人教版七年级数学上册5.3一元一次方程与实际问题同步测试题带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_（包含方案选择问题、和差倍分问题、分段收费问题3大题型，难度由浅入深，每级难度的题量为3-6题，课根据自己需求选择。方案选择问题17题，和差倍分问题10题，分段收费问题10题）一、方案选择问题1某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问开店李三公，众客都来到店中，房客共六三，大比小多二一后半部分的意思是：房客共有63人，大人比小孩多21人(1)求该房客大人，小孩各有多少人？(2)假设店主李三公推出两种订房方案：方案一：房客超过40人，超过的按原价八折优惠，方案二：大人原价，小孩半价若诗中“众客”再次一起入住，他们选择哪种方案订房更合算？2某服装批发商促销一种裤子和T恤，在促销活动期间，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元，并向客户提供两种优惠方案：方案一：买一件裤子送一件T恤；方案二：裤子和T恤都按定价的付款现某客户要购买裤子30件，T恤x件（）：(1)按方案一，购买裤子和T恤共需付款 _（用含x的式子表示）；(2)计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？(3)若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？3某游乐园有如表A，B，C三种购票方式，(1)某游客一年中进入该游乐园共有a次，分别求三种购票方式一年的费用（用含a的代数式表示）(2)某游客一年中进入该游乐园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明(3)已知甲、乙、丙三人分别按A，B，C三种方式购票，且他们一年中进入该游乐园的次数相同一年中，若甲所花的费用与乙所花费用相等，求丙在这一年中进入该游乐园所花的费用4新学年，学校为了更新体育器材，计划购买10副乒乓球拍和若干盒乒乓球（大于10盒），已知甲乙两家体育用品商店的标价相同，一副乒乓球拍的标价为60元，一盒乒乓球的标价是20元，现了解到两家体育用品商店都在做促销活动，甲店；买一副乒乓球拍送一盒乒乓球；乙店：所有商品均打八折(1)若学校购买乒乓球30盒，则在甲店购买球拍和球的总费用为_元，在乙店购买球拍和球的总费用为_元；(2)学校经过测算，去甲店购买与去乙店购买所付的总费用相同，求学校计划购买乒乓球多少盒？(3)依据（2）的购买数量，选择在甲，乙两家体育用品商店同时购买所需器材，请你设计一种最省钱的购买方案52023年11月12日，新蒲新区举办了以“魅力新蒲，无限可能”为主题的半程马拉松比赛A，B两个团队共92人（其中A队人数多于B队人数且A队人数不够90人）准备统一服装参加比赛，某服装厂给出了以下三种购买方式：方式一：购买服装不超过45套时，每套60元；方式二：购买服装超过45套且不超过90套时，每套50元；方式三：购买服装超过90套时，每套40元若A，B两个团队分别单独购买服装，一共付了5000元(1)A，B两团队各有多少人准备参加比赛？(2)若A团队有10人由于身体原因，不能参加比赛，请为A，B两个团队设计一种较省钱的购买服装方案6学校打算购买一些乒乓球拍和乒乓球作为校运会的奖品现有甲、乙两家网店出售同样品牌的乒乓球拍和乒乓球，他们的定价都相同；一副球拍定价为50元，一盒乒乓球定价为20元但两家网店优惠方案不同：甲店每买一副球拍赠一盒球，乙店全部按定价的8折优惠已知学校需球拍40副，乒乓球x盒（不少于40盒）(1)在甲店购买全部球拍和球需付款_元，在乙店购买全部球拍和球需付款_元（用含x的最简式子表示）；(2)购买乒乓球多少盒时，两家付款一样多；(3)当时，如果全部球拍和球只能在其中一家网店购买，请你通过计算说明在哪家网店购买更划算？如果可同时在两家店选购，你还有更省钱的方案吗？请写出方案，并计算此时所需付的费用7佳佳平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价70元，利润率为；乙种商品每件进价40元，售价60元(1)甲种商品每件进价为_元，每件乙种商品利润率为_；(2)在“春节”前夕，该商场只对甲种商品进行如下的优惠促销活动，按上述优惠条件，若顾客小贺一次性购买甲种商品实际付款630元，求小贺在该商场购买甲种商品多少件？8中国移动全球通有两种通话计费方法（接听全免，接听时间不计入通话时间）：计费方法A是每月收月租费48元，通话时间不超过50分钟的部分免费，超过50分钟的按每分钟0.25元加收通话费；计费方法B是每月收取月租费88元，通话时间不超过200分钟的部分免费，超过200分钟的按每分钟0.19元加收通话费(1)某使用计费方法A的用户一个月通话时间为100分钟，应付费用多少元？(2)用计费方法B的用户某个月累计费用107元，通话时间是多少分钟？(3)用计费方法B的用户某个月累计费用126元，若改用计费方法A的方式，费用是增加还是减少？相差多少？9青山中学准备在网上订购一批某品牌篮球和跳绳，在查阅天猫网店后发现篮球每个定价120元，跳绳每条定价25元现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案：甲网店：买一个篮球送一条跳绳；乙网店：篮球和跳绳都按定价的付款已知要购买篮球20个，跳绳x条(1)若在甲网店购买，需付款元；若在乙网店购买，需付款元；（用含x的代数式表示）(2)若时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？(3)当购买跳绳为多少条时，两家网店付款相同？10春节假期期间，为让返乡游子感受到“老家河南，味道中原”的魅力，某河南特色美食店优惠大酬宾，推出以下两种优惠方案，例：某次消费120元，按照方案一使用代金券后，实际花费元(1)若某次消费240元，按照方案一使用代金券后，实际花费_元(2)若某次实际花费360元，则在使用优惠方案前可能消费多少元？