中考数学模拟考试试卷带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（ ）ABCD2如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设ABC与四边形BCDE的外角和度数分别为，则正确的是（ ）A B C D无法比较与的大小3下列说法中，正确的是（ ）A调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查B“太阳东升西落”是不可能事件C为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图D任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次4如图，在中，半径互相垂直，点在劣弧上若，则（ ）ABCD第4题图第2题图第1题图5不等式组的解集在数轴上表示为（ ）A BC D6如图是一种轨道示意图，其中和均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为和若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（ ）ABCD7我国古代数学名著九章算术中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，差4钱问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（ ）ABCD8如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为，其部分函数图象如图所示，下列说法不正确的是（ ）A BC方程的两个根为3和 D当时，随的增大而减小第6题图第8题图二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9因式分解： .10如图，和是以点为位似中心的位似图形若，则与的周长比是 11如图，菱形中，分别以点，为圆心，长为半径画弧，分别交对角线于点，若，则图中阴影部分的面积为 12如图，在边长为2的正方形中，E，F分别是上的动点，M，N分别是的中点，则的最大值为 第12题图第11题图第10题图三、解答题（本大题共3小题，共40分）13.（8分）计算：12024|sin45|+（3.14）0+（）114（15分）如图，已知，两点在二次函数与一次函数的图象上(1)求该一次函数和二次函数的表达式；(2)请直接写出当时，自变量x的取值范围；(3)若二次函数的图象交y轴于点C，连接，求的面积15（17分）在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”，的连接点在上，当点在上转动时，带动点，分别在射线，上滑动，当与相切时，点恰好落在上，如图2请仅就图2的情形解答下列问题（1）求证：；（2）若的半径为，求的长参考答案一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）1.有7张扑克牌如图所示，将其打乱顺序后，背面朝上放在桌面上若从中随机抽取一张，则抽到的花色可能性最大的是（ B ）ABCD2如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设ABC与四边形BCDE的外角和度数分别为，则正确的是（A ）A B C D无法比较与的大小3下列说法中，正确的是（A ）A调查某班45名学生的身高情况宜采用全面调查B“太阳东升西落”是不可能事件C为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是条形统计图D任意投掷一枚质地均匀的硬币26次，出现正面朝上的次数一定是13次4如图，在中，半径互相垂直，点在劣弧上若，则（ D）ABCD第4题图第2题图第1题图5不等式组的解集在数轴上表示为（ A）A BC D6如图是一种轨道示意图，其中和均为半圆，点M，A，C，N依次在同一直线上，且现有两个机器人（看成点）分别从M，N两点同时出发，沿着轨道以大小相同的速度匀速移动，其路线分别为和若移动时间为x，两个机器人之间距离为y，则y与x关系的图象大致是（D ）ABCD7我国古代数学名著九章算术中记载：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数，物价各几何？”意思是现有几个人共买一件物品，每人出8钱多出3钱；每人出7钱，差4钱问人数，物价各是多少？若设共有人，物价是钱，则下列方程正确的是（D ）ABCD8如图，抛物线的对称轴为直线，与轴的一个交点为，其部分函数图象如图所示，下列说法不正确的是（ B）A BC方程的两个根为3和 D当时，随的增大而减小第6题图第8题图二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）9因式分解： .10如图，和是以点为位似中心的位似图形若，则与的周长比是 11如图，菱形中，分别以点，为圆心，长为半径画弧，分别交对角线于点，若，则图中阴影部分的面积为 12如图，在边长为2的正方形中，E，F分别是上的动点，M，N分别是的中点，则的最大值为 第12题图第11题图第10题图三、解答题（本大题共3小题，共40分）13.（8分）计算：12024|sin45|+（3.14）0+（）1122 +1+ 223 .6分3 .8分14（15分）如图，已知，两点在二次函数与一次函数的图象上(1)求该一次函数和二次函数的表达式；(2)请直接写出当时，自变量x的取值范围；(3)若二次函数的图象交y轴于点C，连接，求的面积（1）解：在一次函数的图象上，解得：，.1分一次函数的表达式为；.2分，两点在二次函数的图象上，.4分解得，.6分二次函数的表达式为：；.7分（2）解：，由图象可得当时，自变量x的取值范围为或；.11分（3）解：二次函数交y轴于点C，.12分又，轴，.13分的面积为.15分15（17分）在古代，智慧的劳动人民已经会使用“石磨”，其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“连杆”，推动“连杆”带动磨盘转动，将粮食磨碎，物理学上称这种动力传输工具为“曲柄连杆机构”小明受此启发设计了一个“双连杆机构”，设计图如图1，两个固定长度的“连杆”，的连接点在上，当点在上转动时，带动点，分别在射线，上滑动，当与相切时，点恰好落在上，如图2请仅就图2的情形解答下列问题（1）求证：；（2）若的半径为，求的长解：（1）证明：连接，取轴正半轴与交点于点，如下图：.