2024-2025学年山西省吕梁市孝义市七年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数.如果支出100元记作100元，那么+80元表示()A. 支出80元B. 收入80元C. 支出20元D. 收入20元2.如图，数轴上被墨水遮盖的点表示的数可能是()A. 1B. 2.1C. 3.1D. 3.53.正规排球比赛对所使用的排球质量有严格规定，为270克10克，因此在出厂前要严格检测.某排球生产厂以270克为标准，将超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数.如图是其中5个排球的检测结果，则符合比赛规定的排球有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个4.下列各组数中，互为相反数的是()A. 2与12B. |7|与(7)C. 32与(3)2D. (+3)与+(3)5.两数相加，其和小于每一个加数，那么()A. 这两个加数必有一个是0 B. 这两个加数必是两个负数C. 这两个加数一正一负，且负数的绝对值较大 D. 这两个加数的符号不能确定6.下列运算结果正确的是()A. (1)100+(1)1000=0B. (13)12=23C. (6)2(2)=72D. 1513=7157.如果|x1|+(y+2)2=0，那么xy的值是()A. 3B. 2C. 3D. 18.中国人很早就开始使用负数.魏晋时期的数学家刘徽在其著作九章算术注中用不同颜色的算筹(小棍形状的记数工具)分别表示正数和负数(红色为正，黑色为负).如图，其记录主要体现的数学思想是()A. 方程思想B. 类比思想C. 从特殊到一般思想D. 数形结合思想9.如图是李叔叔10月12日至10月14日的微信零钱明细(不完整)，其中正数表示收款，负数表示付款，10月14日19：05扫二维码付款给便利店后余额为()A. 119.18元B. 99.18元C. 124.18元D. 144.18元10.现定义一种新运算：ab=ab+a-b，如：13=13+1-3=1，那么（-2）5的值为（）A. 17B. 3C. 13D. -17二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.134的倒数是_12.比较大小：67 _78(填“”或“=”)13.若点A表示的数是1，则数轴上与点A的距离是2的点所表示的数是_14.如图，这是一个计算程序，若输入m的值为2，按如图所示的程序运算，则输出的结果应为_15.计算机的二进制数据是用0和1两个数码来表示的数，进位规则是“逢二进一”，二进制数和十进制数可以互换，例如，二进制数“01011011”换成十进制数表示的数为027+126+025+124+123+022+121+120=91.依此算法，二进制数“01001001”换成十进制数表示的数为_三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题8分)把下列各数填入表示它所在的数集的集合里：2，0.3.，0.1，32，100，0，13，3.14正有理数：_；负有理数：_；整数：_17.(本小题8分)在数轴上表示数：2.5，0，(2)，|32|，1，22.然后按从小到大的顺序用“”连接起来18.(本小题8分)计算(1)20+(14)(18)+13 (2)(0.5)(314)+2.75(+712)(0.5) (3)9(11)313 (4)14(12)+23(2)19.(本小题8分)数学老师布置了一道思考题，计算：(112)(1356)下面是两位同学的解法小华的解法：(112)(1356)=11213(112)56=14 小明的解法：原式的倒数为(1356)(112)第一步=(1356)(12)第二步=4+10第三步=6第四步所以(112)(1356)=16 分析两位同学的解法，请你回答下列问题：(1)两位同学的解法中，_同学的解答正确；(2)小明的解法中，第二步到第三步的运算依据是_(3)将运用上述两位同学中的正确数计算：(78)(13478+72)20.(本小题8分)已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，|m|=2，且m13.3或114.215.7316.正有理数：2,0.1,3.14,；负有理数：0.3.,32,100；整数：2,100,0；17.解：(2)=2，|32|=32，22=4，在数轴上表示数：2.5，0，(2)，|32|，1，22如图所示： 按从小到大的顺序用“”连接起来：222.510|32|(2)18.解：(1)原式=2014+18+13 =34+18+13 =3；(2)原式=(0.5)(0.5)+(3.25+2.75)7.5 =0+67.5 =1.5；(3)原式=9(11)1313 =991313 =11；(4)原式=1(12)+8(2) =124 =31219.(1)由题目中的解答过程可得：两位同学的解法中，小明同学的解答正确；(2)小明的解法中，(1356)(12)=13(12)56(12)=4+10=6；第二步到第三步的运算依据是乘法分配律；(3)原式的倒数为：(13478+72)(78)=(13478+72)(87)=134(87)78(87)+72(87)=267+14=477，故(78)(13478+72)=74720.解：根据题意可知：a+b=0，cd=1，|m|=2，且m0，m=2，原式=3(01)+(1)2(2) =31+4 =021.解：(1)+2.2+(2.5)+(+2.8)+(0.7)+(0.5) =2.22.5+2.80.70.5 =1.3(km)，该飞机最后所在的位置比开始位置高，高了1.3km；(2)第一次飞行后的高度为1+(+2.2)=3.2(km)，第二次飞行后的高度为3.2+(2.5)=0.7(km)，第三次飞行后的高度为0.7+(+2.8)=3.5(km)，第四次飞行后的高度为3.5+(0.7)=2.8(km)，第五次飞行后的高度为2.8+(0.5)=2.3(km)，在第二次特技后距离地面最近；(3)5(2.2+2.8)+3(2.5+0.7+0.5) =55+33.7 =25+11.1 =36.1(升)，该飞机这五次特技飞行一共消耗了36.1升燃油22.解：(1)4580(228)(753)420(120)20001880=1381(元)1381是正数，星期五是盈利，盈利1381元；(2)记盈利为正，亏损为负，则23+(1)3+(2)2+44=15(万元)，该蛋糕店去年共盈利15万元23.(1)12；8；(2)C；(3)(13)3；54；(4)a=(1a)n2；(5)原式=122(3)42(12)62(3)6233=122(3)2(12)4(3)433=(123)2(12)43433=42(14)23433=(414)23=2第9页，共9页