北师大版七年级数学上册4.1线段、射线、直线同步测试题附答案学校:_班级：_姓名：_考号：_一、基础训练与概念整理：1、两点之中所有的连线中， 最短，即 。2、两点之间线段的长度，叫作这两点之间的 。3、在直线、射线和线段中，只有 可以度量长度，比较长短。4、比较线段的长短有两种方法： 法，即用相同的标准（刻度尺）分别测量出线段的长度，通过数字大小进行比较； 法，即把一条线段放到另一条线端上，并且使它们的一个 重合，通过另一个端点的相互位置比较它们的长短。5、要把一条线段移到另一条线段上，可以通过 的方法，其中尺是 的直尺，主要作用是 ；规是圆规，主要作用是 ，圆规两脚尖端可视为点，连线可视为线段，两脚尖端之间的距离即为这条线段的长度。 6、如果线段上的一点把这条线段分成长度相等的两条线段，那么这一点叫作线段的 。 二、能力提升与应用技巧：7、如图所示，从地到地，最近的路线是（ ）A B C D8、下列说法正确的是( )A两点之间直线最短 B画出A、B两点间的距离C连接点A与点B的线段，叫做A、B两点间的距离D两点之间的距离是一个数，不是指线段本身9、下列说法中不正确的有（ ）。 在直线、射线和线段三种图形中线段最短，一条直线的长度等于两条射线的长度，两点之间线段最短，如果线段，则为线段中的中点，线段的长度也是两点之间的距离。A B C D10、已知线段5 cm，2 cm，则点A到点C的距离为( )。A3 cm B7cm C3 cm或7 cm D无法确定11、 点在同一条数轴上，其中点表示的数分别为5和3，若4，则等于( )。A9 B 12 C 8或12 D4或1212、点在线段上，给出下列四个条件，其中不能判定点是线段中点的是（）。A B C D 13、下列说法不正确的是（ ）。A若点在线段的反向延长线上，则 B若点在线段上，则C若，则点一定在线段外 D若三点不在一直线上，则14、已知线段5 ，延长到，使，再反向延长延长到，使，则线段的长为( )。A7.5 B10.5 C12.5 D15.515、已知线段8 ，延长到，使，再反向延长延长到，使，则线段的长为( )。A1 B2 C3 D416、如图，已知线段15cm，是线段上的两点，cm，是的中点，则 。17、若点在直线上，=8，=12，则两点的距离是_ _。18、若是线段上两点，是线段的中点，=17cm，=6cm，则的长是_cm。19、如图，、在线段上，若，若点为中点，则长为 。20、已知线段9，在直线上截取4，是的中点，则线段 。三、培优拓展与数学理解：21、若三点在同一直线上，且，则 。22、如图，线段中，则以为端点的所有线段长度的和为 。23、如图，在笔直的街道上，依次排列四家单位，环卫公司计划在街道上修一座垃圾转运站，要求四家单位到垃圾转运站的距离和最小，环卫公司应该将转运站建在 。24、按要求用尺规作图（不写做法，保留作图痕迹）：（1）已知线段，请在直线上做出线段。（2） （2）如图，是河流附近的三家公司，若两公司要在河流上修一座桥，使它到两公司的距离和最小，试在上标注出点的位置，并说明理由；若两公司要在河流上修一座桥，使它到两公司的距离和最小，试在上标注出点的位置，并说明理由。（3）如图，四边形，在四边形有一点，与四边形各顶点连接可组成的四个三角形，要使这四个三角形的周长和最小，请确定点的位置。25、 按要求计算（要求写过程）：（1）如图，点是线段上一点，点是的中点，点是的中点，如果比长2cm，比长多少？ 2）（2）如图所示，点分线段为5：7，点分线段为5：11，若cm，求。（3）如图，分别是线段、的中点，若=14cm，求的长。26、已知线段 AB=a,CD=b,，线段CD 在直线AB上运动(点在点 的左侧，点 在点 的左侧),若+ =0。(1)求线段AB、CD 的长度.(2)若分别是AB、CD的中点,且=6，求的长度。(3)若的端点与重合，某一时刻开始沿AB匀速运动，速度为每秒2各单位，运动时间为；在直AB延长线上，当是定值时，求的值。27、如图，点在线段上，点分别是，的中点。(1)求线段的长(2)若为线段上任一点，其他条件不变，求的长度。(3)若是直线的一点，当时，分别是，的中点，请计算的长度（需画出图形，写出过程）。参考答案一、基础训练与概念整理：1、两点之中所有的连线中， 线段 最短，即 两点之间线段最短 。2、两点之间线段的长度，叫作这两点之间的 距离 。3、在直线、射线和线段中，只有 线段 可以度量长度，比较长短。