北师大版七年级数学上册3.1代数式同步测试题带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_一、单选题1对代数式，判断正确的是（）A只有个单项式B只有个单项式C有个整式D有个二次多项式2下列判断错误的是（）A单项式的次数是1B单项式的系数是C多项式是四次三项式D单项式的系数为3代数式 ， ，a，2023中单项式的个数有（）A3个B4个C5个D6个4下列是按一定规律排列的多项式：x+y，x2+2y，x3+3y，x4+4y，x5+5y，x6+6y，则第n个多项式是（）A（1）nxn+nyB1nxn+nyC（1）n+1xn+nyD（1）nxn+（1）nny5对于多项式，下列说法正确的是（ ）A它的次数是次B它的各项为，C它是四次三项式D最高次项的系数为6观察下列一组数：它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第2022个数是（）ABCD7天干地支纪年法是指中国传统纪年历法，自上古以来就一直使用的纪年方法天干有十，即：甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸；地支有十二，即：子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥2078年是改革开放100周年，使用天干地支纪年法（天干地支纪年法对应的规律如下表），已知2024年是甲辰年，可以推知2078年是什么年（）天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子干支纪年甲乙年乙丑年丙寅年丁卯年戊辰年己巳年庚午年辛未年壬申年癸酉年甲戌年乙亥年丙子年A戊辰B丁卯C己巳D戊戌8将一列有理数1，2，3，4，5，6，如图所示有序排列根据图中的排列规律可知，有理数4在“峰1”中C的处则有理数2021在（）A峰403E处B峰403D处C峰404D处D峰404E处二、填空题9单项式-7a3b2的次数是 10若单项式与单项式的次数相同，则 11若多项式是关于x的二次三项式，则a的值为 12如图，每个格子中都是整数，若任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则从左边第一个格子开始向右数，第2021个格子中的数为 22313用等长火柴棒按如图所示的方式搭塔式三角形，图需要3根火柴棒，图需要9根火柴棒，按此规律下去，第8个图形需要 根火柴棒三、解答题14如图，这是一列用若干根火柴棒提成的由正方形组成的图案(1)填写下表：正方形个数123456火柴棒根数471013(2)某同学用若干根火柴棒按同样的方式摆图案，摆完了第1个后，摆第2个，接着摆第3个，第4个，当他摆完第20个图案时剩下了19根火柴棒，若要摆完第21个图案，则要添加多少根火柴棒？15某公司在甲、乙两座仓库分别有农用车14辆和6辆，现需要调往A县12辆，调往B县8辆已知从甲仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为40元和80元，从乙仓库调运一辆农用车到A县和B县的运费分别为30元和50元设从甲仓库调往A县农用车x辆(1)甲仓库调往B县农用车 辆，乙仓库调往A县农用车 辆，乙仓库调往B县农用车 辆（用含x的代数式表示）；(2)当时，求公司从甲、乙两座仓库调农用车到A、B两县所需要的总运费16根据21年月份的月历表，思考并回答如下问题：(1)2022年月日是星期几；(2)5月日是星期六，在年的月历中，日恰好也是星期六的月份有哪个；(3)有一种计算机病毒叫做黑色星期五，当计算机的日期是日又是星期五时，这种病毒就发作已知年月日是黑色星期五，请找出来接下来的三个“黑色星期五”参考答案题号12345678 答案ACAACBDD 1A【分析】本题考查了整式，单项式，多项式的概念，熟练掌握整式，单项式，多项式的概念是解答本题的关键单项式和多项式统称为整式；数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式；次数最高的项的次数，叫做多项式的次数；按照以上概念逐个判断即可【详解】解：、是单项式，是二次多项式，是三次多项式，、是整式，以上代数式中共有个单项式，个二次多项式，个三次多项式，个整式，故选：A2C【分析】本题考查了单项式和多项式的有关概念，单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数据此逐项判断即可【详解】解：A单项式的次数是1，正确；B单项式的系数是，正确；C多项式是五次三项式，故不正确；D单项式的系数为，正确；故选C3A【分析】根据数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，进而判断得出即可此题主要考查了单项式的定义，正确把握单项式的定义是解题关键【详解】根据单项式的定义知，单项式有： ，a ，2023，故选：A4A【分析】从三方面（符号、系数的绝对值、指数）总结规律，再根据规律进行解答便可【详解】解：按一定规律排列的多项式：x+y，x2+2y，x3+3y，x4+4y，x5+5y，x6+6y，则第n个多项式是：（1）nxn+ny，故选：A【点睛】本题考查的是整式中的多项式的规律探究，掌握探究的方法是解题的关键5C【分析】根据多项式次数和项数以及最高次项的定义求解，根据多项式的定义，在确定多项式的项时，一定不要漏掉各个项的系数的符号【详解】解：多项式，A、它的次数是次，原说法错误，故此选项不符合题意；B、它的各项为，原说法错误，故此选项不符合题意；C、它是四次三项式，原说法正确，故此选项符合题意；D、最高次项的系数为，原说法错误，故此选项不符合题意，故选：C【点睛】本题考查多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，这些单项式中的最高次数的项叫做多项式的最高项，掌握多项式中相关定义是解决问题的关键6B【分析】本题考查了数字的规律变化，通过观察数字，发现第n个数中，分子为，分母为，据此即可解答【详解】第1个数：，第2个数：，第3个数：，第4个数：，第5个数：，第n个数：，第2022个数是故选：B7D【分析】本题考查了图形类规律探索，正确发现规律是解题关键根据表格得出天干是以10年为一个周期，地支是以12年为一个周期，据此求解即可得【详解】解：由题意得：天干是以10年为一个周期，地支是以12年为一个周期，2078年和2024年相差54年，且2024年是甲辰年，2078年对应的天干是戊，地支是戌，即2078年是戊戌年，故选：D8D【分析】扣除-1，其余数字中，每5个数字就开始一个峰，共有（2021-1）5=404个，且奇数峰起始数字是偶数，偶数峰时，起始数字是奇数，由此判断【详解】扣除-1，其余数字中，每5个数字就开始一个峰，共有（2021-1）5=404个峰，奇数峰起始数字是偶数，偶数峰时，起始数字是奇数，第404个峰起始数字都是奇数，且-2021在E处，故选D【点睛】本题考查了循环节，数字中的规律，准确确定循环节，灵活把握每个峰的构成特点是解题的关键95【分析】根据单项式次数的定义来求解，单项式中所有字母的指数和叫做这个单项式的次数【详解】解：单项式-7a3b2的次数是5，故答案为：5【点睛】本题考查单项式的次数，较为容易根据单项式次数的定义来求解，要记清所有字母的指数和叫做这个单项式的次数10【分析】根据单项式次数和系数的定义得到，然后计算的值即可【详解】解：单项式与单项式的次数相同，解得：，故答案为：【点睛】本题主要考查了单项式次数和系数的定义，正确根据题意得到单项式的次数是解题的关键11【分析】此题主要考查了多项式，首先根据二次三项式的定义得，由此解出值即可【详解】解：由题意可得：，解得：或，故答案为：122【分析】由表格知第三个格子只能是3，且表格中数，2，3循环出现，按此循环即可求出结果【详解】任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，表格中所填数为，2，3，2，3，表格中数，2，3循环出现，第2021个格子中的数为2，故答案为：2【点睛】本题考查了数字规律的探索，找到规律是关键13108【分析】根据题意可得第1个图形需要火柴棒的数量为3=31；第2个图形需要火柴棒的数量为9=3（1+2）；第3个图形需要火柴棒的数量为18=3（1+2+3）；由此发现规律，即可求解【详解】解：根据题意得：第1个图形需要火柴棒的数量为3=31；第2个图形需要火柴棒的数量为9=3（1+2）；第3个图形需要火柴棒的数量为18=3（1+2+3）；第n个图形需要火柴棒的数量为，第8个图形需要火柴棒的数量为故答案为：108【点睛】本题主要考查了图形类规律题，明确题意，准确得到规律是解题的关键14(1)见解析(2)45【分析】本题考查了图形的变化类问题，主要考查了学生通过特例分析从而归纳得出规律，根据规律解决问题的能力（1）根据第个图案所用的火柴数，每个图案比前一个图案增加1个正方形，火柴棒的根数相应地增加3， （2）根据已知图案所用的火柴根数，找出规律即可求解第个图案需要火柴棒的根数【详解】（1）正方形个数123456火柴棒根数4710131619（2）按同样的方式摆放，从第2个图案开始，每个图案比前一个图案增加1个正方形，火柴棒的根数相应地增加3，所以摆成第个图案需要火柴棒的根数为所以摆成第21个图案需要火柴棒的根数为，则要添加火柴棒的根数为15(1)；(2)公司从甲、乙两座仓库调农用车到A、B两县所需要的总运费为1060元【分析】本题考查了列代数式、求代数式的值，正确理解题意会用代数式表示未知量是解题的关键（1）根据甲乙仓库的车辆总数及调往A县和B县的车辆数表示即可；（2）由调用的车辆数乘以相应的价格即可【详解】（1）解：甲仓库调往县农用车辆，乙仓库调往A县农用车辆，乙仓库调往B县农用车为辆；故答案为：；（2）解：当时，从甲仓库调往A县农用车6辆，甲仓库调往县农用车8辆，乙仓库调往A县农用车6辆， 由题意得总运费为元；答：公司从甲、乙两座仓库调农用车到A、B两县所需要的总运费为1060元16(1)星期六；(2)月；(3)年月日是黑色星期五，年月日是黑色星期五，年月日是黑色星期五