2024-2025学年北京市顺义一中高一（上）月考数学试卷（10月份）一、单选题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A=x|x21=0，下列式子错误的是()A. 1AB. AC. 1AD. A=1,12.命题“xR，x2+2x+20”的否定是()A. xR，x2+2x+20B. xR，x2+2x+20C. xR，x2+2x+20D. xR，x2+2x+203.下列各组函数表示同一函数的是()A. f(x)=x+1，g(x)=x21x1B. f(x)=1，g(x)=x0C. f(x)= x2,g(x)=( x)2D. f(x)=x(x0)x(x1”是“x1”的()A. 充分非必要条件B. 必要非充分条件C. 充要条件D. 既非充分又非必要条件5.已知mina,b表示a，b中较小的数，设(x)=minf(x),g(x)，若f(x)=|x|，g(x)=x2，则函数(x)的大致图象是()A. B. C. D. 6.若关于x的不等式x2(a+1)x+a0的解集中，恰有3个整数，则实数a的取值范围是()A. a|4a5B. a|3a2或4a5C. a|4a5D. a|3a2或4m2C. m1m2D. 无法确定9.对于集合M，N，定义MN=x|xM，且xN，MN=(MN)(NM)，设A=y|y94，B=y|y0，则AB等于()A. y|94y0B. y|94y0C. y|y94或y0D. y|y010.已知函数f(x)=x28x+8,(x0)2x+4,(x0，则ff(15)= _12.集合A=x|x2+px2=0，B=x|x2x+q=0，若AB=2,0,1，则p= ，q= 13.已知a0，那么2+3a+4a的最小值是_14.若对任意实数x， kx2kx+2都有意义，则实数k的取值范围是_15.已知函数f(x)=x2+2x，则f(12023)+f(12022)+f(12)+f(1)+f(2)+f(2022)+f(2023)= _三、解答题：本题共6小题，共85分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题13分)已知不等式x2+ax+b0(a,bR)的解集A=x|1x2()求实数a，b的值；()若集合B=x|x0，求AB，A(RB)17.(本小题14分)已知集合A=x|x25x60)(1)若要求在该时间段内车流量超过10千辆/小时，则汽车的平均速度应在什么范围内？(2)该时段内，当汽车的平均速度v为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？(精确到0.1千辆/小时)21.(本小题15分)对于集合A，定义gA(x)=1,xA,1,xA.对于两个集合A，B，定义运算AB=x|gA(x)gB(x)=1(1)若A=1,2,3，B=2,3,4,5，写出gA(1)与gB(1)的值，并求出AB；(2)证明：gAB(x)=gA(x)gB(x)参考答案1.C2.A3.D4.A5.D6.D7.A8.C9.C10.A11.6312.1；013.2+4 314.0,815.4045416.解：()不等式x2+ax+b0(a,bR)的解集A=x|1x2，1和2是方程x2+ax+b=0的两根，1+2=a且(1)2=b，a=1，b=2，()集合B=x|x0，RB=x|x0，AB=x|1x117.解：(1)集合A=x|x25x60=x|1x6，RA=x|x1或x6m=4时，B=x|5x7，RB=x|x7，ARB=x|x7(2)AB=A，BA集合A=x|1x2m1，则m2；当B时，由题意得2m1m+12m11，解得2m0时，2a1，不等式化为(x+1)(x2a)0，解得x1或x2a；当2a0时，2a1，不等式为(x+1)(x2a)0，解得2ax1；当a=2时，2a=1，不等式为(x+1)20，解得x=1；当a1，不等式为(x+1)(x2a)0，解得1x2a；综上知，a=0时，不等式的解集为(,1；a0时，不等式的解集为(,12a,+)；2a10，整理得v289v+16000，即(v25)(v64)0.解得25v64(2)依题意，y=9203+(v+1600v)9203+2 1600=92083，当且仅当v=1600v，即v=40时，上式等号成立，所以ymax=9208311.1(千辆/时)如果要求在该时段内车流量超过10千辆/时，则汽车的平均速度应大于25km/且小于64km/.当v=40km/时，车流量最大，最大车流量约为11.1千辆/时21.解：(1)gA(1)=1，gB(1)=1，AB=1,4,5(2)当xA且xB时，gA(x)=gB(x)=1所以xAB.所以gAB(x)=1.所以gAB(x)=gA(x)gB(x)当xA且xB时，gA(x)=1，gB(x)=1所以xAB.所以gAB(x)=1所以gAB(x)=gA(x)gB(x)当xA且xB时，gA(x)=1，gB(x)=1所以xAB.所以gAB(x)=1所以gAB(x)=gA(x)gB(x)当xA且xB时，gA(x)=gB(x)=1所以xAB.所以gAB(x)=1所以gAB(x)=gA(x)gB(x)综上，gAB(x)=gA(x)gB(x)第6页，共6页