4、比较线段的长短有两种方法： 度量法 法，即用相同的标准（刻度尺）分别测量出线段的长度，通过数字大小进行比较； 叠合法 法，即把一条线段放到另一条线端上，并且使它们的一个 端点 重合，通过另一个端点的相互位置比较他们的长短。5、要把一条线段移到另一条线段上，可以通过 尺规作图 的方法，其中尺是 没有刻度 的直尺，主要作用是 连点画线 ；规是圆规，主要作用是 定长定点 ，圆规两脚尖端可视为点，连线可视为线段，两脚尖端之间的距离即为这条线段的长度。 6、如果线段上的一点把这条线段分成长度相等的两条线段，那么这一点叫作线段的 中点 。 二、能力提升与应用技巧：7、如图所示，从地到地，最近的路线是（ G ）。A B C D8、下列说法正确的是( D )。A两点之间直线最短 B画出A、B两点间的距离C连接点A与点B的线段，叫做A、B两点间的距离D两点之间的距离是一个数，不是指线段本身9、下列说法中不正确的有（ C ）。 在直线、射线和线段三种图形中线段最短，一条直线的长度等于两条射线的长度，两点之间线段最短，如果线段，则为线段中的中点，线段的长度也是两点之间的距离。A B C D10、已知线段5 cm，2 cm，则点A到点C的距离为( D )。A3 cm B7cm C3 cm或7 cm D无法确定12、 点在同一条数轴上，其中点表示的数分别为5和3，若4，则等于( D )。A9 B 12 C 8或12 D4或1212、点在线段上，给出下列四个条件，其中不能判定点是线段中点的是（D）。A B C D 13、下列说法不正确的是（ A ）。A若点在线段的反向延长线上，则 B若点在线段上，则C若，则点一定在线段外 D若三点不在一直线上，则14、已知线段5 ，延长到，使，再反向延长延长到，使，则线段的长为( C )。A7.5 B10.5 C12.5 D15.515、已知线段8 ，延长到，使，再反向延长延长到，使，则线段的长为( B )。A1 B2 C3 D416、如图，已知线段15cm，是线段上的两点，cm，是的中点，则 4.5cm 。17、若点在直线上，=8，=12，则两点的距离是 4或12 。18、若是线段上两点，是线段的中点，=17cm，=6cm，则的长是 5.5 cm。19、如图，、在线段上，若，若点为中点，则长为 11 。20、已知线段9，在直线上截取4，是的中点，则线段 2.5或6.5 。三、培优拓展与数学理解：21、若三点在同一直线上，且，则 8或12 。22、如图，线段中，则以为端点的所有线段长度的和为 。23、如图，在笔直的街道上，依次排列四家单位，环卫公司计划在街道上修一座垃圾转运站，要求四家单位到垃圾转运站的距离和最小，环卫公司应该将转运站建在 之间 。24、按要求用尺规作图（不写做法，保留作图痕迹）：（1）已知线段，请在直线上做出线段。即为所求。（3） 如图，是河流附近的三家公司，若两公司要在河流上修一座桥，使它到两公司的距离和最小，试在上标注出点的位置，并说明理由；若两公司要在河流上修一座桥，使它到两公司的距离和最小，试在上标注出点的位置，并说明理由。、即为所求；两点之间线段最短。（3）如图，四边形，在四边形有一点，与四边形各顶点连接可组成的四个三角形，要使这四个三角形的周长和最小，请确定点的位置。交点即为所求。26、 按要求计算（要求写过程）：（1）如图，点是线段上一点，点是的中点，点是的中点，如果比长2cm，比长多少？ 是的中点，；同理，；（cm）。（2）如图所示，点分线段为5：7，点分线段为5：11，若cm，求。设长为，点分线段为5：7，；同理，；，解得96cm，即=96cm（3）如图，分别是线段的中点，若=14cm，求的长。分别是线段的中点, ；同理，26、已知线段 AB=a,CD=b,，线段CD 在直线AB上运动(点在点 的左侧，点 在点 的左侧),若+ =0。(1)求线段AB、CD 的长度. AB=16, CD=8,(2)若分别是AB、CD的中点,且=6，求的长度。(3)若的端点与重合，某一时刻开始沿AB匀速运动，速度为每秒2各单位，运动时间为；在直AB延长线上，当是定值时，求的值。4S当、重合时，=，27、如图，点在线段上，点分别是，的中点。(1)求线段的长(2)若为线段上任一点，其他条件不变，求的长度。(3)若是直线的一点，当时，分别是，的中点，请计算的长度（需画出图形，写出过程）。（1）（2）（3） 如图1：当，位于之间： 。 如图2：，位于端点左侧时：；如图3