中考数学模拟测试卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）1（3分）37的相反数是（）A37B37CD2（3分）如图，ABCD，BCEF若158，则2的大小为（）A120B122C132D1483（3分）计算：2x（3x2y3）（）A6x3y3B6x2y3C6x3y3D18x3y34（3分）在下列条件中，能够判定ABCD为矩形的是（）AABACBACBDCABADDACBD5（3分）如图，AD是ABC的高若BD2CD6，tanC2，则边AB的长为（）A3B3C3D66（3分）在同一平面直角坐标系中，直线yx+4与y2x+m相交于点P（3，n），则关于x，y的方程组的解为（）ABCD7（3分）如图，ABC内接于O，C46，连接OA，则OAB（）A44B45C54D678（3分）已知二次函数yx22x3的自变量x1，x2，x3对应的函数值分别为y1，y2，y3当1x10，1x22，x33时，y1，y2，y3三者之间的大小关系是（）Ay1y2y3By2y1y3Cy3y1y2Dy2y3y1二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9（3分）计算：3 10（3分）实数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，则a b（填“”“”或“”）11（3分）在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果如图，利用黄金分割法，所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE2AEAB已知AB为2米，则线段BE的长为 米12（3分）已知点A（2，m）在一个反比例函数的图象上，点A与点A关于y轴对称若点A在正比例函数yx的图象上，则这个反比例函数的表达式为 13（3分）如图，在菱形ABCD中，AB4，BD7若M、N分别是边AD、BC上的动点，且AMBN，作MEBD，NFBD，垂足分别为E、F，则ME+NF的值为 三、答案题（共13小题，计81分答案应写出过程）14（5分）计算：5（3）+|（）015（5分）解不等式组：16（5分）化简：（+1）17（5分）如图，已知ABC，CACB，ACD是ABC的一个外角请用尺规作图法，求作射线CP，使CPAB（保留作图痕迹，不写作法）18（5分）如图，在ABC中，点D在边BC上，CDAB，DEAB，DCEA求证：DEBC19（5分）如图，ABC的顶点坐标分别为A（2，3），B（3，0），C（1，1）将ABC平移后得到ABC，且点A的对应点是A（2，3），点B、C的对应点分别是B、C（1）点A、A之间的距离是 ；（2）请在图中画出ABC20（5分）有五个封装后外观完全相同的纸箱，且每个纸箱内各装有一个西瓜，其中，所装西瓜的重量分别为6kg，6kg，7kg，7kg，8kg现将这五个纸箱随机摆放（1）若从这五个纸箱中随机选1个，则所选纸箱里西瓜的重量为6kg的概率是 ；（2）若从这五个纸箱中随机选2个，请利用列表或画树状图的方法，求所选两个纸箱里西瓜的重量之和为15kg的概率21（6分）小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物OB的影长OC为16米，OA的影长OD为20米，小明的影长FG为2.4米，其中O、C、D、F、G五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且AOOD，EFFG已知小明的身高EF为1.8米，求旗杆的高AB22（7分）如图，是一个“函数求值机”的示意图，其中y是x的函数下面表格中，是通过该“函数求值机”得到的几组x与y的对应值输入x64202输出y622616根据以上信息，答案下列问题：（1）当输入的x值为1时，输出的y值为 ；（2）求k，b的值；（3）当输出的y值为0时，求输入的x值23（7分）某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“劳动时间”t/分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟At60850B60t901675C90t12040105Dt12036150根据上述信息，答案下列问题：（1）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在 