北师大版九年级数学下册3.6.1直线和圆的位置关系单元检测卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_【基础达标】1.O的半径为12 cm,圆心O到直线l的距离为7 cm,则直线l与O的位置关系是()A.相交B.相切C.相离D.不能确定2.如图,AB是O的弦,BC与O相切于点B,连接OA,OB.若ABC=70,则A等于()A.15B.20C.30D.703.在ABCD中,BC=5,SABCD=20.如果以顶点C为圆心,BC的长为半径作C,那么C与边AD所在直线的公共点的个数是()A.3B.2C.1D.04.如图,O的直径AB为3,B为OD的中点,DC切O于点C,则AC的长为()A.2B.3C.32D.3325.已知点A(3,4),若以点A为圆心,3个单位长度为半径作圆,则A与x轴,A与y轴.6.如图,PA,PB分别切O于点A,B,E是O上一点,且AEB=60,则P=.7.如图,在等腰OAB中,OA=OB,以点O为圆心作圆,与底边AB相切于点C.求证:AC=BC.【能力巩固】8.如图,AB是O的直径,PA切O于点A,APO=30,ACOP交O于点C,若AP=3,则BC的长为()A.2B.2C.1D.39.如图,AB切O于点B,连接OA交O于点C,BDOA交O于点D,连接CD,若A=34,则OCD的大小为()A.68B.56C.34D.2810.如图,在菱形ABCD中,AB=6,DAB=60,以CB为直径的O与BE相切于点B,连接AC交BE于点F,则CF的长是()A.3B.33C.23D.4311.为了测量一个圆形铁环的半径,某同学采用了如下办法:将铁环平放在水平桌面上,用一个锐角为30的三角板和一个刻度尺,按如图所示的方法得到相关数据,进而可求得铁环的半径,若测得PA=5 cm,则铁环的半径是cm.12.在RtABC中,C=90,AC=3,BC=4.若以C点为圆心,r为半径所作的圆与斜边AB只有一个公共点,则r的取值范围是.13.如图,直线l与O相交于A,B两点,且与半径OC垂直,垂足为H,已知AB=16 cm,cosOBH=45.(1)求O的半径.(2)如果要将直线l向下平移到与O相切的位置,平移的距离应为cm.【素养拓展】14.如图,ABC内接于O,ACB=45,连接OA,过点B作O的切线交AC的延长线于点D.(1)求证:D=OAD.(2)若BC=42,tan D=34,求O半径的长.参考答案【基础达标】1.A2.B3.B4.D5.相离相切6.607.证明:AB切O于点C,OCAB.OA=OB,AC=BC.【能力巩固】8.C9.D10.D11.5312.3r4或r=2.413.解:(1)直线l与半径OC垂直,HB=12AB=1216=8.cosOBH=HBOB=45,OB=54HB=548=10.(2)4.【素养拓展】14.解:(1)证明:如图1,连接OB.图1BD是O的切线,OBD=90.ACB=45,AOB=OBD=90,OABD,D=OAD.(2)如图2,过点B作BHAD于点H,AHB=DHB=90.ACB=45,BC=42,ACB=HBC,BH=HC,BH2+HC2=BC2,BH=HC=4.设OB与AD交于点M.HBM+BMH=90,OAM+AMO=90,BMH=AMO,HBM=OAM=D.tan D=34,tanHBM=MHBH=34,MH=3,BM=5.设O的半径为x,OM=x-5,tanOAM=OMOA=x-5x=tan D=34,解得x=20,O半径的长为20.图2第 5 页 共 5 页