北师大版八年级数学上册7.5三角形内角和定理同步测试题带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_【基础达标】1如图，这是一块三角形木板的残余部分，量得A=100，B=40，这块三角形木板另外一个角C的度数为（ ）A.30B.40C.50D.602在ABC中，若A=70-B，则C等于（ ）A.35B.70C.110D.1403在ABC中，C=90，A=20，则B= .4如图，B+C=100，D=70，求A的度数.【能力巩固】5在ABC中，已知A+C=2B，C-A=80，则C的度数是（ ）A.60B.80C.100D.1206如图，在ABC中，CD是ACB的平分线，A= 80，ACB=60，那么BDC等于（ ）A.80B.90C.100D.1107如图，直线ab，1=35，2=90，则3的度数为（ ）A.125B.135C.145D.1558如图，直线ab，直线c与直线a，b分别相交于点A、点B，AMb，垂足为M，若1=58，则2= .9如图，已知ABC为直角三角形，C =90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于 .10.(新考法)如图，将ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若C=40，则DOF的度数为 .11如图，DEAB于点E，A=40，D=30，求ACD的度数.12如图，在ABC中，BAC=5ABC，C=2ABC，BDAC，垂足为D.求证：CBD=45.【素养拓展】13如图，在锐角ABC中，AD和CE分别是BC和AB上的高，若AD与CE所夹的锐角是58，求BAC+BCA的度数.14(实践育人)如图，按规定，一块模板中AB、CD的延长线应相交成85的角.因交点不在板上，不便测量，工人师傅连接AC，测得BAC=32，DCA=65，此时AB、CD的延长线相交所成的角是不是符合规定?为什么?参考答案基础达标作业1.B2.C3.704.解:A=30.能力巩固作业5.C6.D7.A8.329.27010.14011.解:DEAB于点E，AED=90.又A=40，AFE=90-40=50.CFD=AFE=50，D=30，ACD=180-50-30=100.12.证明:设ABC=x，则C=2x，BAC=5x，则有x+2x+5x=180，解得x=22.5，ABC=22.5，C=45.BDAC，D=90.CBD=180-C-D=180-45-90=45.素养拓展作业13.解:AD和CE分别是BC和AB上的高，ABD和AEF都是直角三角形，B+BAD=90，EFA+BAD=90，B=EFA.又EFA=58，B=58.B+BAC+BCA=180，BAC+BCA=180-B=180-58=122.14.解:不符合规定.理由:如图，延长AB、CD交于点O.在AOC中，BAC=32，DCA=65，AOC=180-BAC-DCA=180-32-65=8385，延长线相交所成的角不符合规定.7.5 三角形内角和定理 （2）【基础达标】1下列说法正确的是（ ）A.三角形的每一个外角都大于和它相邻的一个内角B.三角形的一个外角可以等于和它相邻的一个内角C.三角形的外角和等于180D.三角形中至少有一个外角小于和它相邻的内角2下列各图中能够说明21的是（ ）ABCD3在ABC中，A=50，B=70，则C的外角等于 .4如图，D为AC上一点，E是BC延长线上一点，连接BD，DE.则ADB，BCD、CDE的大小关系是 .【能力巩固】5三角形的三个外角之比为223，则此三角形为（ ）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等边三角形6如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，1=30，2=50，则3的度数等于（ ）A.50B.30C.20D.157如图，1= .8将一副三角板按如图所示的方式摆放，则图中1= .9如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，若B=35，ACE=60，求A的度数.10如图，CE是ABC的外角ACD的平分线，且CE交BA的延长线于点E.(1)若B=30，ACB=40，求E的度数；(2)求证：BAC=B+2E.11将一副三角尺叠放在一起：(1)如图1，若1=42，请计算出CAE的度数；(2)如图2，若ACE=2BCD，请求出ACD的度数. 【素养拓展】12如图，AD与BC相交于点E，1=2，3=4，C=32，D=28，求P的度数.13已知：如图，EFCD，1+2=180.(1)求证：DGAC.(2)若CD平分ACB，DG平分CDB，且A=40，求ACB的度数.参考答案7.5 三角形内角和定理 （2）基础达标作业1.B2.B3.1204.ADBBCDCDE能力巩固作业5.A6.C7.128.1209.解:ACE=60，CE是ABC的外角ACD的平分线，ACD=2ACE=120.ACD=A+B，B=35，A=ACD-B=85.10.解:(1)ACB=40，ACD=180-40=140.B=30，EAC=B+ACB=70.CE是ABC的外角ACD的平分线，ACE=70，E=180-70-70=40.(2)证明:CE平分ACD，ACE=DCE.DCE=B+E，ACE=B+E.BAC=ACE+E，BAC=B+E+E=B+2E.11.解:(1)BAC=90，1+2=90.1=42，42+2=90，2=18.又DAE=90，1+CAE=2+1=90，CAE=2=18.(2)ACE+BCE=90，BCD+BCE=60，ACE-BCD=30.又ACE=2BCD，2BCD-BCD=30，BCD=30，ACD=ACB+BCD=90+30=120.素养拓展作业12.解:由三角形的外角等于与它不相邻两个内角的和，有AEB=CAE+C=DBC+D，2AEB=1+2+3+4+C+D，即AEB=2+3+12(C+D).又AEB=2+3+P，P=12(C+D)=30.13.解:(1)证明:EFCD，1+ACD=180.1+2=180，ACD=2，DGAC.(2)DGAC，A=40，BDG=A=40.又DG平分BDC，CD平分ACB，2=BDG=40，ACB=2ACD.由(1)知ACD=2，ACD=40，ACB=2ACD=80.第 10 页 共 10 页