中考数学总复习直角三角形中的中点问题专项测试卷学校:_班级：_姓名：_考号：_斜中模型1.如图，公路AC，BC互相垂直，公路AB的中点M与点C被湖隔开，若测得AB的长为4.8km，则M，C两点间的距离为（）A1.2km B2.4km C3.6km D4.8km2.A、B、C分别表示三个村庄，AB1000米，BC600米，AC800米，为拟建一个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中心P的位置应在（）AAB中点BBC中点CAC中点DC的平分线与AB的交点3.如图，在RtABC和RtABD中，ACBADB90，AB10，M是AB的中点，连接MC，MD，CD，若CD6，则MCD的面积为（）A12 B12.5 C15 D244.著名画家达芬奇不仅画意超群，同时还是一个数学家，发明家他曾经设计过一种圆规如图所示，有两个互相垂直的滑槽（滑槽宽度忽略不计）一根没有弹性的木棒的两端A，B能在滑槽内自由滑动，将笔插入位于木棒中点P处的小孔中，随着木棒的滑动就可以画出一个圆来，若AB10cm，则画出的圆半径为 cm5.如图，在ABC中，ABAC，BC6，AFBC于点F，BEAC于点E，且点D是AB的中点，DEF的周长是11，则AB 6如图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，E是AC的中点若DE3，则AB的长为 7.如图，ABC中，AD是边BC上的高，CF是边AB上的中线，DCBF，点E是CF的中点（1）求证：DECF；（2）求证：B2BCF8.如图，在ABC中，AD是BC边上的高线，CE是AB边上的中线，DGCE于G，CDAE（1）求证：CGEG（2）已知BC13，CD5，连接ED，求EDC的面积9.如图，在ABC中，A60，BDAC于点D，CEAB于点E，F为BC边的中点，连接EF，DF（1）求证：EFDF；（2）若BC6求DEF的周长；（3）在（2）的条件下，若ECBF，求四边形EFDA的面积10.如图，在ABCD中，M，N分别是AD，BC的中点，AND=90，过点C作CEMN于点E，交DN于点P，若1=2 ，PE=1，求PN的长.11.如图，在RtABC中，ACB90，CD是斜边AB上的中线，过点A作AECD于点F，交CB于点E，且EABDCB（1）求B的度数：（2）求证：BC3CE12.如图，在RtABC中，ACB90，点D、E分别在边BC、AB上，CDBD，CEAB，AD与CE交于点F，如果AB6，那么CF的长等于 13.如图，已知CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点求证：GE是O的切线.14.已知：如图，ABC内接于O，AB为直径，CBA的平分线交AC于点F，交O 于点D，DEAB于点E，且交AC于点P，连接AD. （1）求证：DAC=DBA； （2）求证：点P是线段AF的中点.15.如图，在四边形ABFC中，ACB=90，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且CF=AE.求证：四边形BECF是菱形.16.已知：如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，点E在边BC的延长线上， 且OEOB，联结DE求证：DEBE. 第 4 页 共 4 页