙江绍兴统考中考真题）下列计算正确的是（）ABCD【答案】C【分析】根据同底数幂相除法则判断选项A；根据幂的乘方法则判断选项B；根据平方差公式判断选项C；根据完全平方公式判断选项D即可【详解】解：A ，原计算错误，不符合题意；B ，原计算错误，不符合题意；C ，原计算正确，符合题意；D ，原计算错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了同底数幂相除法则、幂的乘方法则、平方差公式、完全平方公式等知识，熟练掌握各运算法则是解答本题的关键13（2023山西统考中考真题）下列计算正确的是（）ABCD【答案】D【分析】根据同底数幂乘除法法则、积的乘方及幂的乘方法则逐一计算即可得答案【详解】A，故该选项计算错误，不符合题意，B，故该选项计算错误，不符合题意，C，故该选项计算错误，不符合题意，D，故该选项计算正确，符合题意，故选：D【点睛】本题考查同底数幂乘除法、积的乘方及幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题关键14（2023山东统考中考真题）下列各式运算正确的是（）ABCD【答案】D【分析】根据同底数幂的乘除、完全平方公式、积的乘方逐个计算即可【详解】A，所以A选项不符合题意；B，所以B选项不符合题意；C，所以C选项不符合题意；D，所以D选项符合题意故选：D【点睛】此题主要考查了同底数幂的乘除、完全平方公式、积的乘方，熟记运算法则是解题关键15.下列计算正确的是（）A B C D【答案】D【分析】根据合并同类项法则、单项式乘以多项式法则、完全平方公式及平方差公式进行运算，即可一一判定【详解】解：A.，故该选项错误，不符合题意；B.，故该选项错误，不符合题意；C.，故该选项错误，不符合题意；D.，故该选项正确，符合题意；故选：D【点睛】本题考查了合并同类项法则、单项式乘以多项式法则、完全平方公式及平方差公式，熟练掌握和运用各运算法则和公式是解决本题的关键16.下列计算正确的是（）A B C D【答案】A【分析】根据多项式除以单项式、同底数幂的乘法、完全平方公式、幂的乘方法则逐项判断即可【详解】解：A、，原式计算正确；B、，原式计算错误；C、，原式计算错误；D、，原式计算错误；故选：A【点睛】本题考查了多项式除以单项式、同底数幂的乘法、完全平方公式和幂的乘方，熟练掌握运算法则是解题的关键17（2023内蒙古赤峰统考中考真题）已知，则的值是（）A6BCD4【答案】D【分析】变形为，将变形为，然后整体代入求值即可【详解】解：由得：，故选：D【点睛】本题主要考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握整式混合运算法则，将变形为18（2023天津统考中考真题）计算的结果等于（）ABCD【答案】C【分析】根据异分母分式加减法法则进行计算即可【详解】解：；故选：C【点睛】本题考查了异分母分式加减法法则，解答关键是按照相关法则进行计算19.计算的结果是（）A1BCD【答案】A【分析】利用同分母分式的加法法则计算，约分得到结果即可【详解】解：故选：A【点睛】本题主要考查了分式的加减，解题的关键是掌握分式加减运算顺序和运算法则20（2023广东统考中考真题）计算的结果为（）ABCD【答案】C【分析】根据分式的加法运算可进行求解【详解】解：原式；故选：C【点睛】本题主要考查分式的运算，熟练掌握分式的运算是解题的关键21.已知，且，则的值是（）ABCD【答案】B【分析】先将分式进件化简为，然后利用完全平方公式得出，代入计算即可得出结果【详解】解：，ab0，ab0，原式=，故选：B【点睛】题目主要考查完全公式的计算，分式化简等，熟练掌握运算法则是解题关键22（2023内蒙古赤峰统考中考真题）化简的结果是（）A1BCD【答案】D【分析】根据分式的加减混合运算法则即可求出答案.【详解】解：.故选：D.【点睛】本题考查了分式的化简，解题的关键在于熟练掌握分式加减混合运算法则.23（2023湖北武汉统考中考真题）已知，计算的值是（）A1BC2D【答案】A【分析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后把代入原式即可求出答案【详解】解：=，原式=1，故选：A.【点睛】本题考查分式的混合运算及求值解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则24（2023广东东莞东莞市东莞中学初中部校考三模）因式分解_【答案】【分析】直接利用乘法公式分解因式得出答案【详解】解：（x1）2故答案为：（x1）2【点睛】此题主要考查了公式法分解因式，正确应用乘法公式是解题关键25（2023湖南张家界统考中考真题）因式分解：_【答案】【分析】先提取公因式，然后利用完全平方公式因式分解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】题目主要考查因式分解的方法，熟练掌握提公因式法及公式法是解题关键26（2023黑龙江绥化统考中考真题）因式分解：_【答案】【分析】先分组，然后根据提公因式法，因式分解即可求解【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了因式分解，熟练掌握因式分解的方法是解题的关键27（2023四川眉山统考中考真题）分解因式：_【答案】【分析】首先提取公因式，然后利用完全平方式进行