组；（2）求这100名学生的平均“劳动时间”；（3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数24（8分）如图，AB是O的直径，AM是O的切线，AC、CD是O的弦，且CDAB，垂足为E，连接BD并延长，交AM于点P（1）求证：CABAPB；（2）若O的半径r5，AC8，求线段PD的长25（8分）现要修建一条隧道，其截面为抛物线型，如图所示，线段OE表示水平的路面，以O为坐标原点，以OE所在直线为x轴，以过点O垂直于x轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系根据设计要求：OE10m，该抛物线的顶点P到OE的距离为9m（1）求满足设计要求的抛物线的函数表达式；（2）现需在这一隧道内壁上安装照明灯，如图所示，即在该抛物线上的点A、B处分别安装照明灯已知点A、B到OE的距离均为6m，求点A、B的坐标26（10分）问题提出（1）如图1，AD是等边ABC的中线，点P在AD的延长线上，且APAC，则APC的度数为 问题探究（2）如图2，在ABC中，CACB6，C120过点A作APBC，且APBC，过点P作直线lBC，分别交AB、BC于点O、E，求四边形OECA的面积问题解决（3）如图3，现有一块ABC型板材，ACB为钝角，BAC45工人师傅想用这块板材裁出一个ABP型部件，并要求BAP15，APAC工人师傅在这块板材上的作法如下：以点C为圆心，以CA长为半径画弧，交AB于点D，连接CD；作CD的垂直平分线l，与CD交于点E；以点A为圆心，以AC长为半径画弧，交直线l于点P，连接AP、BP，得ABP请问，若按上述作法，裁得的ABP型部件是否符合要求？请证明你的结论参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分每小题只有一个选项是符合题意的）1【知识点】相反数 【答案】解：37的相反数是（37）37，故选：B2【知识点】平行线的性质 【答案】解：ABCD，158，C158，BCEF，CGFC58，2180CGF18058122，故选：B3【知识点】单项式乘单项式 【答案】解：原式2（3）x1+2y36x3y3故选：C4【知识点】矩形的判定；平行四边形的性质 【答案】解：A、ABCD中，ABAC，不能判定ABCD是矩形，故选项A不符合题意；B、ABCD中，ACBD，ABCD是菱形，故选项B不符合题意；C、ABCD中，ABAD，ABCD是菱形，故选项C不符合题意；D、ABCD中，ACBD，ABCD是矩形，故选项D符合题意；故选：D5【知识点】解直角三角形 【答案】解：2CD6，CD3，tanC2，2，AD6，在RtABD中，由勾股定理得，AB，故选：D6【知识点】一次函数图象上点的坐标特征；二元一次方程组的解 【答案】解：将点P（3，n）代入yx+4，得n3+41，P（3，1），关于x，y的方程组的解为，故选：C7【知识点】圆周角定理 【答案】解：如图，连接OB，C46，AOB2C92，OAOB，OAB44故选：A8【知识点】二次函数的性质 【答案】解：抛物线的对称轴为直线x1，1x10，1x22，x33，而抛物线开口向上，y2y1y3故选B二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分）9【知识点】实数的运算；算术平方根 【答案】解：原式352故答案为：210【知识点】实数与数轴 【答案】解：b与b互为相反数b与b关于原点对称，即b位于3和4之间a位于b左侧，ab，故答案为：11【知识点】黄金分割 【答案】解：BE2AEAB，设BEx，则AE（2x），AB2，x22（2x），即x2+2x40，解得：x11，x21（舍去），线段BE的长为（1+）米故答案为：（1+）12【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；关于x轴、y轴对称的点的坐标；正比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征 【答案】解：点A与点A关于y轴对称，点A（2，m），点A（2，m），点A在正比例函数yx的图象上，m1，A（2，1），点A（2，1）在一个反比例函数的图象上，反比例函数的表达式为y，故答案为：y13【知识点】相似三角形的判定与性质；勾股定理；菱形的性质 【答案】解：连接AC交BD于O，四边形ABCD为菱形，BDAC，OBOD，OAOC，由勾股定理得：OA，MEBD，AOBD，MEAO，DEMDOA，即，解得：ME，同理可得：NF，ME+NF，故答案为：三、答案题（共13小题，计81分答案应写出过程）14【知识点】零指数幂；绝对值；实数的运算 【答案】解：5（3）+|（）015+116+15【知识点】解一元一次不等式组 【答案】解：由x+21，得：x3，由x53（x1），得：x1，则不等式组的解集为x116【知识点】分式的混合运算 【答案】解：（+1）a+117【知识点】作图基本作图 【答案】解：如图，射线CP即为所求18【知识点】全等三角形的判定与性质；平行线的性质 【答案】证明：DEAB，EDCB，在CDE和ABC中，CDEABC（AS