人教版九年级数学上册第二十一章一元二次方程单元检测卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_时间：60分钟，满分：100分一、选择题（每题3分，共24分）1下列方程中，关于x的一元二次方程的是（）Ax3+2x=1Bx2+2y=2C2xx2=3Dx+1y=42关于x的一元二次方程x2+ax5的一个根是1，则a的值是（）A0B1C4D43用配方法解方程x24x=2，下列配方正确的是（）A(x2)2=6B(x+2)2=6C(x2)2=2D(x+2)2=24x=552+43123是下列哪个一元二次方程的根（）A3x2+5x+1=0B3x25x+1=0C3x25x1=0D3x2+5x1=05方程x2+2x3=0的解是（）Ax1=1，x2=3Bx1=1，x2=3Cx1=1，x2=3Dx2=1，x2=36若关于x的一元二次方程x24x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A1B2C3D47已知：毕业典礼后，小芳学习小组内部的m名同学，每两个同学都互相交换了礼物，她们一共买了20份礼物根据以上条件可以列出以下哪个方程（）A12mm1=20B12mm+1=20Cmm1=20Dmm+1=208若m,n是一元二次方程x2+3x9=0的两个根，则m+nmn的值是（）A6B12C6D12二、填空题（每题2分，共10分）9若关于x的方程（m+2）x|m|2x-30是一元二次方程，则m .10将一元二次方程2x2+12x=5配方后得到2(x+c)2=b，则b+c= 11若关于x的一元二次方程k5x22x+1=0有实数根，则k的取值范围为 12方程(x+1)(x2)=x+1的根是 13已知x1，x2是关于x的方程x2+mx1=0的两个实数根，且(x1+2)(x2+2)=5，则m的值等于 三、计算题（共10分）14 解方程：（1）x2x3=0；（2）(2x+3)2=5(2x+3)四、解答题（共56分）15已知关于x的一元二次方程x2k+3x+3k=0（1）求证：无论k为何值，此方程总有一个根是定值；（2）若直角三角形的一边为4，另两边恰好是这个方程的两根，求k的值16已知关于x的一元二次方程x22x+m+3=0有实数根（1）求实数m的取值范围；（2）若方程的两个实数根为x1,x2，且1x1+1x2=4，求m的值172023年是中国共产党建党102周年，全国各地积极开展“弘扬红色文化”主题教育学习活动，我市炎陵县叶家祠成为重要的活动基地。据了解，今年8月份该基地接待参观人数10万人，10月份接待参观人数增加到12.1万人（1）求这两个月参观人数的月平均增长率；（2）按照这个增长率，预计11月份的参观人数是多少？18如图1，某校准备一面利用墙，其余三面用篱笆围成一个矩形花圃ABCD，已知旧墙可利用的最大长度为13m，篱笆长为24m.（1）若围成的花圃面积为70m2，求BC的长（2）如图2，若计划将花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形，且花圃面积为78m2，请你判断能否围成这样的花圃如果能，求BC的长；如果不能，请说明理由参考答案1C2C3A4D5B6D7C8A92102611k6且k512x1=1，x2=313-314（1）解：x2x3=0，这里a=1，b=1，c=3，=(1)241(3)=130，x=11321=1132，x1=1+132，x2=1132；（2）解：(2x+3)2=5(2x+3)，(2x+3)25(2x+3)=0，(2x+3)(2x+35)=0，2x+3=0或2x2=0，x1=32，x2=115（1）证明：x2k+3x+3k=0，x3xk=0，x1=3，x2=k，无论k为何值，此方程总有一个根是定值；（2）解：分两种情况：当4为直角边时，则32+42=k2，得k=5，又边长k0，k=5，当4为斜边时，则32+k2=42，得k=7，又边长k0，k=7，综上所述，k的值为5或716（1）解：一元二次方程x22x+m+3=0有实数根，=2241m+30，m2；（2）方程x22x+m+3=0的两个实数根为x1,x2，x1+x2=2，x1x2=m+3，1x1+1x2=x1+x2x1x2=4，2m+3=4，m=2.5，当m=2.5时，m+30，符合题意17（1）解：设这两个月参观人数的月平均增长率为x，由题意得：10(1+x)2=12.1解得：x1=0.1，x2=2.1（不合题意，舍去）答：这两个月参观人数的月平均增长率为10%（2）解：12.1(1+10%)=13.31万人答：六月份的参观人数为13.31万人.18（1）解：设篱笆的宽为xm，根据题意得：BC（24-2x）m，则（24-2x）x70，解得：x15，x26，当x15时，BC14，x67时，BC10，墙可利用的最大长度为13m，BC14舍去答：BC的长为10m（2）解：不能围成这样的花圃理由如下：设篱笆的宽为xm，依题意可知：（24-3x）x78，即x5-8x+260，22-4526-400，所以方程无实数根，答：不能围成这样的花圃第 5 页 共 5 页