(3)小明一家春节假期期间去该美食店消费了元若按照方案一使用代金券进行优惠，实际花费_元；若按照方案二进行优惠，实际花费_元；（用含x的代数式表示）选择哪种方案更省钱？11围棋是中国传统棋种，古代称为“弈”，距今已有四千多年的历史中国象棋也是中华民族的文化瑰宝，它源远流长，趣味浓厚，基本规则简明易懂某学校为丰富学生课余生活，计划到甲超市购买一批象棋和围棋已知购买2副象棋和3副围棋共需140元，购买4副象棋和1副围棋共需130元(1)求每副象棋和围棋的单价(2)若学校准备购买象棋和围棋共80副，总费用不超过2250元，那么最多能购买多少副围棋？(3)若甲超市对围棋进行促销，方案一：围棋一律打九折；方案二：办理超市会员卡60元，围棋一律打七折若学校购买10副象棋和若干副围棋，则学校选用哪种方案购买围棋花费少？12为庆祝“六一”儿前节，某片区甲、乙两所中学组织文艺汇演，甲、乙两所学校共102人参加演出（其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够100人）准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表，购买服装的套数1套至50套51套至100套100套以上每套服装的价格80元70元60元如果两校分别单独购买服装，一共应付元(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有12名同学因参加数学竞赛不能参加演出，请为两校设计一种省钱且合理的购买服装方案13篝火晚会，学年统一为各班准备了发光手环，每名同学一个，1班有人，2班有人，考虑到发光手环易坏，学年又额外给1班、2班共个手环(1)要使1班、2班的手环数一样多，请问应额外给1班多少个手环？(2)为营造氛围，各班还需要集体购买发光头饰姜经理看到商机，准备寻找进货途径他在甲、乙两个批发商处，发现了同款高端发光头饰，均标价元甲说：“如果你在我这里买，一律九折”，乙说：“如果你在我这里买，超出个，则超出部分一律八折”（每次只能在一个批发商处进货）请问购进多少个发光头饰，去两个批发商处的进货价一样多？姜经理第一次购进个发光头饰，正好全部售出第二次购进的数量比第一次的3倍还多个两次均以最优惠的方式购进如果第一次的总售价为元，且两批发光头饰全部售完后，总利润恰好为总进价的，则第二次每个发光头饰的售价为多少元？14已知甲地到乙地的单程汽车票价为75元/人，春运期间，为了给国庆出游的旅客提供优惠，汽车客运站给出了如下优惠方案，(1)若有6名学生乘客买票，则总票款为 元；(2)若15名非学生乘客采用团购方式买票，则总票款为 元；(3)一辆汽车共有50名乘客，其中非学生乘客若达到团购人数并按团购方式买票，已知该车乘客总票款为3000元，问：车上有学生乘客、非学生乘客各多少人？15下表是中国电信两种“套餐”计费方式（月基本费固定收，主叫不超过主叫时间，流量不超上网流量不再收费，主叫超时和上网超流量部分加收超时费和超流量费）(1)若某月小萱主叫通话时间为分钟，上网流量为，则她按方式一计费需_元，按方式二计费需_元；若她按方式二计费需元，主叫通话时间为分钟，则上网流量为_(2)若上网流量为，是否存在某主叫通话时间（分钟），按方式一和方式二的计费相等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由(3)若上网流量为，直接写出当月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式一省钱；当每月主叫通话时间（分钟）满足什么条件时，选择方式二省钱16小王看到如下两个超市的促销信息：甲超市：全场8.8折乙超市：不超过200元，不予优惠；超过200元而不大于500元，打九折；超过500元，500元的部分优惠10%，超过500元的部分打八折(1)当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实付款分别是多少？(2)当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样？(3)小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？17北京某景区，门票价格规定如下表：购票张数150张（包含50张）50100张（不包含50张）100张以上每张票的价格60元50元40元某校七年级（1）、（2）两个班共102人去该景区游玩，其中（1）班人数多于（2）班人数，且（1）班人数不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付5500元(1)去该景区游玩的七年级（1）班和（2）班各有多少学生？(2)如果七年级（1）班有12名学生因需参加学校竞赛不能外出游玩，（2）班学生可以全员参加游玩，作为组织者，你有几种购票方案？通过比较，你该如何购票才能最省钱？二、和差倍分问题1为响应政府号召，海口市某中学组织学生下乡做公益活动，把一些助农书籍分给某村村民阅读，如果每户分5本，则剩余20本；如果每户分6本，则还缺20本这个村有几户村民？2一只两层书架，上层放的书比下层的3倍还多18本，如果把上层的书拿出101本放到下层，那么两层所放的书本数相等原来上下层各有书几本？3合唱队男生人数占总人数的，后来又加入8名男生，现在男生人数占总人数的现在合唱队的男生有多少人？4在手工课上，老师组织七（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒七（2）班共有44人，其中男生比女生少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个(1)七（2）班有男生、女生各多少人？(2