中考数学总复习中点的联想专项测试卷学校:_班级：_姓名：_考号：_例1如图所示，M是ABC的边BC的中点，AN平分BAC，BNAN于点N，且AB8，MN3，则AC的长是（）A12 B14 C16 D18变式1.如图，在ABC中，D是AB上一点，ADAC，AECD，垂足为点E，F是BC的中点，若BD16，则EF的长为（）A32 B16C8 D4例2如图，ACB90，D为AB的中点，连接DC并延长到E，使CECD，过点B作BFDE，与AE的延长线交于点F若AB6，则BF的长为 变式2如图，在RtABC中，ACB90，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则A的度数为 变式3如图，在RtABC中，ACB90，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CFBC若AB10，则EF的长是 变式3变式2例2例3如图，在RtABC中，ACB90，BC3，AC4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为 变式4.如图，在四边形ABCD中，M，N分别是CD，BC的中点，且AMCD，ANBC（1）求证：BAD2MAN；（2）连接BD，若MAN70，DBC40，求ADC例5如图，在ABC中，ABAC5，BC6，点M为BC边中点，MNAC于点N，那么MN等于（）A BC D变式6.如图，AB是O的直径，点D、E在O上，连接AE、ED、DA，连接BD并延长至点C，使得DACAED（1）求证：AC是O的切线；（2）若点E是的中点，AE与BC交于点F，求证：CACF；若O的半径为3，BF2，求AC的长例7如图，在ABC中，点D为BC边上任意一点（1）如图1，若D为BC的中点若AB7，AC5，则ABD与ACD的周长之差为 ；E是AD上一点，延长BE交AC于F，AFEF，求证：ACBE；（2）如图2，AD为BAC的平分线若AC+CDAB，求证：C2B变式5.如图1所示，在ABC中，D为BC的中点，求证：AB+AC2AD甲说：不可能出现ABDACD，所以此题无法解决；乙说：根据倍长中线法，结合我们新学的平行四边形的性质和判定，我们可延长AD至点E，使得DEAD，连接BE、CE，由于BDDC，所以可得四边形ABEC是平行四边形，请写出此处的依据： （平行四边形判定的文字描述）所以ACBE，ABE中，AB+BEAE，即AB+AC2AD请根据乙提供的思路解决下列问题：（2）如图2，在ABC中，D为BC的中点，AB5，AC3，AD2，求ABC的面积；（3）如图3，在ABC中，D为BC的中点，M为AC的中点，连接BM交AD于F，若AMMF求证：BFAC变式6.如图，ABBC于点B，ABAD于点A，AD5，AB12，BC10，E是CD的中点，则AE的长是 第 4 页 共 4 页