北师大版九年级数学上册4.7相似三角形的性质同步测试题带答案学校:_班级：_姓名：_考号：_【基础达标】1.两个相似三角形的对应边之比为34,那么它们对应高线的比为()A.34B.34C.32D.232.已知ABCDEF,相似比为31,且ABC的周长为18,则DEF的周长为()A.2B.3C.6D.543.已知两个相似三角形的相似比为23,则它们的面积比为()A.23B.49C.32D.234.如图,ADEABC,若AD=1,BD=2,则ADE与ABC的相似比是()A.12B.13C.23D.325.若相似三角形对应角平分线的比为32,则它们对应中线的比为.6.已知ABC的三边长分别为2,6,2,ABC的两边长分别是1和3,如果ABC与ABC相似,那么ABC的第三边长应该是2.7.两个相似三角形的面积之比为12,则相似比为2.【能力巩固】8.如图,AOBCOD,OAOC=97,A=x,C=y,AOB与COD的面积分别是S1和S2,AOB与COD的周长分别是C1和C2,则下列等式一定成立的是()A.BO=9CDB.7x=9yC.7S1=9S2D.7C1=9C29.如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,ABC和DEF的顶点都在网格线的交点上.设ABC的面积为S1,DEF的面积为S2,则S1S2的值为.10.如图,在ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,M是DE的中点,CM的延长线交边AB于点N,那么SDMNS四边形DBCM的值为.11.在平面直角坐标系中,已知O(0,0),A(2,0),B(0,4),C(0,3),D为x轴上一点.若以D、O、C为顶点的三角形与AOB相似,这样的D点有()A.2个B.3个C.4个D.5个12.已知ABCABC,它们的周长之差为20,面积比为41,求ABC和ABC的周长.【素养拓展】13.如图,矩形ABCD的一条边AD=8,将矩形ABCD折叠,使得顶点B落在CD边上的P点处.已知折痕与边BC交于点O,连接AP、OP、OA.(1)求证:OCPPDA.(2)若OCP与PDA的周长之比为12,求边AB的长.参考答案【基础达标】1.B2.C3.B4.B5.326.27.12 【能力巩固】8.D9.1210.11511.C12.解:ABCABC,面积比为41,相似比为21,周长比为21.周长比相差1,而周长之差为20,每份周长为20,ABC的周长是220=40,ABC的周长是120=20.【素养拓展】13.解:(1)证明:四边形ABCD是矩形,AD=BC,DC=AB,DAB=B=C=D=90.由折叠可得AP=AB,PO=BO,PAO=BAO,APO=B,APO=90,APD=90-CPO=POC.D=C,APD=POC,OCPPDA.(2)OCP与PDA的周长之比为12,OPPA=CPDA=12,DA=2CP.AD=8,CP=4,CB=8.设OP=x,则OB=x,CO=8-x.在RtPCO中,C=90,CP=4,OP=x,则OB=x,CO=8-x,x2=(8-x)2+42,解得x=5.OPPA=12,AB=AP=2OP=10,边AB的长为10.第 4 页 共 4 页